16 nora 2013 VY32INOVACE110103UrceniposloupnostirekurentneDUM UREN POSLOUPNOSTI REKURENTN Autorem

16. února 2013 VY_32_INOVACE_110103_Urceni_posloupnosti_rekurentne_DUM URČENÍ POSLOUPNOSTI REKURENTNĚ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1. 5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0809.

REKURENTNÍ VZOREC Umožňuje vypočítat následující člen, pokud známe současný, např. spočítáme an+1, pokud známe an. Musíme znát předpis a jeden prvek. Příklad: a 1 = 2; an+1 = an + 2

PŘÍKLAD 1: Určete prvních pět členů posloupnosti dané rekurentně: a 1 = 2; an+1 = an+ 2

Příklady Určete prvních pět členů posloupností: 1. a 1 = 2 an+1 = 3 an Řešení 2. a 1 = - 2 an+1 = 2 an - 1 Řešení 3. a 1 = 0, a 2 = - 3 an+1 = 4 an - 2 an-1 Řešení 4. a 1 = 0, a 2 = 1 an+2 = 2 an+1 - 3 an Řešení

1. příklad: a 1 = 2 an+1 = 3 an a 2 = 3 a 1 = 3. 2 = 6 a 3 = 3 a 2 = 3. 6 = 18 a 4 = 3 a 3 = 3. 18 = 54 a 5 = 3 a 4 = 3. 54 = 162 zpět

3. příklad: a 1 = 0, a 2 = - 3 an+1 = 4 an - 2 an-1 a 3 = 4 a 2 – 2 a 1 = 4. (- 3) – 2. 0 = - 12 a 4 = 4 a 3 – 2 a 2 = 4. (- 12) – 2. (- 3) = - 42 a 5 = 4 a 4 – 2 a 3 = 4. (- 42) – 2. (- 12) = - 144 Zpět

4. příklad: a 1 = 0, a 2 = 1 an+2 = 2 an+1 - 3 an a 3 = 2 a 2 - 3 a 1 = 2. 1 – 3. 0 = 2 a 4 = 2 a 3 - 3 a 2 = 2. 2 – 3. 1 = 1 a 5 = 2 a 4 - 3 a 3 = 2. 1 – 3. 2 = - 4 Zpět

CITACE ZDROJŮ Prezentace byla vytvořena v programu MS Power. Point 2010