10292020 1 PERSEGI C D O A 10292020

  • Slides: 38
Download presentation
10/29/2020 1

10/29/2020 1

PERSEGI // C // // D O A 10/29/2020 // B Persegi merupakan belah

PERSEGI // C // // D O A 10/29/2020 // B Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku l Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang l 2

l D l // Cl l // // O A // l B Setiap

l D l // Cl l // // O A // l B Setiap sudutnya siku-siku; A= B= C= D= 900 Setiap sudutnya dibagi dua oleh diagonalnya masing-masing 450. Diagonal : l Diagonalnya merupakan l 10/29/2020 Sudut : sumbu simetri, dan berpotongan saling tegak lurus dan membagi dua diagonalnya sama panjang. OA=OC=OB=OD 3

Keliling : l K = 4 x sisi l =4 s l // C

Keliling : l K = 4 x sisi l =4 s l // C // // D O Luas : l. L = sisi x sisi l = s x s l = s 2 l A 10/29/2020 // B 4

Contoh Soal // C l // // D O l A // B l

Contoh Soal // C l // // D O l A // B l l 10/29/2020 Pada gambar di samping, diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm. Tentukan : a. Keliling ABCD b. Luas ABCD 5

Pembahasan : Keliling = 4 x sisi l = 4 x 10 cm l

Pembahasan : Keliling = 4 x sisi l = 4 x 10 cm l = 40 cm. l l 10/29/2020 Luas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm 2. 6

Trapesium D A 10/29/2020 C Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar.

Trapesium D A 10/29/2020 C Trapesium merupakan segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. l Jenis Trapesium B l a. Trapesium sembarang l AB // CD l 7

D C l l l B A D C l l l A 10/29/2020

D C l l l B A D C l l l A 10/29/2020 b. Trapesium Sama Kaki. AB // CD AD = BC B l c. Trapesium siku-siku. AB//CD A = 900 D = 900 8

D l Keliling = a + b + c + d = AB+BC+CD+AD l

D l Keliling = a + b + c + d = AB+BC+CD+AD l Luas l Atau ; l C b c d a A B D b C d c t l l A 10/29/2020 a = ½(a+b)xd Keliling = a + b + c + d Luas =½(a+b) xt B 9

Contoh Soal Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8

Contoh Soal Pada trapesium ABCD disamping, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. l Hitunglah : l a. Keliling ABCD l b. Luas ABCD l D A 10/29/2020 E C B 10

Pembahasan l 10 D l C l l 8 l A 6 E 10

Pembahasan l 10 D l C l l 8 l A 6 E 10 6 B l l l 10/29/2020 AD 2 = AE 2 + DE 2 = 6 2 + 82 AD = 100 = 10 cm Keliling = AB + CD + 2( AD) = 22 + 10 + 2. (10) = 52 cm. Luas =½(a+b)xt = ½ ( 22 + 10 ) x 8 = 16 cm x 8 cm = 128 cm 2. 11

Layang-layang D A V O V l C l B l l 10/29/2020 Layang-layang

Layang-layang D A V O V l C l B l l 10/29/2020 Layang-layang dapat diperoleh dari dua segitiga sama kaki dengan kedua alasnya sama panjang dan berimpit. Sisi Memiliki 2 pasang sisi sama panjang; AD = CD dan AB = CB 12

l l D l A V O V C l l l B 10/29/2020

l l D l A V O V C l l l B 10/29/2020 Sudut Sepasang sudut yang berhadapan sama besar ; BAD = BCD Diagonal : Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri ( BD ) Diagonal terpanjang membagi diagonal pendek menjadi dua bagian yang sama panjang. 13

D a V A O V b l Keliling = 2 ( a +

D a V A O V b l Keliling = 2 ( a + b ) = 2 AB + 2 AD l Luas l C l l = ½ ( d 1 x d 2 ) = ½ ( AC x BD ) d = diagonal. B 10/29/2020 14

Contoh Soal : D l a V A O V b C l l

Contoh Soal : D l a V A O V b C l l B 10/29/2020 l Diagonal – diagonal layang ABCD berpotongan di O, Jika panjang AO= 12 cm, OB= 16 cm, OD = 9 cm. Tentukan; a. Keliling ABCD b. Luas ABCD. 15

Pembahasan : D l a l V A O V C l l AD

Pembahasan : D l a l V A O V C l l AD 2 = AO 2 + OD 2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 AD = 225 = 15 cm b l l B l l 10/29/2020 AB 2 = = = AB = AO 2 + OB 2 122 + 162 144 + 256 = 400 = 20 cm 16

l D a l V A l O V C l l b l

l D a l V A l O V C l l b l l B 10/29/2020 l Keliling = 2 ( a + b ) = 2 ( 15 + 20 ) = 2 x 35 cm = 70 cm. Luas = = ½ ( d 1 x d 2 ) ½ ( 24 x 25 ) ½ ( 600 ) 300 cm 2. 17

Latihan Soal - 1 S l R l l l P 10/29/2020 Q l

Latihan Soal - 1 S l R l l l P 10/29/2020 Q l Trapesium PQRS pada gambar di samping siku-siku di P. Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm, dan luasnya 138 cm 2. Panjang SR =. . . a. 15 cm b. 13 cm c. 12 cm d. 10 cm. 18

Pembahasan; l R 9 Q l 12 l S 5 T 9 P l

Pembahasan; l R 9 Q l 12 l S 5 T 9 P l l 10/29/2020 PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua sisi sejajar, serta tingginya PQ , maka : Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ 138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ PQ = 276 : 23 = 12 cm. SR 2 = ST 2 + = 52 + = 25 + SR = 169 RT 2 122 144 = 169 = 13 cm. 19

Latihan Soal - 2 D 7 cm C l 15 cm l A 25

Latihan Soal - 2 D 7 cm C l 15 cm l A 25 cm l B l l 10/29/2020 Luas trapesium sama kaki ABCD pada gambar di samping adalah. . a. 192 cm 2 b. 180 cm 2 c. 160 cm 2 d. 144 cm 2 20

Pembahasan ; l l D 7 cm C l 15 cm l A 9

Pembahasan ; l l D 7 cm C l 15 cm l A 9 cm E 7 cm 9 cm B l l 10/29/2020 DE 2 = AD 2 - AE 2 = 152 - 92 = 225 - 81 = 144 DE = 144 = 12 cm Luas = ½ ( AB + CD ) x DE = ½ ( 25 + 7 ) x 12 = ½ ( 32 ) x 12 cm = 16 x 12 = 192 cm 2. 21

Latihan Soal - 3 l l l 10/29/2020 Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm

Latihan Soal - 3 l l l 10/29/2020 Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp 3. 000, 00 / lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah. . . a. Rp 200, 00 b. Rp 250, 00 c. Rp 300, 00 d. Rp 500, 00 22

Pembahasan : Luas layang-layang = ½ ( d 1 x d 2 ) =

Pembahasan : Luas layang-layang = ½ ( d 1 x d 2 ) = ½ ( 21 x 40 ) = 21 x 20 10/29/2020 23

Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang 2 ) = ( 63

Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang 2 ) = ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 ) = 5040 : 420 = 12 buah. Harga kertas/ layang-layang = Rp 3. 000, - : 12 buah = Rp 250, 00. 10/29/2020 24

Latihan Soal - 4 l l l 10/29/2020 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki

Latihan Soal - 4 l l l 10/29/2020 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75. 000, 00 tiap m 2, maka harga seluruh tanah itu adalah. . a. Rp 6. 300. 000, 00 b. Rp 7. 500. 000, 00 c. Rp 8. 000, 00 d. Rp 8. 400. 000, 00 25

Pembahasan : D 8 cm C 10 cm A 10/29/2020 6 cm E 8

Pembahasan : D 8 cm C 10 cm A 10/29/2020 6 cm E 8 cm 6 cm B 26

l l l l 10/29/2020 DE 2 = AD 2 - AE 2 =

l l l l 10/29/2020 DE 2 = AD 2 - AE 2 = 102 - 62 DE = 64 = 8 m Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8 = 14 x 8 = 112 m 2 Biaya = 112 m 2 x Rp 75. 000. = Rp 8. 400. 000, 00. 27

Pelatihan - 1 : D A 10/29/2020 E B C l Pada gambar disamping

Pelatihan - 1 : D A 10/29/2020 E B C l Pada gambar disamping l Keliling ABCD = 46 cm, AD = 13 cm dan DE = 12 cm l Luas ABCD adalah. . l a. 60 cm 2 l b. 120 cm 2 l c. 156 cm 2 l d. 312 cm 2 28

Pembahasan : D C l AB = ( ½ x 46 cm ) –

Pembahasan : D C l AB = ( ½ x 46 cm ) – 13 cm = 23 cm - 13 cm = 10 cm l Luas l l A E B l l 10/29/2020 =axt = 10 cm x 12 cm = 120 cm 2 29

Pelatihan - 2 l l l 10/29/2020 : Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran

Pelatihan - 2 l l l 10/29/2020 : Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran 15 m x 12 m, jika harga tanah Rp 25. 000, 00 / m 2, maka harga tanah seluruhnya adalah. . . a. Rp 4. 500. 000, 00 b. Rp 5. 000, 00 c. Rp 45. 000, 00 d. Rp 50. 000, 00 30

Pembahasan : l l l l 10/29/2020 Luas tanah = panjang x lebar =

Pembahasan : l l l l 10/29/2020 Luas tanah = panjang x lebar = 15 m x 12 m = 180 m 2 Biaya seluruhnya = Luas x Rp 25. 000, 00/m 2 = 180 m 2 x Rp 25. 000, 00 /m 2 = Rp 4. 500. 000, 00 31

Pelatihan – 3 : C D l l O A B l l 10/29/2020

Pelatihan – 3 : C D l l O A B l l 10/29/2020 Diketahui luas belah ketupat ABCD = 96 cm 2. Jika panjang AC = 12 cm, maka panjang BD =. . . a. 4 cm b. 8 cm c. 16 cm d. 18 cm 32

Pembahasan : l l l l 10/29/2020 Luas ABCD = ½ (AC x BD)

Pembahasan : l l l l 10/29/2020 Luas ABCD = ½ (AC x BD) 96 cm 2 = ½ (12 cm x BD ) 2 x 96 = 12 BD = 192 : 12 = 16 cm. Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm. 33

Pelatihan – 4 : Sebidang lantai berukuran 2, 8 m x 3, 2 m

Pelatihan – 4 : Sebidang lantai berukuran 2, 8 m x 3, 2 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah. . . a. 48 buah b. 50 buah c. 54 buah d. 56 buah 10/29/2020 34

Pembahasan : Luas lantai = 2, 8 m x 3, 2 m = 280

Pembahasan : Luas lantai = 2, 8 m x 3, 2 m = 280 cm x 320 cm = 89. 600 cm 2 Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1. 600 cm 2 Banyak keramik = 89. 600 cm 2 : 1. 600 cm 2 = 56 buah. 10/29/2020 35

Pelatihan – 5 : Sebidang lantai berukuran 4, 2 m x 4, 5 m

Pelatihan – 5 : Sebidang lantai berukuran 4, 2 m x 4, 5 m akan ditutupi keramik persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak keramik yang diperlukan adalah. . a. 180 buah b. 180 buah c. 180 buah d. 180 buah 10/29/2020 36

Pembahasan : Luas lantai = 4, 2 m x 4, 5 m = 420

Pembahasan : Luas lantai = 4, 2 m x 4, 5 m = 420 cm x 450 cm = 189. 000 cm 2 Luas keramik = 30 cm x 30 cm = 900 cm 2 Banyak keramik = 189. 000 : 900 = 210 buah. 10/29/2020 37

10/29/2020 38

10/29/2020 38