2 1 Atomic mechanisms of diffusion u Substitutional
2. 1 Atomic mechanisms of diffusion u원자의 점유하는 유형에 따라 Substitutional : Vacancy Mechanism Interstitial ØSubstitutional diffusion : 주위에 Vacancy가 있으면 원가가 vacancy로 이동 1 1 2 2 1. 공간이 충분히 넓어야 하고 2. Vibration energy가 커야 하고 3. Vacancy농도가 커야 함 (온도의 함수)
Tetrahedral site in FCC (¼¼¼) Tetrahedral site in BCC
2. 2 Interstitial diffusion 2. 2. 1 Interstitial diffusion as a random jump process 실제 D값은 조성에 따라 변화 ← strain으로 인해 예)FCC-Fe의 D (at 1000℃) 0. 15 wt%C : 2. 5 X 10 -11 m 2 s-1 1. 4 wt%C : 7. 7 X 10 -11 m 2 s-1 즉 침입형 자리의 C가 Fe격자에 strain →증가할수록 diffusion이 쉽다 l실제 계산 g-Fe(FCC) at 1000℃ 격자 정수 : 0. 37 nm Jump distance (a) : 0. 37/√ 2 = 0. 26 nm D = 2. 5 X 10 -11 s-1로 하면 가정하면 DB = 1/6 GBa 2 에서 G = 2 X 109 jumps s-1 가 된다 탄소 원자의 진동빈도를 1013이면 ∴한자리에서 다른 자리로 한번 jump하는데 104번 진동해야 함 (104시도 만에 한번 jump)
2. 2 Interstitial diffusion 2. 2. 2 Effect of temperature-thermal activation) DGm = DHm – TDSm와 DB = 1/6 GBa 2식에서 大 小 solute D 0/mm 2 s-1 Q/k. Jmol-1 C 2. 0 84. 1 N 0. 3 76. 1 H 0. 1 13. 4 GB = znexp(-DGm/RT) Arrhenius : 침입형 및 치환형에 적용可 온도에 무관한 항 ∴ D와 G는 온도에 따라 지수적 증가 ←작은 원자가 이동할 때 격자 변형이 작기 때문 log D 0 log D Ø표 2. 1에서 원자 크기가 증가함에 따라 D 0와 Q는 증가 1/T
u 확산의 분류 Ø 원자의 확산 경로에 따라 1. Volume Diffusion 2. Surface Diffusion 3. Boundary Diffusion 4. Pipe Diffusion ( dislocation diffusion) Ø 원자의 종류에 따라 1. Self diffusion : 동종 원자 확산 2. Impurity diffusion : 불순물 원자가 모상(matrix)에서 확산 매우 희박한 치환형 고용체의 확산 3. Inter diffusion : A, B 두 원자의 확산
2. 3 Substitutial diffusion 원자는 단지 Vacancy로만 jump→ 침입형 확산보다 곤란 2. 3. 1 Self-diffusion : pure metal →Self diffusion 속도 측정 엄밀히 A와 A*는 질량이 조금 틀림 Ø경계조건 t = 0, |x|>0, C = 0 t = 0, x = 0, C =∞ Relative concentration of radioactive gold, Au* 순금속 A에 방사성 동위원소 A*를 도입 Thin layer of Au* Gold crystal 1. 0 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 -1. 5 -0. 9 -0. 3 0. 9 Distance, x, mm 확산 계수는 ln. C 와 x 2의 plot로 구해짐 ln. C D x 2 1. 5
2. 3. 3 Diffusion in substitutional Alloys : 일정시간 어닐링 후 XA 및 XB의 변화을 결정하므로써 을 구함 u. Kirkendal effect Mo wire Pure Cu a-Brass : Cu-30%Zn ü고온에서 annealing 하면 Marker간의 거리 W는 감소 ü이유 : DZn>DCu üZn원자가 Brass에서 Cu로 확산이 반대 방향으로 확산해 가는 Cu원자보다 빠르다 ü일반적으로 M. P. 가 낮으면 D가 크다 ü합금 조성에 따라서 D가 변한다 ü그림 2. 21 : Cu-Ni합금의 DCu, DNi 가 합금 조성에 따라 변한다 과 log(diffusion coefficient, m 2/sec) W D*Cu -13 DCu -14 D*Ni(XCu=1) -15 D D*Cu(XNi=1) DNi D*Ni -16 Cu 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 Atomic fraction nickel Ni
2. 7. High diffusion path 2. 7. 1 Diffusion along grain boundary and Free Surface Apparent diffusion coefficient 격자 확산와 입계 확산의 기여도는 Decreasing temperature 에 의존 If ) Dbd >>Dlb 일 때 격자확산은 무시 log D Dbd > Dlb 일 때 입계확산은 중요 Grain boundary 확산은 결정입도에 따라 변한다 Db Db(d/d) Dapp Grain boundary 폭 : 0. 5 nm Grain size : 1 -1000 mm If ) Dbd 와 Dlb 의 크기 → 온도에 민감 Qb < Ql (ex : FCC의 경우 Qb=0. 5 Ql) ü고온에서 Db 는 무시, 저온에서 Db확산이 더 지배적 ü일반적으로 결정립계 확산은 0. 75 -0. 8 Tm에서 중요 Dl 1/T
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