2 1993 1993 K V M E J

2 1993年のＪリーグ前半戦のスケジュール 1993年のＪリーグ前半戦 K: V: M: E: J: S: F: G: N: R: 1 N M V F S J E R K G 2 F J G S V E K M R N 3 E S N K G V R J M F 4 V K S G R M N E F J 5 G R J N M F S K E V 6 J E R V K N G F S M 7 M F K J E R V N G S 8 R N E M F G J S V K 9101112131415161718 S F N V G J M R S E G J M K R E F N G S F G V S J R K E F N R S F G N V J M R K N V S R M K E F N G K E J M F N R G K V M K E N S G V J M R V M R E K F N S V J J R K F E S G V J M E N G J V M S K E F 読み方

4 1993年のＪリーグ前半戦のスケジュール ２重総当りリーグ戦 1 2 3 4 5 6 7 8 K: N F E V G J M R V: M J S K R E F N M: V G N S J R K E E: F S K G N V J M J: S V G R M K E F S: J E V M F N R G F: E K R N S G V J G: R M J E K F N S N: K R M F E S G V R: G N F J V M S K 9101112131415161718 S F N V G J M R S E G J M K R E F N G S F G V S J R K E F N R S F G N V J M R K N V S R M K E F N G K E J M F N R G K V M K E N S G V J M R V M R E K F N S V J J R K F E S G V J M E N G J V M S K E F 読み方

6 スケジュールの見方 計10チーム 各日に５試合行い, 18試合日で 2重総当りリーグ戦を行う. 各チーム対は, 双方のホームグラウンドで１回ずつ戦う. RとGは第１試合日をRの本拠地で戦う．奇数試合日は週末 ． K: V: M: E: J: S: F: G: N: R: 1 N M V F S J E R K G 2 F J G S V E K M R N 3 E S N K G V R J M F 4 V K S G R M N E F J 5 G R J N M F S K E V 6 J E R V K N G F S M 7 M F K J E R V N G S 8 R N E M F G J S V K 9101112131415161718 S F N V G J M R S E G J M K R E F N G S F G V S J R K E F N R S F G N V J M R K N V S R M K E F N G K E J M F N R G K V M K E N S G V J M R V M R E K F N S V J J R K F E S G V J M E N G J V M S K E F ミラーリング

8 1993年前半戦スケジュールのミラーリング K: V: M: E: J: S: F: G: N: R: 1 N M V F S J E R K G 2 F J G S V E K M R N 3 E S N K G V R J M F 4 V K S G R M N E F J 5 G R J N M F S K E V 6 J E R V K N G F S M 7 M F K J E R V N G S 8 R N E M F G J S V K 91 01 11 21 31 41 51 61 71 8 S F N V G J M R S E G J M K R E F N G S F G V S J R K E F N R S F G N V J M R K N V S R M K E F N G K E J M F N R G K V M K E N S G V J M R V M R E K F N S V J J R K F E S G V J M E N G J V M S K E F イタリアセリエAのミラーリングは，平行移動． 問題点

17 1993年のＪリーグ前半戦のスケジュールの問題点 例： 3連続アウェイゲームがある． 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 K: N F E V G J M R S F N V G J M R S E V: M J S K R E F N G J M K R E F N G S M: V G N S J R K E F G V S J R K E F N E: F S K G N V J M R S F G N V J M R K J: S V G R M K E F N V S R M K E F N G S: J E V M F N R G K E J M F N R G K V F: E K R N S G V J M K E N S G V J M R G: R M J E K F N S V M R E K F N S V J N: K R M F E S G V J R K F E S G V J M R: G N F J V M S K E N G J V M S K E F K: 鹿島アントラーズ J: ジェフユナイテッド市原 M: 横浜マリノス F: 横浜フリューゲルス（熊本） 望ましい

19 1993年のＪリーグ前半戦のスケジュール(HAT） K: V: M: E: J: S: F: G: N: R: 1 H H A A A H H H A A 2 H A H H H A A H 3 A A A H H H H A 4 A H A A H H A 5 H A H H A A H 6 H A A H A H H 7 A H H A H A A 8 H A A H H H A 9101112131415161718 A A A H A H H A H H A H A A H A H A H H H A A A H A H A A H H A H A H A H 望ましい

24 1993年のＪリーグ前半戦のスケジュール(ブレーク数） 1 H H A A A H H H A A 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 K: H A A H H A A A H A H H V: A A H A H A H M: H A A H A H A H E: H H A H A H A J: H A A H A H S: A H H A A F: A H H A H A G: A H H A H A N: A H H A H A R: H A A H A H 2 2 6 0 8 0 2 0 4 2 6 0 8 0 2 週２試合のため，週日と週末がある. 7 5 2 6 2 6 3 6 43 望ましい

25 2001年のＪリーグ前半戦のスケジュール 磐田 : 市原 : 名古屋: 浦和 : C大阪 : 札幌 : 福岡 : G大阪 : 横浜FM: 神戸 : F東京 : 東京V : 柏 : 清水 : 鹿島 : 広島 : H A H A 0 A H H H A A A H H A A A H H 010 A A A H H H A 0 H H A A A H A H A A A H 2 H A A A H H H A H A H A 2 A H H H A A A H A H A H 0 H H H A A A H A 6 A A A H H H A H 0 H H H A A A H H 2 A A A H H H A A 0 H H H A A A H H 2 A A A H H H A A 0 H H H A H A H A A A H A 6 A H A A A H A H H H A H 2 1 3 1 4 1 1 3 1 3 3 2 1 1 3 32 読み方

27 2001年のＪリーグ前半戦のスケジュール 磐田 : 市原 : 名古屋: 浦和 : C大阪 : 札幌 : 福岡 : G大阪 : 横浜FM: 神戸 : F東京 : 東京V : 柏 : 清水 : 鹿島 : 広島 : H A H A 0 A H H H A A A H H A A A H H 010 A A A H H H A 0 H H A A A H A H A A A H 2 H A A A H H H A H A H A 2 A H H H A A A H A H A H 0 H H H A A A H A 6 A A A H H H A H 0 H H H A A A H H 2 A A A H H H A A 0 H H H A A A H H 2 A A A H H H A A 0 H H H A H A H A A A H A 6 A H A A A H A H H H A H 2 1 3 1 4 1 1 3 1 3 3 2 1 1 3 32 読み方

28 2001年のＪリーグ後半戦のスケジュール 磐田 : 市原 : 名古屋: 浦和 : C大阪 : 札幌 : 福岡 : G大阪 : 横浜FM: 神戸 : F東京 : 東京V : 柏 : 清水 : 鹿島 : 広島 : H H H A A A H A 0 A A A H H H A H 0 H A H H H A H A A A H A 2 A H A A A H A H H H A H 0 H A A A H H H A H A H A 4 A H H H A A A H A H A H 0 A A H H H A H A H H H A 2 H H H A A A H 2 A A A A A H H H H A A H H H A A A 012 H H H A A A H H 0 A A A H H H A A 2 H H H A A A H H 0 H A H A 8 A H A H 0 3 2 3 1 1 2 3 1 1 32 読み方

29 セリエＡ 2000/2001シーズン（２重総当たり戦） Atlanta : Bari : Bologna : Brescia : Fiorentina: Inter : Juventus : Lazio : Lecce : Milan : Napoli : Parma : Perugia : Reggina : Roma : Udinese : Verona : Vicenza : HAAHAHAHHAHAHAHAAHAHAHAHAHAH AHHAHAHAHAHA AHAHHAHAAHAHAHAAHAHAHAAHHAHA AHAHHAHAHAHAHHAHAHAHHAHAHAHHAAHAHAHAHAH HAHAAHAHHAHAHAHAHAHAAHAHAHAHHAHAHA AHHAHAHAHAHAAHAHA AHHAHAHAAHAHAHAHHAHAHAHAHAHA HAAHAHAHAHAH HAHAAHAHHAHAHAHHAHAHAHHAAHAH HAHAAHAHAHAHAAHAHAHAAHAHAHAAHHAHAHAHAHA AHAHHAHAAHAHAHAHAHAHHAHAHAHAAHAHAH HAAHAHAHAHAHHAHAH

30 セリエＡ 2000/2001シーズン（２重総当たり戦） Atlanta : Bari : Bologna : Brescia : Fiorentina: Inter : Juventus : Lazio : Lecce : Milan : Napoli : Parma : Perugia : Reggina : Roma : Udinese : Verona : Vicenza : HAAHAHAHHAHAHAHAHAAHAHAHAHHAHAHAAHAHAHA AHHAHAHAAHAHAHHAHAHHAHAAHAHAHAAHAHHAHAHAHAAHAHAHAAHAHAHAAHHAHAHAHAHHAAHAHHAHAHAHHAHAAHAHAHAHHAHAHAHAAHAH HAHAHAHHAHAHAHHAHAHAHHAAHAHAHAHAAHHAHA HAAHAHAHHAHAHAAHAHAAHAHHAHAHAHHAHAAHAHAHAAHAHAHHAHAHAH HAHAAHAHAHAAHAHHAHAHAHHAHAHAAHAHAH AHHAHAHAHAHAAHAHAHAAHAHAHAHAHHAHAH

31 セリエＡ 2000/2001シーズン（ホームゲーム） Atlanta : Bari : Bologna : Brescia : Fiorentina: Inter : Juventus : Lazio : Lecce : Milan : Napoli : Parma : Perugia : Reggina : Roma : Udinese : Verona : Vicenza : H H HH H H H H H HH H H H HH H H H H HH H H H H HH H H H H H H H H H HH H H H H H H HH H H H H HH H H H H H HH H H H H H H H H H H H H H H HH H H 030212020022200020202120200132000 2 2 2 2 1 1 1 2 2 33

32 セリエＡ 2000/2001シーズン（アウェイゲーム） Atlanta : Bari : Bologna : Brescia : Fiorentina: Inter : Juventus : Lazio : Lecce : Milan : Napoli : Parma : Perugia : Reggina : Roma : Udinese : Verona : Vicenza : AA A A AA A A A A A A AA A A A A A A A A A AA A A A A A A A A A AA A A A A A AA A A A A AA A A A A A A AA A A A A A A A A AA A A A A AA A AA A A AA A A A A 020212020013200030302120200222000 2 2 1 2 2 2 34

33 セリエＡ 2000/2001シーズン （ブレーク数） Atlanta : Bari : Bologna : Brescia : Fiorentina: Inter : Juventus : Lazio : Lecce : Milan : Napoli : Parma : Perugia : Reggina : Roma : Udinese : Verona : Vicenza : HAAHAHAHHAHAHAHAHAAHAHAHAHHAHAHAAHAHAHA AHHAHAHAAHAHAHHAHAHHAHAAHAHAHAAHAHHAHAHAHAAHAHAHAAHAHAHAAHHAHAHAHAHHAAHAHHAHAHAHHAHAAHAHAHAHHAHAHAHAAHAH HAHAHAHHAHAHAHHAHAHAHHAAHAHAHAHAAHHAHA HAAHAHAHHAHAHAAHAHAAHAHHAHAHAHHAHAAHAHAHAAHAHAHHAHAHAH HAHAAHAHAHAAHAHHAHAHAHHAHAHAAHAHAH AHHAHAHAHAHAAHAHAHAAHAHAHAHAHHAHAH 050424040035400050504240400354000 4 4 3 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 67

44 The Number of Candidates for Feasible HAT #teams #cand. (#vars. ) 6 0 (45) #cand. : 開閉幕条件を満たす 8 1 (112) 均等HATの数 10 6 (225) (許容HATの候補数) 12 28 (396) 14 120 (637) #vars. : 対応する整数計画問題 16 495 (960) の 0 -1変数の数 18 2002 (1377) (チーム数 2 N , 変数 N 2(2 N－1)) 20 8008 (1900) すべてのIPを解くのは非現実的!

46 Applying Triple Break Constraints #teams #cand. #tri. 6 0 0 8 1 0 10 6 0 12 28 1 14 120 4 16 495 15 18 2002 50 20 8008 161 #cand. : 許容HATの候補数 #tri. : 許容HATの新たな候補数 for feasible HAT (3連続ブレーク条件を適用) 許容HATの候補数は非常に減る. (上記の 3連続ブレーク条件のチェックは 1分以下)

47 The Number of Feasible HAT #teams #triple (#vars. ) #feasible 6 0 (45) 0 8 0 (112) 0 CPU: Pentium II 10 0 (225) 0 400 MHz, 12 1 (396) 0 OS: Windows 98, 14 4 (637) 0 RAM: 128 MB, 16 15 (960) 1 IP Solver: 18 50 (1377) 0 ILOG OPL Studio 3. 0 20 161 (1900) 4 CPLEX 総計算時間 : 3. 5 時間

53 1993年のＪリーグ前半戦のスケジュール ２重総当りリーグ戦（原本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 K: N F E V G J M R S F N V G J M R S E V: M J S K R E F N G J M K R E F N G S M: V G N S J R K E F G V S J R K E F N E: F S K G N V J M R S F G N V J M R K J: S V G R M K E F N V S R M K E F N G S: J E V M F N R G K E J M F N R G K V F: E K R N S G V J M K E N S G V J M R G: R M J E K F N S V M R E K F N S V J N: K R M F E S G V J R K F E S G V J M R: G N F J V M S K E N G J V M S K E F