19 III Bobni takrorlashga doir masalalarni yechish 19

19. III Bobni takrorlashga doir masalalarni yechish 19. 1. Harakatga oid masalalar yechish Oldingi darslarda harakatga doir turli masalalar bilan duch keldik. Bu masalalarda odatda bir-biri bilan bog‘liq uchta kattalik: tezlik ya'ni vaqt birligi ichida bosib o‘tilgan yo‘l, harakat vaqti va bosib o‘tilgan yo‘l qatnashadi. 1 - misol. A punktdan bir xil vaqtda qarama-qarshi yo‘nalishda ikkita yo‘lovchi yo‘lga chiqdi. Birinchi yo‘lovchining tezligi 6 km/soat, ikkinchisiniki 4 km/soat. 2 soatdan keyin yo‘lovchilar orasidagi masofa qancha bo‘ladi? Yechish. 1 - usul. 2 soat davomida har bir yo‘lovchi bosib o‘tgan yo‘lni topamiz: 1 -yo‘lovchi: 6*2= 12 (km). 2 -yo‘lovchi: 4* 2 = 8 (km). Demak, 2 soatdan keyin ular orasidagi masofa 12 + 8 = 20 (km) ga teng bo‘ladi.

2 - usul. Bir soatdan keyin yo‘lovchilar orasidagi masofa 4 + 6=10 (km) ga teng bo‘ladi. Bu holatda, yo‘lovchilarning bir-bihdan uzoqlashish tezligi 10 km/soatga teng bo‘ladi. Demak, yo‘lovchilar 2 soatdan keyin bir-biridan 2 * 10 = 20 (km) uzoqlikda bo‘lishadi. Javob: 20 km. 2 - misol. Ikki yo‘lovchi bir xil vaqtda ikki punktdan bir-biriga qarab yo‘lga chiqdi. Ikki punkt orasidagi masofa 27 km. Birinchi yo‘lovchining tezligi 5 km/soat, ikkinchisiniki esa 4 km/soat. Yo‘lovchilar qancha vaqtdan keyin bir-birlari bilan uchrashishadi? Yechish. Yo‘lovchilarning bir-biriga yaqinlashish tezligini topamiz: 5 + 4 = 9 (km/soat). Yo‘lovchilar orasidagi masofa 27 km bo‘lib, ular 1 soatda bir-biriga 9 km ga yaqinlashayapti. Demak, yo‘lovchilar 27 : 9 = 3 (soat) dan keyin uchrashishadi. Javob: 3 soat.

19. 2. Daryoda harakatlanishga doir masalalarni yechish Daryo bo‘yicha harakatga doir masalalarda daryo oqimi bo‘yicha harakat tezligini, daryo oqimiga qarshi harakat tezligidan farqlash lozim bo‘ladi. Aytaylik, qayiqning o‘z tezligi, ya'ni uning turg‘un (oqmaydigan) suvdagi tezligi -8 km/soat, daryo oqimining tezligi esa 2 km/soat bo‘lsin. Unda qayiqning daryo oqimi bo‘yicha harakat tezligi - uning o‘z tezligi va daryo oqimi tezliklari yig‘indisidan iborat bo‘ladi: 8 + 2=10 (km/soat). Qayiqning daryo oqimiga qarshi harakat tezligi - uning o‘z tezligi va daryo oqimi tezligi ayirmasidan iborat bo‘ladi: 8 -2 = 6 (km/soat).

3 - misol. Kater daryo oqimi bo‘yicha suzmoqda. Daryo oqimining tezligi - 3 km/soat. Agar katerning o‘z tezligi 18 km/soat bo‘lsa, u 2 soatda qancha masofani bosib o‘tadi? Yechish. Kater oqim bo‘yicha suzgani uchun uning harakat tezligi uning o‘z tezligi va daryo oqimi tezliklari yig‘indisidan iborat bo‘ladi - 18 + 3 = 21 (km/soat). Kater bu tezlik bilan 2 soatda 21 * 2 = 42 (km) masofani bosib o‘tadi. Javob: 42 km.