2 2 3 Spannungs und Stromteiler Startpunkt i

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler Startpunkt: i R 1 M UB u. R 1 R 2 u. R 2 Falls mehr als zwei Widerstände in Serie angeordnet sind, gilt für die Maschengleichung: 12/7/2020 ist dann der resultierende Widerstand 1 Hönig: Elektrotechnik 1

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler Die Gleichung beschreibt dann die Spannung am Widerstand n einer Reihen- (Serien-) Schaltung von Widerständen. Für die Darstellung im Blockdiagramm ergibt sich: Eingangsgröße Übertragungsfunktion Ausgangsgröße UB 12/7/2020 Rn/Rr Hönig: Elektrotechnik 1 un 2

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler ist sozusagen das Gegenstück zum Spannungsteiler: alle Widerstände sind parallel geschaltet: Knoten K i UB i 1 i 2 R 1 R 2 u. R 1 Neben den Bauelementgleichungen tritt hier zunächst die Knotengleichung auf: i 3 R 3 u. R 2 u R 3 In den Bauelement-Gleichungen gilt Verbindungsleitungen widerstandslos gedacht sind: , weil die führt zu: 12/7/2020 Hönig: Elektrotechnik 1 3

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler Interpretation: Der Kehrwert des resultierenden Widerstandes entspricht der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände der Parallelschaltung Sie bemerken: mit den Kehrwerten wird nicht immer sehr bequem zu arbeiten sein. (Unter anderem) deshalb wurde dem Kehrwert eines Widerstandes ein eigener Begriff zugeordnet: Es ist der des Leitwertes G mit der Einheit W-1 oder S von Siemens. Die Verwendbarkeit dieser Beziehungen wird zur vollständigen Behandlung des Problems aus Kap. 2. 2. 1 (Spannungsteiler mit sechs Widerständen aus einem Datenwandler) herangezogen: 12/7/2020 Hönig: Elektrotechnik 1 4

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler R 1=2·R uref R 2=2·R R 3=R u 2 R 4=2 R R 5=R u 1 R 6=2 R ua Bisheriges Teilergebnis: Nun soll u 1 = f(u 2) ermittelt werden: 12/7/2020 Hönig: Elektrotechnik 1 5

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler R 1=2·R uref R 2=2·R R 3=R u 2 R 4=2 R R 5=R u 1 R 6=2 R u 1 = f(u 2) ua Widerstände Blau und Rot sind in Serie … das Resultat wird Widerstand grün parallel geschaltet; Folge: 12/7/2020 Hönig: Elektrotechnik 1 6

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler R 456 R 1=2·R uref R 2=2·R R 3=R u 2 R 5=R R 4=2 R u 1 R 6=2 R ua …wird somit zu: R 1=2·R uref 12/7/2020 R 2=2·R R 3=R u 2 Konsequente Anwendung des Prinzips „Spannungsteiler“: R 456 u 1 Hönig: Elektrotechnik 1 7

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler R 1=2·R Ziel: u 2 = g(uref) berechnen: R 3=R R 23456 uref R 2=2·R u 2 R 456 u 1 R 1=2·R Uref 12/7/2020 Hönig: Elektrotechnik 1 R 23456 u 2 8

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler R 1=2·R Nach dieser Aufbereitung bleibt ein simpler Spannungsteiler: Uref R 23456 u 2 Zusammenfassung der Teilergebnisse: liefert: 12/7/2020 Hönig: Elektrotechnik 1 9

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler …was das Anliegen der Schaltung war… (eine Ganze Potenz von 2 [hier: -3]) mit Widerständen der Größen 1·R bzw. 2·R …oder als Blockdiagramm: 12/7/2020 uref Hönig: Elektrotechnik 1 1/8 ua 10

2. 2. 3 Spannungs- und Stromteiler Anwendungsbeispiel: 4 R 1=2·R uref R 2=2·R 12/7/2020 R 3=R R 5=R u 2 R 4=2 R u 1 R 6=2 R ua …hier folgt eine gleichartig aufgebaute 4. Stufe…Hönig: Elektrotechnik 1 11