2 1 Resuelve problemas de la vida cotidiana

2. 1 Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas. A. Desarrollo de operaciones algebraicas. � Multiplicación de polinomios. � División de polinomios. - Polinomio entre monomio. - Polinomio entre polinomio. Division de polinomios Otras de las propiedades usadas en la división se listan a continuación: 1. Ley de los signos: a) + entre + da + b) − entre + da − c) + entre − da − d) − entre − da + 2. Ley de los exponentes: a) Al dividir potencias con la misma base, las potencias se restan: a n am = a n−m

Resolver la división de polinomios: P(x) = x 5 + 2 x 3 − x − 8 P(x) Q(x) = x 2 − 2 x + 1 Q(x) A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan. A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.

Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. x 5 x 2 = x 3 Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:

Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo. 2 x 4 : x 2 = 2 x 2 Procedemos igual que antes. 5 x 3 : x 2 = 5 x

Volvemos a hacer las mismas operaciones. 8 x 2 : x 2 = 8 10 x − 6 es el resto, porque su grado es menor que el divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo. x 3+2 x 2 +5 x+8 es el cociente.

EJERCICIOS −a 2 b −ab = 16 m 6 n 4 entre − 5 n 3 am+3 entre am+2 3 m 4 n 5 p 6 entre − 1 / 3 m 4 np 5 (x 3 + 2 x +70) (x+4)