195 Puissance II 9 Transmission de puissance II

195 - Puissance II. 9. Transmission de puissance II. 9. a. Ligne en ondes progressives Ligne avec pertes On note : Et on a : Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

196 - Puissance II. 9. Transmission de puissance Efficacité de la ligne : charge entrée Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

197 - Puissance II. 9. Transmission de puissance Ligne sans pertes Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

198 - Puissance II. 9. Transmission de puissance II. 9. b. Ligne en ondes stationnaires Aucune puissance active Toute la puissance revient au générateur (si sans pertes) Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

199 - Puissance II. 9. Transmission de puissance II. 9. c. Ligne en ondes pseudo stationnaires Si faibles pertes Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

200 - Puissance II. 9. Transmission de puissance Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

201 - Paramètres S II. 10. Paramètres S L’utilisation de la matrice de répartition, ou matrice de paramètres S permet de caractériser une ligne comme étant un élément de circuit aux caractéristiques connues représentable sous la forme d’un quadripôle. Zi Zr Zc ei Zi ei [S] Zr Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

202 - Paramètres S II. 10. a. Onde tension courant Les courants et tensions sur une ligne étant liés, leur comportement entre l ’entrée et la sortie de la ligne obéit aux mêmes lois. On va alors non plus considérer séparément la tension et le courant (puis les diviser en incident et réfléchi), mais regrouper cela en une onde incidente et une onde réfléchie à chaque extrémité de la ligne. Iz az Zi Zr Zc Vz ei bz z o Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

203 - Paramètres S II. 10. b. Calcul des ondes tension courant Iz Zi ei az Vz Zr Zc bz z o Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

204 - Paramètres S II. 10. Paramètres S Grandeurs normalisées On donne alors : onde incidente onde réfléchie Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

205 - Paramètres S II. 10. Paramètres S On peut voir tout de suite que le coefficient de réflexion est donné par : Quand on connaît Vet I : Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

206 - Paramètres S II. 10. c. Calcul de puissance Si on calcule la puissance sur la ligne : D’où Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

207 - Paramètres S II. 10. Paramètres S On a bien : La puissance fournie est égale à la puissance de l’onde incidente moins la puissance de l’onde réfléchie Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

208 - Paramètres S II. 10. d. Matrice de répartition entrée a 1 b 1 Q Zc sortie a 2 b 2 Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

209 - Paramètres S II. 10. Paramètres S Les Sxx sont appelés les paramètres S du quadripôle formé par la ligne Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

210 - Paramètres S II. 10. Paramètres S a 1 b 1 a 2=0 Q Zc Zc b 2 S 11 est le coefficient de réflexion à l’accès 1 du quadripôle Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

211 - Paramètres S II. 10. Paramètres S S 21 est le coefficient de transmission de 1 vers 2 S 22 est le coefficient de réflexion à l’accès 2 S 12 est le coefficient de transmission de 2 vers 1 Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

212 - Paramètres S II. 10. e. Multipôles Les matrices S servent à caractériser tout type de circuit haute-fréquence, pas seulement les lignes de transmissions. Cette représentation peut donc s’appliquer pour des dispositifs à plusieurs entrées et plusieurs sorties. a 3 b 3 Té diviseur a 1 b 1 a 2 b 2 Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

213 - Paramètres S II. 10. Paramètres S diviseur 1 voie vers n a 1 b 1 Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes a 2 b 2 a 3 b 3 a 4 b 4 an-1 bn-1 an bn

214 - Paramètres S II. 10. e. Autres matrices utilisées Matrice impédance ou admittance entrée i 1 i 2 [Z Y] sortie Matrice chaîne entrée a 1 ou v 1 Zc ou Yc v 2 b 1 Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes [C] Zc sortie a 2 b 2

215 - Paramètres S II. 10. Paramètres S Intérêt de la matrice chaîne : Mise en cascade entrée a 1 b 1 sortie a 2 [C 1] [C 2] [C 3] Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes b 2

216 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. a. L’analyseur de réseaux est l’outil principal de mesure aux hautes fréquences. Il permet de mesurer les ondes transmises et réfléchies sur un dispositif sous test. On a ainsi directement accès aux paramètres S. Réponse fréquentielle Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

217 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Il existe deux catégories d’analyseurs de réseaux : les scalaires et les vectoriels. Les scalaires ne donnent accès qu’au module des paramètres S. Les vectoriels donnent le module et la phase des paramètres (mais ils sont nettement plus chers !!) Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

218 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Principe de fonctionnement : Soient deux ondes représentées en valeurs instantanées par : a = A cos (wt+ja) b = B cos (wt+jb) Si la fréquence est trop élevée (à partir des 100 MHz), on ne peut mesurer directement les déphasages relatifs Transposition en fréquences plus basses (qq KHz) a’ = A’ cos (Wt+j’a) b’= B’ cos (Wt+j’b) Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

219 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Il faut respecter : et Les analyseurs de réseaux permettent d’effectuer des mesures sur des plages de fréquences importantes Nécessité d’un étalonnage des amplitudes et phases en fonction de la fréquence de mesure Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

220 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. b. Mesure de S 11 Schéma de principe de la mesure : a 1 Générateur b 2 coupleur directif Q b 1 fréquence variable K. a 1 charge adaptée K. b 1 s 11 réf visualisation test tête d’échantillonage -1 Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes +1

221 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. c. Mesure de S 21 Schéma de principe de la mesure : a 1 b 2 b’ 2 test Q té diviseur Générateur b 1 réf fréquence variable a 1 Il faut respecter : a’ 1 égalisation des déphasages dus aux parcours Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

222 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. d. Mesure globale signal incident Générateur signal transmis Q fréquence variable signal réfléchi R A B SEPARATION DES SIGNAUX DETECTION TRAITEMENT VISUALISATION Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

223 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. e. Correction des erreurs Exemple d’une mesure entrée-sortie : sources d’erreurs Réponse fréquentielle du détecteur : - en réflexion, - en transmission A diaphonie B directivité Générateur Q fréquence variable désadaptation de la source Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes désadaptation de la charge

224 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Nous avons donc 6 erreurs dans le sens direct, et de fait 6 erreurs dans le sens inverse nécessité d’un étalonnage de l’analyseur pour corriger ces erreurs Il existe d’autres sources d’erreurs moins contrôlables : par exemple bruit interne des composants et température ambiante (variables dans le temps) Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

225 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. f. Exemple d’étalonnage L’étalonnage « un port » one port ou reflection only Pour la mesure seule du S 11, on peut réduire le nombre d’erreurs à 3 Réponse fréquentielle du détecteur en réflexion directivité Générateur fréquence variable désadaptation de la source Q Utilisation de charges de référence pour calibrer l’analyseur sur la bande de fréquences voulue (kit de calibration) Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

226 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Générateur CO fréquence variable Mesure avec un circuit ouvert Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

227 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Générateur CC fréquence variable Mesure avec un circuit fermé Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

228 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Générateur Zc fréquence variable Mesure avec une charge adaptée Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

229 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences Générateur Q fréquence variable coupleur réponse source Avec les 3 charges de référence, l’analyseur résout une système de 3 équations à 3 inconnues Pour un étalonnage « full 2 -ports » il y a 12 inconnues, il faudra donc douze mesures de référence (calibration SOLT) Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

230 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. g. Caractérisation d’un câble coaxial Relation entre S 11 et l’impédance d’entrée : Quand on veut connaître l’impédance d’entrée d’un dispositif en fonction de la fréquence, le S 11 est suffisant Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes

231 - Mesures II. 11. Mesures en hyperfréquences II. 11. g. Caractérisation d’un câble coaxial Pour connaître l’impédance caractéristique d’un câble : Avec un court-circuit : Avec un circuit ouvert : Port 1 câble à caractériser Port 2 Test Set Zr Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes