2 2 1 Production des rayons X Enceinte

2. 2. 1 Production des rayons X Enceinte plombée Le tube à rayons X Ampoule de verre • Tube de Coolidge (Ec~10 ke. V) • Anodes tournantes Anode Filament W Cathode Foyer Faisceau d’électrons Fenêtre Be M Rayons X I L Ka Kb • « Bremstrahlung » • Raies caractéristiques K lc l

Le rayonnement synchrotron • 1898 : A. Liénard montre l’existence du « rayonnement synchrotron » • Due à l’accélération B a de particules chargées d’énergie a e- • Ee (potentiel de Liénard-Wiechert). 1947 : F. Elder, R. Langmuir et H. Pollock v 1947 Première observation de lumière synchrotron 70 Me. V GE, Schenectady, NY • Brillance et accordabilité • 40 centres de rayonnement synchrotron dans le monde (4 Japon, 9 Europe, 8 USA) • Synchrotron de 3 e génération (ESRF, APS, SPring 8) 1992 European Synchrotron Radiation Facility ESRF, Grenoble 6 Ge. V Angle :

Brillance et accordabilité Brillance d. W Accordabilité Rayonnement blanc Énergie caractéristique (critique)

Synchrotron • Aimant de courbure • SOLEIL 1. Tesla • Energie critique 8, 5 ke. V (19, 2 ke. V) • Faisceau pulsé 352 MHz • 416 paquets de 30 ps, séparés de 3 ns • Éléments d’insertion • N aimants alternés, période L • K = 0. 934 L(cm)B(T) • Divergence très faible (mrad), brillance très élevée Vue de dessus Vue de côté Wiggler Onduleur

Ligne de lumière • Diffractomètre • Orienter l’échantillon • Monochromateur • Utilise la loi de Bragg 2 dsinq=l pour sélectionner une longueur d’onde

SOLEIL 18 lignes de lumière (2009) (25 -> 2012) • Synchrotron génération • 2. 75 Ge. V • Démarrage en 2007 3 e • Diffraction/Diffusion • Absorption (EXAFS, dichroïsme) • Photo-émission • Infra-rouge

2. 2. 2. Diffusion Thomson (cohérente) Longueur de diffusion de Thomson • Approche classique, fausse, mais résultat correct… • Electron libre diffuse du Compton • Onde incidente plane a e’ • L’électron est soumis à une force : a. e’ 2 q a e • Cette charge oscillante crée le champ : 2 q p -p e e’ s-s 2 q e’ 2 q e • En introduisant la longueur de diffusion bth :

Section efficace de diffusion • Rayon classique de l’électron • Si le rayonnement est polarisé : • Si le rayonnement n’est pas polarisé • Pour un électron « libre » : bth noyau négligeable car mnoyau>> m

Diffusion par un atome • Description quantique • H Hamiltonien du système composé de l’onde électromagnétique et l’atome en jauge de Coulomb L’interaction avec le noyau est négligée Où la somme s’effectue sur les n électrons de l’atome HI , Hamiltonien d’interaction • Règle d’or de Fermi • 1 er ordre 2 e ordre

Absorption photo-électrique Diffusion Compton Diffusion Thomson 1 er ordre Diffusion résonante 2 e ordre Description quantique

Facteur de diffusion atomique • Longueur de diffusion atomique re(r) est la densité électronique de l’atome q vecteur de diffusion • Interprétation classique dr=re(r)d 3 v ki Déphasage entre l’onde 1 et 2 : Df = ki. r- kd. r r 2 kd 1 Onde diffusée est la somme des ondes diffusées par les électrons du volume d 3 r

Amplitude complexe est l’amplitude complexe du vecteur tournant : ki. r A=A 1 eij 1+A 2 eij 2 -wt j 2 j 1 L‘amplitude de est : . . . calcul simplifié

Facteur de diffusion f (q) Transformée de Fourier de la densité électronique f (q 0) = Z f (q ) = 0 q = 4 p sinq/l

Diffusion Compton (incohérente) hq hkd hki piz 2 q Conservation p et E pi pd Longueur d’onde Compton -hq • Diffusion du Be Densité d’impulsion électronique Pic Compton 2 s 1 s D’après Y. Garreau et al. Energie du photon Pic élastique

• Modèle oscillateur amorti • Force de rappel • On pose mw 02 r, force de friction -Kv r=r. Oe-iwt • Le champ diffusé s’écrit • La longueur de diffusion est modifiée Diffusion anomale-1

Diffusion anomale-2 • Section efficace Si w<<w 0 : ~ w 4 (diffusion Rayleigh) Si w>>w 0 : ~ 1 (diffusion Thomson) • Facteur de diffusion atomique 1 -Mesure de l’absorption f ’’Au f’Au 2 -Relations Kramers-Kronig

Diffusion magnétique Longueur de diffusion magnétique • Effet relativiste Intensité 106 -108 fois plus faible M. Brunel, F. de Bergevin, 1972 Ni. O, 3 jours de pose. . .

Cohérence du rayonnement • Problème • Deux ondes diffusées par deux points distants de r ne peuvent interférer que si le rayonnement incident en O et en r a une relation de phase déterminée. • Énergie de l’onde pas définie. . . ni la direction de propagation Longueur de cohérence longitudinale ~ 1 mm Longueur de cohérence transverse 5 -200 mm (onduleur) On définit un domaine de cohérence LL(LT)2