12 DISTRIBUSI PELUANG MACAM DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DISTRIBUSI

12 DISTRIBUSI PELUANG

MACAM DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DISTRIBUSI PELUANG BINOMIAL DISTRIBUSI PELUANG POISSON DISTRIBUSI PELUANG MULTINOMIAL DISTRIBUSI PELUANG HIPERGEOMETRIK

DISTRIBUSI PELUANG BINOMIAL Pengertian distribusi peluang binomial : Distribusi Binomial adalah distribusi yang mengacu pada dua kemungkinan hasil yaitu sukses atau gagal. Syarat distribusi Binomial : • Percobaan terdiri atas n usaha yang berulang. • Pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian (sampling with replacement) • Tiap usaha hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu “sukses atau gagal”. • Peluang sukses, dinyatakan dengan p, tidak berubah dari usaha yang satu ke yang berikutnya. notasi peluang binomial Dengan n= banyaknya percobaan x= banyaknya kejadian p= peluang sukses

DISTRIBUSI POISSON Distribusi Poisson adalah distribusi peluang peubah acak poisson x, yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu. Panjang selang waktu tersebut boleh berapa saja, semenit, sehari, seminggu, sebulan atau malah setahun. Daerah yang dimaksud dapat berupa sepotong garis, suatu luas, suatu volume atau pun barangkali suatu benda.

DISTRIBUSI POISSON

DISTRIBUSI MULTINOMIAL • Distribusi multinomial adalah perluasan dari distribusi binomial. Misalkan sebuah eksperimen menghasilkan peristiwa dengan peluuang terhadap eksperimen ini kita lakukan percobaan sebanyak n kali. Maka peluang akan terdapat peristiwa Ek diantara n, ditentukan oleh distribusi multinomial. • Ekspektasi terjadinya tiap peristiwa berturut adalah variansnya.

DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Distribusi Hipergeometrik adalah system distribusi probabilitas diskrit yang terdiri dari sekelompok obyek tertentu yang dipilih tanpa terjadinya sebuah pengembalian. Dalam Distribusi Probabilitas Hipergeometrik tidak beda jauh dengan Distribusi Probabilitas Binomial. Dalam Distribusi binomial menggunakan prinsip pengembalian, sedangkan untuk hipergeometrik menggunakan prinsip tanpa pengembalian. Distribusi Hipergeometrik adalah system distribusi probabilitas diskrit yang terdiri dari sekelompok obyek tertentu yang dipilih tanpa terjadinya sebuah pengembalian. Tipe distribusi ini sering kali disebut juga dengan sampling dengan penggantian

DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK SIFAT DARI DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK : • A. TANPA PENGEMBALIAN, PERCOBAAN BERSIFAT TIDAK INDENPENDEN • B. NILAI PROBABILITAS SETIAP PERCOBAAN BERBEDA. UNTUK PERCOBAAN TANPA PENGEMBALIAN, DISTRIBUSI BINOMIAL TAK DAPAT DIGUNAKAN PADA KASUS DI MANA TERJADI PERCOBAAN TANPA PENGEMBALIAN PADA POPULASI YANG TERBATAS DAN JUMLAH SAMPEL TERHADAP POPULASI LEBIH DARI 5%, DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK LEBIH TEPAT DIGUNAKAN.

VARIABEL ACAK KONTINU Pada variabel acak diskrit, fungsi probabilitas kumulatif dihitung dengan cara penjumlahan. Pada variabel acak kontinu, probabilitas kumulatif dicari dengan integral. Rumusnya adalah sebagai berikut.

VARIABEL ACAK KONTINU • Distribusi probabilitas variabel acak kontinu dinyatakan dengan fungsi f(x) dan sering disebut sebagai fungsi kepadatan (density function) atau fungsi kepadatan probabilitas dan bukan fungsi probabilitas. Nilai f(x) bisa lebih besar dari 1. • Fungsi kepadatan probabilitas harus memenuhi syarat sebagai berikut:

VARIABEL ACAK KONTINU CONTOH SOAL • Misalkan dalam sebuah pengukuran tertentu, kesalahan (error) pengukuran tersebut dapat dinyatakan dalam sebuah variabel acak kontinu X dengan fungsi kepadatan probabilitas (pdf): a. Buat sketsa grafik f(x) b. Hitung P(X>0) c. Hitung P(-1<X<1) d. Hitung P(X<0, 5 atau X>0, 5)

VARIABEL ACAK KONTINU A. B. P(X>0) C. P(-1<X<1)