2 CONDICION DE EQUILIBRIO En la figura se

2º CONDICION DE EQUILIBRIO En la figura se cumple la primera condición de equilibrio § Pero, se observa que el objeto comenzará a girar § Por lo tanto, es necesario definir una nueva condición de equilibrio que garantice el equilibrio rotacional § Previamente se debe definir el concepto de TORQUE

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo dotado de un eje de giro, este entrará en rotación, está acción se denomina torque Torque: Magnitud vectorial, que nos permite conocer la capacidad que posee una fuerza para producir una rotación en los cuerpos sobre la cual se aplica

OBSERVACIONES § El brazo de palanca o distancia al eje de giro y la fuerza deben ser perpendiculares, en caso contrario, solo realiza torque la componente perpendicular § Diferencia entre fuerza y torque

SIGNOS DEL TORQUE § Las fuerzas que actúan sobre el eje de giro y las paralelas al brazo de palanca NO REALIZAN TORQUE

§ Para dos fuerzas iguales actuando sobre un cuerpo, realiza mayor torque, la que se aplique con mayor distancia al eje de rotación

EJEMPLOS 1. -Un trozo de madera puede girar en torno a un eje perpendicular al plano que pasa por O. Sobre este cuerpo se aplican las fuerzas F 1=12 N , F 2=9 N y F 3=18 N, conforme se indica en la figura. Al respecto: a) Determina el torque de cada fuerza b) ¿Cuál es el torque neto? c) ¿En que sentido girará la barra?

2. - La barra de la figura puede girar en torno a un eje perpendicular al plano que pasa por O. Con respecto a la figura, determina: a) el torque de cada fuerza b) el torque neto y el sentido de giro

2º CONDICION DE EQUILIBRIO En la imagen: 1. Determina el torque resultante 2. ¿Qué se puede concluir? § Al sumar vectorialmente ambos torques se observa que su resultante es nula: § Para que un cuerpo rígido este en equilibrio rotacional: la sumatoria de los torques debe ser nula

§ En resumen, las condiciones de equilibrio son: § Si ambas condiciones se cumplen, el cuerpo está en equilibrio total

EJERCICIOS 1. - La barra de la figura puede girar en torno a un eje que pasa un eje perpendicular al plano que pasa por O, según se indica en la figura. Determina: a) el torque de cada fuerza b) el torque neto y el sentido de giro de la barra c) la intensidad de la fuerza que se debe ejercer en el extremo derecho para equilibrar el sistema

2. - La barra de la figura puede girar en torno a un eje perpendicular al plano que pasa por O. Con respecto a la figura, determina: a) el torque de cada fuerza b) el torque neto y el sentido de giro

3. - Determina el valor de x para que el sistema se encuentre en equilibrio rotacional 4. - Tres niños de 20 Kg, 45 Kg y 60 Kg juegan en un balancín de 3, 6 m de largo, los niños más pesados se ubican en los extremos. Determina a que distancia del eje debe sentarse el niño más liviano

4. - Determina la distancia x, para que el sistema de la figura se encuentre en equilibrio rotacional

5. - En cada caso, completa el dato faltante, de manera que se logre el equilibrio rotacional

CENTRO DE GRAVEDAD § § Se sabe que el peso, es la atracción de la Tierra sobre los cuerpos § En el caso de una partícula, esta atracción se representa por una fuerza aplicada sobre la partícula Las atracciones de la Tierra se harán sobre cada partícula, y el peso del cuerpo será la RESULTANTE de todas estas fuerzas y el punto donde podemos suponer que se aplica este «peso resultante» se denomina CENTRO DE GRAVEDAD

§ Para cuerpos homogéneos, de geometría definida, el centro de gravedad se encuentra en el centro de simetría del cuerpo, por ejemplo:

§ Cuando suspendemos un cuerpo por su centro de gravedad, queda en equilibrio de traslación y rotación, por que estamos aplicando una fuerza igual y contraria a su peso

EJEMPLOS 1. - Una barra rígida de 0, 7 m de longitud y peso despreciable está apoyada sobre un pivote que se encuentra a 0, 3 m de uno de los extremos de la barra donde soporta un peso de 40 N a) encuentra el peso PB de un segundo cuerpo, para que la barra este en equilibrio b) calcula la fuerza ejercida por el pivote sobre la barra

2. - Una barra rígida de 3 Kg de masa y 3 m de longitud, está apoyada sobre un pivote. El extremo A de la barra soporta un bloque de masa 5 Kg a) determina el peso del cuerpo B para que la barra este en equilibrio b) la fuerza ejercida sobre la barra por el pivote

3. - La barra de la figura, tiene una longitud de 6 m y pesa 600 N. Para la situación indicada en la figura, y sabiendo que el bloque C pesa 200 N; Determina las fuerzas que ejercen los soportes sobre la barra

4. - Una persona de masa 80 Kg está de pie a 1 m del extremo de un andamio de 6 m, a 2 m del mismo extremo se ubica un cuerpo de 20 Kg. El andamio tiene una masa de 32 Kg. Si el andamio se encuentra soportado por sus extremos, hallar la fuerza de los soportes sobre el andamio

5. - La barra de la figura tiene una masa de 30 Kg y una longitud de 4 m, según lo anterior, ¿Hasta que distancia se puede mover el bloque de 60 Kg, respecto al extremo derecho, para mantener al sistema en equilibrio

6. - Una barra de 1 m de largo y 100 N soporta en sus extremos un peso A de PA= 400 N y PB= 600 N respectivamente. a) ¿A que distancia del peso mayor se debe apoyar la barra para equilibrarla? b) ¿Qué fuerza ejerce el soporte sobre la barra?

EJERCICIOS 1. - La barra de la figura puede girar en torno a un eje que pasa un eje perpendicular al plano que pasa por O, según se indica en la figura. Determina: a) el torque de cada fuerza b) el torque neto y el sentido de giro de la barra c) la intensidad de la fuerza que se debe ejercer en el extremo derecho para equilibrar el sistema 2. - Un tablón que pesa 600 N y de 5 m de longitud está apoyado sobre dos soportes A y B. A se ubica en un extremo del tablón, mientras B se ubica a 1, 7 m del otro extremo. Un peso C de 800 N está ubicado a 1, 5 m del extremo A. Determina la fuerza que ejercen los soportes sobre la barra

3. - Sobre el extremo de una barra de 2, 8 m de largo y 300 N de peso se apoya un bloque A de 840 N de peso. Según la figura: a) ¿Qué fuerza se debe aplicar en el otro extremo para equilibrar el sistema? b) ¿Qué fuerza ejerce el soporte sobre la barra? 4. Una barra de 100 N y 1, 8 m de largo soporta en sus extremos dos pesos A y B de 200 y 300 N respectivamente a) ¿A que distancia del centro se debe apoyar para lograr equilibrarla? b) ¿Qué fuerza ejerce el soporte sobre la barra?

6. - Una viga de 20 Kg de masa sostiene un objeto de 45 Kg según se indica en la figura. Determina la fuerza que ejercen los soportes sobre la viga