2 3 2 1 Principle Section 3 1

2 3. 2. 1 Principle ☞ Section 3. 1에서 다룬 ideal CRLH TL은 자연상에서 존재하지 않는다. 하지만 restricted frequency range에서 effectively homogeneous CRLH TL은 ladder network circuit structure를 이용하여 구현할 수 있다. Balanced CRLH unit cell 전자파 연구실

3. 2. 1 Principle 4 전자파 연구실

3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 6 ☞ transmission characteristics of an N-cell ladder network TL can be conveniently computed by using the [ABCD] or transmission matrix formalism If two-port is symmetric(S 11=S 22) → A=D If two-port is reciprocal(S 21=S 12) → AD-BC=1 If two-port is loss-less → A, D∈실수, B, C ∈허수 N-cell network의 경우 전자파 연구실

7 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 이므로 CRLH TL의 경우 BALANCED CRLH TL의 경우 전자파 연구실

8 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 이므로 CRLH TL의 경우 전자파 연구실

10 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis ☞ PRH case 만약 주파수가 cut off freq 보다 충분히 작다면 homogenity condition 을 만족하여 homogeneous RH TL로 동작한다. 전자파 연구실

3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 11 전자파 연구실

13 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis ☞ PLH case 만약 주파수가 cut off freq 보다 충분히 크다면 homogenity condition 을 만족하여 homogeneous LH TL로 동작한다. 전자파 연구실

3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 14 전자파 연구실

16 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis ☞ Balanced and Unbalanced CRLH case Balanced CRLH TL의 경우 cut off freq는 아래와 같이 나타난다. 만약 주파수가 상기의 두 cut off freq 중간에 존재하면 homogeneity condition homogeneous balanced CRLH TL로 동작한다. 을 만족하여 전자파 연구실

17 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis Balanced CRLH TL의 경우 이다. 이때 따라서 는 balanced CRLH TL의 phase origin 임을 알 수 있다. 전자파 연구실

3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 18 Balanced CRLH TL에서 N-cell balanced CRLH TL에서 Characteristic impedance는 전자파 연구실

19 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis N-cells balanced CRLH network(단, N=10) phase origin S 11의 peak는 2*(N-1)개가 형성된다. (N=10 이므로 18개) (N개의 cell들에 의해 발생하는 공진 때문에 발생하는 현상) S 11의 peak는 phase origin ω0에 가까울수록 더 작아진다. (ω0에 가까울수록 homogeneity condition에 더 잘 부합) 전자파 연구실

3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 20 N-cells unbalanced CRLH network(단, N=10) 전자파 연구실

3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis 22 Smith chart에서 PLH, PRH, CRLH 각각에 대한 phase origin, 주파수에 따른 phase evolution을 보여준다. 전자파 연구실

23 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis single-tone time domain analysis label 1, 2, …, 5는 node의 수 (a) PRH TL → phase lag를 볼 수 있다. (positive phase velocity) (b) PLH TL → phase advance를 볼 수 있다. (negative phase velocity) (c) CRLH TL (단, f=f 0 일 때) → Phase is stationary 전자파 연구실

24 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis two-tone time domain analysis (a) PRH TL → positive group velocity, positive phase velocity (b) PLH TL → positive group velocity, negative phase velocity 전자파 연구실

25 3. 2. 3 Transmission Matrix Analysis N-cells balanced CRLH network(단, N=10)이 periodic하거나 nonperiodic 할 경우 CRLH TL을 구성할 때 periodicity를 고려하지 않아도 됨을 보여준다. 단, nonperiodic CRLH를 구성할 때 각각의 unit cell들은 homogeneity condition을 만족하고 phase origin이 동일하도록 해야 한다. 전자파 연구실

27 3. 2. 4 Input Impedance balanced LC CRLH TL unit cell은 아래와 같은 그림으로 나타낼 수 있다. RH subcircuit에 의한 phase lag LH subcircuit에 의한 phase advance 전자파 연구실