12 Applications of Structural Control 12 1 Introduction

12. Applications of Structural Control 12. 1 Introduction: relation btn. applied electric fields & electric currents 12. 2 A Physical Basis for Conduction in Materials q Bonding의 종류와 전기비저항? q 도체, 반도체, 부도체에 있어서 전기비저항의 크기 범위? 1 m, >1012 m q Polymer에서 전기비저항 큰 이유? 공유결합 존재! q Organic semiconductor의 특징? Crystalline polymer Eg ~ 1. 5 e. V v Bonding type determine Resistivity 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 결합(bonding)의 종류에 따른 상온, 온도증가에 따른 전기전도도 변화 ion v k. T ~ 0. 025 e. V v 도체 v 반도체 v 부도체 Ionization E? > 1 e. V Magnitude of E? **필요조건 for 전기전도 Carrier [2 step] Carrier creation + drift ** Carrier 종류? EC Eg 수십 e. V EV 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12. 3 Classical Treatment of Conduction in Metals Current density J = I/A, electric field E = V/L, electrical conductivity , electrical resistivity v I = V/R v = R(A/L) R = (L/A) (12 -1) (12 -2) v E = J [유도] v J = E [유도] =J/E (12 -3) (12 -4) [ depends greatly on bonding, less extent on atomic arrangement] v Heat Q = I 2 R = J 2 = J 2 / For homogeneous M q Free-electron theory of conduction: 전기전도에 대한 일반식 유도 [고전역학] [= microscopic theory of conduction ] provides a basis for understanding phenomena in solid. v Consider an isolated free electron with charge /e/ and mass m within metallic sample. lel E = ma = F dv/dt = a = [lel E] / m meaning? ? [가속도] 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 (12 -5) (12 -6) PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 전선에 전류가 흐를 때 발생하는 열의량 계산!! 전선의 단면적 설계 J Al thin film Si wafer [Need a heat sink in the LED] 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 [Drift velocity] PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control dv/dt = a = [lel E] / m : w/o collisions (12 -6) ü Electrons periodically collide with the atoms in the lattice: > a central concept in the free-electron theory of metallic resistivity [ average drift velocity of e ] v = [lel E]/m x t = a t Put, 2 is time elapsed btn collisions : lifetime = relaxation time Average drift velocity =J/E [ current density : J ] (12 -4) Ohm’s law [12 -7, 12 -8] = J / E = e = 1/ “Saw-tooth” fashion (12 -9) [Scattering] [electrical conductivity, ] Current density J: J=I/A : no. of conduction e / Vol. 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 평균 유동속 도와 페르미에너 지준위에 존 재하는 전자 의 열적 속도 비교: Conclusion : v. F >> Vav = 3. 13 x 103 m/s = 3. 13 km/s = h/2 m (3 / )1/3 = 1, 050 x 103 m/s = = 1. 05 x 106 m/sec >> vav Conclusion : v. F >> Vav 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12. 4 Contributions to the Electrical Resistivity of Metals (12 -9) Based on classical mechanical theory: [Fig. 12 -2] : No. of conduction electron per unit volume (12 -10) Based on quantum mechanical theory: [Fig. 12 -3] F : relaxation time for electrons at the Fermi level = 1/ = [m F ] / [ lel 2 l Mean free path effect (12 -13) : now consider collision probability with l [Factors determination for l ]: v atomic vibration v impurity atoms v structural imperfection[void, dislocation, etc, ] 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q Mathiessen’s rule: a raw of additive resistivity: = TH + I (1) Thermal Component of Resistivity in Metal: (2) Impurity Component of Resistivity in Metal: 온도효과: TH Amplitude of atomic vibration! 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 불순물효과 I Nordheim’s rule PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 100 K와 160 K에서 전기비저항을 알 때 293 K에서 전기비저항은? Proportional expression A direct proportion relationship An inverse proportion 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control Cu에 1 at. %의 Ag가 첨가될 때 전기비저항의 변화량 계산. 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 전율고용체(solid solution in full range)에서 전기 전도도 변화: Xi=0. 5에서 최대 v 규칙화(Ordering)가 생기는 경우: A 1 B 3, A 1 B 1의 전기 전도도 변화는? = x + x A 1 B 1 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 A 1 B 3 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control (3) Imperfection Component of Resistivity in Metal: ~ defect density [vacancies, self-interstitial, dislocations, grain boundary, phase boundary etc. ] q Resistivity of Multiphase Alloys: = x + x (12 -21) v In a two phase region v In a solid solution region v How about at T 2 ? T 2 온도 T 1에서 전기비저항 Fig. 12 -7 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12. 5 Superconductivity: 초전도현상– 임계온도 이하에서 전기 비저항이 0되는 현상 Residual resistivity In 1911, K. Onnes discovered 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q The Meissner Effects: 완전 전도체에는 자기장이 침투하지 못하는 현상 Perfect diamagnetism(반자성체): 자기부상 현상과 관련 됨. v 자기장이 초전도체를 관통하지 못하는 이유? (Fig. 12 -12 Type 1 참조 ) 자기장이 침투시작 초전도체에 표면전류 유도 생성된 표면전류가 역자기장 발생 생성된 역자기장이 자기장 침투를 방해: 전기저항 0 때문임. 완전도체: Protection of magnetic field penetration * 관계(구분) 설명: Meissner Effect, Perfect Diamagnetism, Superconductor Fig. 2 -9. Exclusion of magnetic field lines from a superconductor. 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 초전도 현상의 파괴: 온도와 자기장의 함수 초전도상태의 면적이 넓을수록 우수. Destruction of SC: Temp. Area under curve: [Thermal effect!] 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q A Classical Model for Superconduction : consider a simple classical picture of S. C. due to the strong coupling between pairs of moving electrons and the vibrating atoms. [Thermal energy can break the couplings] v Normal state에서, poor conductivity 금속 저온에서 superconductivity 나타나는 이유 strong interaction between pairs of moving electrons and the vibrating atoms. [BCS Theory] Levitation: Floated S. C. Magnet 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q Hard superconductor and soft superconductor의 구분 : 경, 연 초전도체의 구분? Hc와 Hc 2 값의 크기로 구분 구분: Type 11 S. C vs. Type 11 S. C The way of transition btn S. C. state to normal state. [sharply, type 1] or gradually, type 2] Soft Hard - 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q Type 1과 Type 2 초전도체에서 Supercurrent의 발생과 Fluxoid를 보이는 설명도 Flux penetration Supercurrent 발생 Type 1 : cancel exactly Type 2 : do not ~ Fluxoids pinning: Defects 존재 Lattice imperfection 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12. 6 Intrinsic Semiconductors (진성 반도체): 정의? 특징? 온도효과? 반도체의 Eg 범위 0. 18 e. V < Eg < 2. 5 e. V Ø Pure elements: Si, Ge (진성, 불순물) Ø Stoichiometric compound: Ga. As, Cd. S (화합물) 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control [진성 반도체의 특징] < 2 e. V k. T = 1/40 e. V = 0. 025 e. V Fig. 12 -14 반도체의 밴드구조 반도체의 Eg 범위 0. 18 e. V < Eg < 2. 5 e. V free electron? Heavy doping 된 Si-wafer의 carrier density? 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 Fig. 12 -15 공유결합 도식화 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 진성 반도체에서 Eg와 electron-hole pair 형성기구의 개념도 공유결합의 파괴를 위한 E는 클 것 임. 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 진성 반도체에서 전기전도의 수식화: 식 (12 -23)과 식(12 -25) 의 차이 Current density, drift velocity =ne Attract, migrate, excite [진성 반도체에서 전기 전도식의 고전적 결론] 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 n ~1010 for intrinsic SC PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12. 7 Density of conduction e and h in intrinsic semiconductors 진성 반도체에서 온도변화에 따른 전기 전도도 변화의 수식 유도 [식 (12 -34)] 1. 0 EC Eg EV Ev = 0 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 Ec PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 식 (12 -25)에서 Exponential function Linearly temperature dependency 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 결론: 온도증가에 따라 전기전도도가 증가함 이유? carrier 밀도? 유동도? (12 -34) =ne 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 300 K에서 전기비저항을 알 때 523 K에서 전기 전도도 계산 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 불순물 반도체에서 donor level과 acceptor level의 위치? Typical 불순불 반도체의 에너지 밴드갭(Ed , Ea) 크기? 0. 05 e. V [in Si] e [in Ge] h A representative element is ~ 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12 -9 Temp. dependence of carrier concentrations in 불순물 반도체 식 (12 -36)과 식 (12 -37) 유도 50% 가 excited 상태 [by def. of EF] [이유 설명] Change of EF dependence on Temp. 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q 결론: 불순물 반도체의 온도변화에 따른 carrier농도 변화와 전기전도도 변화 v Regime의 구분과 의미: A, B, C 4. 4 x 1022 Si atoms/cc C B A Fig. 12 -23. Carrier농도 ( ) 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 Fig. 12 -24. 전기전도도 ( ) PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control u Understanding of Fleming’s Left Hand Rule for Motor [전동기] [참고자료] [좌전 우발] [conductor] F I [+ -] [N S] H 전자기력: (좌전, 우발) 플레밍 왼손 법칙 도선이 자기장 속에서 받는 힘 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control Ø R의 부호 carrier종류[전자, 정공] 결정 Hall voltage 측정 Ey = -Bz Ex μ 1. Measure Ey Calculate R (12 -45) 외부 인가: Jx, Bz 2. Using R, Calculate 2. Using R Calculate 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control Hall effect의 실제 적용 예제 전자가 carrier Carrier 농도 Carrier유동도 [You must understand!!!] 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control 12 -11 Applications of Structural Control: 반도체에서 defect의 영향(효과)? 원하지 않는 defect level 의 존재 때문에 재현성 있는 소자의 control를 불가능 하게 함. v 반도체에서 dislocation은 전자 혹은 정공에 v Zone Refining(정제)의 원리 대한 trap으로서의 역할을 하게 됨. Con. of impurity in solid (earlier solidified) is lower than liquid Distribution coefficient 분배계수: K = Cs / Cl <1 전체적으로는 같지만, 먼저 응고된 고체의 순도가 높고, 맨 나중에 응고된 부분의 순도가 낮다. Fig. 12 -26 Dislocation-acceptor level. 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 Fig. 12 -27 Purification process. PUSAN NATIONAL UNIVERSITY

12. Applications of Structural Control q Preparation of Single Crystal (단결정 제조방법): Czochralski(죠크랄스키) technique? (single XL) ** 성장하는 Si의 결정방향은 Single XL의 방위에 지배됨. Seed 재료의 orientation에 따라 성장함. Tmp, Si =1414 C 재료의 광전자기 성질 / 2019학년도 봄학기 PUSAN NATIONAL UNIVERSITY