1442008 E Macias USC 1 As matemticas na

14/4/2008 E. Macias. USC 1

As matemáticas na vida real Enrique Macías USC IES Valga Semana das Ciencias 14/4/2008

Ilusión óptica 14/4/2008 E. Macias. USC 3

Números William Shanks 14/4/2008 E. Macias. USC 5

Móvil, CD, DVD, … n n n Telefonía celular Televisión dixital TDT Compact Disc CD Digital Versatile Device DVD Compresión de imaxes JPEG Joint Photographic Experts Group 00111010111111011 14/4/2008 E. Macias. USC 6

6 x 3 = 18 n n n n n I IO II IOO IOI IIO III IOOO IOOI IIO *II IIO_ IOOIO I+I=IO 14/4/2008 E. Macias. USC 7

CRIPTOGRAFÍA 14/4/2008 E. Macias. USC 8

Comunicacións seguras Enigma Internet, Veri. Sign, SSL NSA, 600 14/4/2008 E. Macias. USC 9

14/4/2008 E. Macias. USC 10

Código de barras 14/4/2008 E. Macias. USC 11

LETRA DO NIF 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n T R W A G M Y F P D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 X 14/4/2008 B N J Z S Q V E. Macias. USC H L C K E 12

Logaritmos 14/4/2008 Número Log 2^1 2 1 2^2 4 2 2^3 8 3 2^4 16 4 E. Macias. USC 13

Logs. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14/4/2008 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 1, 585 2 2, 322 2, 585 2, 807 3 3, 170 E. Macias. USC 3, 322 3, 459 3, 585 3, 700 3, 807 3, 907 4 4, 087 4, 170 4, 248 14

Sirius 14/4/2008 E. Macias. USC 15

Sirius 14/4/2008 E. Macias. USC 16

Magnitude dunha estrela n n Sirius: 1 = 2^0 Magnitude= 0 n Metade de brillo: 1/2=2^(-1) magnitud: 1 n Oito veces máis brillante: 8= 2^3 magnitude -3 n 14/4/2008 E. Macias. USC 17

International Space Station n n ISS a 340 kms de altura USA, Xapón, Rusia, Canadá, Brasil e Europa Período 91, 34 minutos 100 m x 100 m 500 toneladas 14/4/2008 E. Macias. USC 18

ISS 14/4/2008 E. Macias. USC 19

ISS n www. heavens-above. com n VALGA Coordinates: 42. 6500° N, 8. 1170° W n Name n Latitude Longitude Elevation 42. 700 -8. 633 327 m Region: Pontevedra, Spain 14/4/2008 E. Macias. USC 20

Nome 14/4/2008 Distancia Latitude E. Macias. USC Lonxitude Altura 21

14/4/2008 E. Macias. USC 22

JULES VERNE n n Chegou á ISS o 3 de abril de 2008 ESA European Space Agency Automated Transfer Vehicle ATV 14/4/2008 E. Macias. USC 23

Valga, 42. 7000°N, 8. 6330°W 14/4/2008 E. Macias. USC 24

14/4/2008 E. Macias. USC 25

O ceo sobre Valga a noite do 2 de maio 14/4/2008 E. Macias. USC 26

¿Pero, en qué Universo vivimos? 14/4/2008 E. Macias. USC 27

Conxectura de Henri Poincaré n Resolta por Grigori Perelmann 14/4/2008 E. Macias. USC 28

Unha esfera salvaxe 14/4/2008 E. Macias. USC 29

n Teoría da relatividade n Mecánica cuántica n Teoría de cordas 14/4/2008 E. Macias. USC 30

Departamento de Xeometría e Topoloxía Efecto lente provocado polo paso da luz cerca dun obxecto masivo A forza da gravedade é a curvatura do espazo-tempo 14/4/2008 E. Macias. USC 31

Curvas n n n Portas Pontes Órbitas de satélites Catenaria Tren de alta velocidade 14/4/2008 E. Macias. USC 32

Órbitas: n Cónicas n elipse, n parábola, n hipérbola 14/4/2008 E. Macias. USC 33

Catenaria 14/4/2008 E. Macias. USC 34

Gaudí: 14/4/2008 E. Macias. USC 35

Deseño e arquitectura n Federal Reserve Bank of Minneapolis Architect: Gunnar Birkerts &Associates 14/4/2008 E. Macias. USC 36

Deseño 14/4/2008 E. Macias. USC 37

Catenaria 14/4/2008 E. Macias. USC 38

Clotoide 14/4/2008 E. Macias. USC 39

Departamento de Análise Matemática Fractuais 14/4/2008 E. Macias. USC 40

Departamento de Análise Matemática Fractuais Métodos JPEG, wavelets, multifractal de compresión de imaxes 14/4/2008 E. Macias. USC 41

Paisaxes Fractuais 14/4/2008 E. Macias. USC 42

Outras aplicacións modernas da Xeometría n Navegación marítima e espacial n Física de partículas n Scanner e TAC 14/4/2008 E. Macias. USC 43

TAC Tomografía axial computerizada 14/4/2008 E. Macias. USC 44

TAC 14/4/2008 E. Macias. USC 45

14/4/2008 E. Macias. USC 46

14/4/2008 E. Macias. USC 47

14/4/2008 E. Macias. USC 48

14/4/2008 E. Macias. USC 49

14/4/2008 E. Macias. USC 50

14/4/2008 E. Macias. USC 51

14/4/2008 E. Macias. USC 52

SIGPAC 14/4/2008 E. Macias. USC 53

LONXITUDE E LATITUDE 42. 700 Norte, 8. 633 Oeste n n X : 528401, 19 Y : 4728424, 29 n Coordenadas UTM (Mercator) n Representación das 60 zonas UTM da Terra. Cada zona UTM ten como bordes dous meridianos separados 6°. Os límites Norte-Sur dunha zona UTM son as latitudes 84° N 80° S. 14/4/2008 E. Macias. USC 54

14/4/2008 E. Macias. USC 55

14/4/2008 E. Macias. USC 57

GPS GLOBAL POSITION SYSTEM 14/4/2008 E. Macias. USC 58

14/4/2008 E. Macias. USC 59

Procesos deterministas n n 14/4/2008 E. Macias. USC Morte do Sol Evolución dun ecosistema 60

Modelos matemáticos n n Contaminación nas rías Mecánica de sólidos Evolución dunha estrela Medio ambiente 14/4/2008 E. Macias. USC 61

ESTUDIO DO MEDIO AMBIENTE Problema da eliminación de augas residuais Simulación 14/4/2008 numérica na USC E. Macias. USC 62

PROBLEMA: Ubicación dos emisarios submarinos Localiza-los puntos b 1, b 2 nos que deben realizarse as descargas para que a polución nas praias A 1 e A 2 sexa mínima. 14/4/2008 E. Macias. USC 63

Métodos numéricos 14/4/2008 E. Macias. USC 64

Departamento de Estatística e Investigación Operativa Problema real: Predicción da concentración de SO 2 14/4/2008 E. Macias. USC 65

Departamento de Estatística e Investigación Operativa O sistema de control 14/4/2008 E. Macias. USC 66

Departamento de Estatística e Investigación Operativa Predicción 14/4/2008 E. Macias. USC 67

Optimizar solucións n Deseño dun avión n Simulación de tráfico 14/4/2008 E. Macias. USC 68

Toma de decisións n n 14/4/2008 E. Macias. USC Estadísticas Evolución dunha epidemia Decisións estratéxicas Distribución de recursos 69

Mecánica de sólidos 14/4/2008 E. Macias. USC 70

Grupo de Investigación: Modelos Matemáticos e Simulación Numérica en Mecánica de Sólidos Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas INVESTIGACIÓN BIOMÉDICA Modelo 3 D dunha mandíbula humana: 24395 nodos 122314 tetraedros Semi-mandíbula con dous dentes 14/4/2008 E. Macias. USC 71

Simulación numérica de esforzos nunha mordida Deformación (amplificada) 14/4/2008 E. Macias. USC Estado de tensións 72

BIOMATEMÁTICA Identificar xenes implicados en enfermidades humanas. 14/4/2008 E. Macias. USC 73

BIOMATEMÁTICA Microarrays 14/4/2008 E. Macias. USC 74

Predicción 14/4/2008 n Evolución de la Bolsa n Minería de datos E. Macias. USC 75

Conclusións n. A Matemática é unha Ciencia n Non hai Ciencia sen Matemáticas n No século XXI cada vez serán máis importantes as Matemáticas 14/4/2008 E. Macias. USC 76

As matemáticas son imprescindibeis para entender o mundo real 14/4/2008 E. Macias. USC 77

Gracias! macias@zmat. usc. es 14/4/2008 E. Macias. USC 78

14/4/2008 E. Macias. USC 79