12 Mathematik Lsungen 2011 ZKM 1 Mathematik Aufgaben

12 Mathematik Lösungen 2011 ZKM 1

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 1. Alles in kg verwandeln und zuerst Klammer ausrechnen. (2 t 30 kg – 384. 7 kg + 15. 8 kg) : 7 – 172 ¾ kg = ? ¾ = 0. 750 2030. 000 kg – 384. 700 kg 1645. 300 kg + 15. 8 kg 1661. 100 kg : 7 237. 300 kg – 172. 750 kg = 64. 550 kg ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 Normal rechnen. 2. 135 7/10 + 628. 36 7/ 10 = Klammer zuerst lösen. : = 7 : 10 = 0. 7 (14 • 5 4/5) 4/ 5= 4 : 5 = 0. 8 135. 70 + 628. 36 14 • 5. 8 764. 06 81. 2 – 70. 2 11. 0 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, 764. 06 : = • 11 764. 06 : 11 = • 764. 06 : 11 = – 70. 2 69. 46 Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 3. Lebensmittelhändler Schertenleib kauft 240 Eier zu 23 Rp. das Stück. Während des Transports zerbrechen 7/40 der Eier. In seinem Laden kann er nur 8/9 der unbeschädigten Eier verkaufen, und zwar für 55 Rp. pro Stück. Wie gross ist sein Gewinn? 240 Eier • 0. 23 Fr. /Stk. = 55. 20 Fr. Wie viel Eier sind 7/40? 198 sind noch ganz Wie viel Eier sind 8/9? Verkauf – Kauf 1 Ei verkauft er für 0. 55 Fr. = 96. 80 Fr. – 55. 20 Fr. = ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Gewinn 41. 60 Fr. Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 4. 15 gleich grosse, mit Milch gefüllte Kannen wiegen insgesamt 665. 25 kg. Zwölf volle und drei leere Kannen wiegen zusammen 546. 75 kg. Wie schwer sind acht volle und sieben leere Kannen zusammen? 15 volle Kannen (v. K) v v v v = 665. 25 kg 12 v. K + 3 leere Kannen v v v l l l = 546. 75 kg M M M = 118. 50 kg = ? kg 3 Mal die Füllung (F) (nur Milch) 8 v. K + 7 leere Kannen v v v v l l l l v v v v vl M vl M 665. 25 kg - 546. 75 kg = 118. 50 kg Nimm von 15 vollen Kannen 7 Inhalte weg, dann hast du 8 volle Kannen und 7 leere. Wie viel sind 7 Füllungen (Inhalt)? 15 v. K – 7 Inhalte = 8 v. K +7 l. K 665. 25 kg – 276. 50 kg = 388. 75 kg ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 5. Das grosse Rechteck hat eine Länge von 134 cm und eine Breite von 112 cm. Die Strecken AB und CD sind gleich lang. Der Umfang des schraffierten Rechtecks beträgt einen Drittel des Umfangs des grossen Rechtecks. Berechne die Länge der Strecke AB. U 1 = ( 134 cm +112 cm ) • 2= (246 cm) • 2= 492 cm U 2= U 1 : 3 = 492 cm : 3 = 164 cm U 1 (= / U ) 492 cm - 82 cm- 134 cm- 112 cm = 164 cm = 2 • Strecke AB, da AB = CD 164 cm : 2 = 82 cm = AB U = 492 cm 1 2 2 1 AB ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, 112 cm Erklärungshilfe CD CD 134 cm U 2 = 164 cm (x + y = ½ U 2) AB Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 6. Ein Palindrom ist eine Zahl, die von links nach rechts gelesen dasselbe ergibt, wie wenn man sie von rechts nach links liest. Beispiele: 24542, 33633. Finde alle fünfstelligen Zahlen, die Palindrome sind und die Quersumme 9 haben. Markiere die Lösungszahlen deutlich. Mögliche Lösungsstrategie: mit neun «Fötzeli» / «Batzen» in fünf Spalten die (Aufgabe mit Überlegen und Probieren lösen!) Zahlen legen. Quersumme: 10 701 1+0+7+0+1=9 10701, 20502, 11511, 30303, 21312, 12321, 40104, 31113, 22122, 13131, Mitte: 7 Aussen 2: je 1 Mitte: 5 Aussen 4: je 2 Mitte: 3 Aussen 6: je 3 Mitte: 1 Aussen 8: je 4 Strategie: Mittlere Zahl ist ungerade, da Quersumme 9 ungerade ist. Die Summe links und rechts zusammen ist gerade und wird gleichmässig auf beide Seiten verteilt. ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 7. Ein Stab ist mit vier Farben bemalt. Ein Viertel des Stabes ist orange. 28. 8 cm sind gelb. Das blaue Stück ist 3/8 so lang wie das gelbe. Das rote Stück ist 3/4 so lang wie das blaue und gelbe zusammen. Wie lang ist der ganze Stab? • 28. 8 cm : 8 = 3. 6 cm • 3 = 10. 8 cm = blaues Stück (St. ) • (28. 8 cm + 10. 8 cm) : 4 = 39. 6 : 4 = 9. 9 cm • 3 = 29. 7 cm = rotes St. • 29. 7 cm + 10. 8 cm + 28. 8 cm = 69. 3 cm (= 3/4 des Stabes) 69. 3 cm : 3 = 23. 1 cm = oranges St. • 23. 1 cm (1/4 Stab) • 4 ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, = 92. 40 cm = ganzer Stab Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 8. Ein Schnellzug verlässt den Bahnhof Astadt um 9: 50 Uhr und fährt mit konstanter Geschwindigkeit ins 144 km entfernte Bestadt, wo er üblicherweise um 11: 26 Uhr eintrifft. Heute jedoch hat der Zug um 11: 10 Uhr eine Panne, welche die Weiterfahrt verunmöglicht. Um 11: 45 Uhr trifft eine Ersatzlokomotive ein, die den Zug abschleppen soll. 10 Minuten später ist die Ersatzlokomotive an den Zug angehängt. Nun ist die Weiterfahrt zwar wieder möglich, aber nur noch mit 40 km/h. Um welche Zeit trifft der Zug heute in Bestadt ein? Ankunft normal – Abfahrt = Dauer normal 11: 26 Uhr – 9: 50 Uhr = 1 h 36 min = 96 min - 80 min = 16 min (hätte der Zug für die Reststrecke) Panne Neue Lok 144 km – 120 km = 36 min 11: 26 Uhr 40 km/h 80 min Inkl. 10 min 144 km Der Vorschlag im Buch ist zu kompliziert! : 10 • 6 Für 40 km braucht er 60 min Für 4 km braucht er 6 min Für 24 km braucht er 36 min ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, : 10 • 6 11: 55 Uhr + 36 min = 12: 31 Uhr Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 9. Konstruiere und markiere die Gebiete, in denen alle Punkte liegen, die von A weniger als 5. 6 cm entfernt sind und die näher bei g als bei h liegen. Von dieser Aufgabe gibt es 2 Varianten. g g A A h h Hast du die quadratische Variante so klicke hier. ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Hast du die rechteckig Variante so klicke hier. Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 9. Konstruiere und markiere die Gebiete, in denen alle Punkte liegen, die von A weniger als 5. 6 cm entfernt sind und die näher bei g als bei h liegen. a. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 5. 6 cm. g m 5. 6 c A h ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 b. Halbiere die Winkel des Schnittpunkts (S) der Geraden g und h. g S A h ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 c. Halbiere die Winkel des Schnittpunkts der Geraden g und h. g h P 1 S P 2 A h g ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 d. Halbiere die Winkel des Schnittpunkts der Geraden g und h. g P 1 S A P 3 h ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 e. Schraffiere alle Felder, die näher bei g sind. (Links und rechts von g und innerhalb des Kreises. ) g A h g ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 V 2 a. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 5. 6 cm. g m 5. 6 c A h ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 V 2 b. Halbiere die Winkel des Schnittpunkts (S) der Geraden g und h. g A S h ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 V 2 c. Halbiere die Winkel des Schnittpunkts der Geraden g und h. h g P 1 S P 2 A h g ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 V 2 d. Halbiere die Winkel des Schnittpunkts der Geraden g und h. g g P 1 P 3 S P 2 A h h ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

Mathematik Aufgaben Serie 1 Zentrale Aufnahmeprüfung ZKM 2011 e. Schraffiere alle Felder, die näher bei g sind. (Links und rechts von g und innerhalb des Kreises. ) h g P 1 P 1 P 3 S P 2 A h g ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik

ENDE