13 La division dcimale Capacits Savoir effectuer une

13. La division décimale

Capacités: -Savoir effectuer une division décimale à l’aide d’un calcul: mental, à la main, instrumenté. -Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée.

I. La division décimale On distingue 2 types de divisions décimales : - celles dont le quotient est fini ( la division « s’arrête » , on obtient un reste nul ) - et celles dont le quotient est infini (la division « ne s’arrête jamais » , on n’obtient jamais un reste nul) Exemples de divisions à quotient fini 32, 12 -32 00 1 0 12 -1 2 0 4 8 , 0 3 Lorsqu’on franchit la virgule au dividende, on la franchit également au quotient.

4 5, 0 0 0 -40 05 0 - 4 8 20 - 16 40 - 40 0 8 5, 6 2 5 Ici, on est obligé d’ajouter des zéros utiles au dividende pour finir la division décimale. Calculatrice : pour effectuer des divisions décimales avec la machine, on utilise la touche

Exemple de division à quotient infini 2 3, 0 0 0 -22 1 0 - 0 1 0 0 - 99 1 0 - 0 11 2 , 0 9 0 9 0… Ici, on va « retomber» à chaque fois sur le reste 10… le quotient sera donc 2, 090909… Le quotient est infini, dans ce cas on en donnera une valeur approchée par excès ou par défaut.

II. Diviser par 10, 1000, … Lorsqu’on divise un nombre par 10 ; 1000… il « réduit » de 1 ; 2 ; 3 …. rangs. exemples : 312 ÷ 1000 = 21, 1 ÷ 10 = 0, 312 2, 11 6, 3 ÷ 100 = 0, 063 0, 12 ÷ 100 = 0, 0012