15 Aires Capacits Comparer gomtriquement des aires Dterminer

Capacités: -Comparer géométriquement des aires. -Déterminer l’aire d’une surface à l’aide d’un pavage simple.

I. Définitions - La surface d’une figure est la partie qui se trouve à

II. Conversions = 1 cm² = 100 mm² Dans un carré de 1 cm

Tableau de conversion d’unités d’aire Kilomètre carré Hectomètre Décamètre carré km² hm² dam² 1

III. Formules d’aire largeur RECTANGLE A = Longueur x largeur Longueur côté CARRE hauteur

Exemple : Calculer l’aire 4 cm A 1 A de la figure suivante. A

Aire d’un triangle quelconque hauteur base A= base x hauteur ÷ 2 Exemple :

IV. Aire d’un disque A disque = p x R où p 3, 14

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15. Aires

Capacités: -Comparer géométriquement des aires. -Déterminer l’aire d’une surface à l’aide d’un pavage simple. -Différencier périmètre et aire. -Connaître et utiliser la formule donnant l’aire d’un rectangle, d’un disque. -Calculer l’aire d’un triangle rectangle. -Calculer l’aire d’un triangle quelconque dont une hauteur est tracée. -Effectuer pour les aires des changements d’unités de mesure.

I. Définitions - La surface d’une figure est la partie qui se trouve à l’intérieur de la figure. Exemple : un carré 1 cm sa surface 1 cm - L’aire est la mesure de la surface. Exemples : L’aire de ce carré est égale à 1 cm² se lit « centimètre carré » Aire = 2 cm² Aire = 5, 5 cm²

II. Conversions = 1 cm² = 100 mm² Dans un carré de 1 cm de côté, on peut construire 100 carrés de 1 mm de côté. donc inversement 1 cm² = 100 mm² 1 mm² = 1 / 100 cm² Remarque : Entre deux unités d’aires consécutives, il faut multiplier par 100 ou diviser par 100. On dit qu’il y a « deux rangs de décalage » entre chaque unité.

Tableau de conversion d’unités d’aire Kilomètre carré Hectomètre Décamètre carré km² hm² dam² 1 km² = 100 hm² 1 hm² = 100 dam² 1 dam² = 100 m² Exemples : Mètre carré m² Décimètre Centimètre Millimètre carré dm² cm² 1 dm² = 0, 01 m² 1 cm² = 0, 01 dm² Compléter les égalités suivantes. 123 m² m² == 12 300 dm² 34, 5 km² == 345 000 dam² 13, 2 cm² == 0, 001 32 Cliquez m² m² sur l’icône pour l’aide assistée mm² 1 mm²= 0, 01 cm²

III. Formules d’aire largeur RECTANGLE A = Longueur x largeur Longueur côté CARRE hauteur côté A= côté x côté TRIANGLE RECTANGLE base A= base x hauteur ÷ 2

Exemple : Calculer l’aire 4 cm A 1 A de la figure suivante. A 2 4, 5 cm A 1 = c x c = 4 x 4 = 16 cm² A 2 = b x h ÷ 2 = 4, 5 x 4 ÷ 2 = 9 cm² or A = A 1 + A 2 donc A = 16 + 9 = 25 cm²

Aire d’un triangle quelconque hauteur base A= base x hauteur ÷ 2 Exemple : Calculer l’aire A de la figure ci-dessus sachant que base = 8, 4 m et hauteur = 5 m. A=bxh÷ 2 = 8, 4 x 5 ÷ 2 = 21 m²

IV. Aire d’un disque A disque = p x R où p 3, 14 et On écrit aussi A disque R est le rayon du disque = p x R² et on lit « pi fois rayon au carré » Exemple : Calculer l’aire A A disque = p x R A disque = 3, 14 x 3 A disque ≈ 28, 26 cm² d’un disque de diamètre 6 cm. car R = D ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 cm