10222021 PPGEA UFJF MICROECONOMIA II PROFESSORA SILVINHA VASCONCELOS

10/22/2021 PPGEA - UFJF MICROECONOMIA II PROFESSORA SILVINHA VASCONCELOS 1 1

10/22/2021 PPGEA - UFJF MERCADOS IMPERFEITOS (SHY) 2

RESUMO DA AULA 10/22/2021 Monopólio Multiplantas Monopólio de bem durável com demanda contínua decrescente Monopólio de bem durável com demanda discreta PPGEA - UFJF 3

10/22/2021 PPGEA - UFJF MONOPÓLIO MULTIPLANTAS 4

MONOPÓLIO MULTIPLANTAS 10/22/2021 Ocorre quando uma única firma opera várias plantas que produzem o mesmo produto Similar ao cartel, exceto pelo fato das plantas estarem sob mesma propriedade O modelo: PPGEA - UFJF Suponha uma demanda agregada linear p = a-b. Q e que existem N plantas, indexadas por i, com i = 1, 2, . . . , N. O custo total idêntico de todas plantas é onde F, c >0. Então o e 5

MONOPÓLIO MULTIPLANTAS 10/22/2021 Objetivo: maximizar o lucro conjunto (soma dos lucros de todas N plantas). Seja o lucro da firma i e o produto agregado dado por PPGEA - UFJF O objetivo do monopólio é descrito por CPO: (Abrir p/ N=2) 6

MONOPÓLIO MULTIPLANTAS 10/22/2021 Conclusões PPGEA - UFJF A) O produto que maximiza o lucro conjunto, produzido por cada planta é achado pela igualdade da RMg (derivada da Demanda de mercado) ao CMg de cada planta. Como, neste caso, as funções custo são simétricas entre plantas, então o produto que maximiza lucros é 7

MONOPÓLIO MULTIPLANTAS O Preço é p = a - b. Q, então Então, com o aumento de N, reduz-se q e p PPGEA - UFJF O produto total é 10/22/2021 8

MONOPÓLIO MULTIPLANTAS 10/22/2021 (ABRIR). Quanto maior a, maior N e quanto maior F, menor N. PPGEA - UFJF B) O monopólio multiplantas pode escolher o número de plantas ótimo que maximiza lucro, pela regra de ajuste que requeira que cada planta opere no seu CTME mínimo, ou seja 9

10/22/2021 CONTÍNUA DECRESCENTE PPGEA - UFJF MONOPÓLIO DE BEM DURÁVEL COM DEMANDA 10

MONOPÓLIO DE BEM DURÁVEL COM DEMANDA CONTÍNUA DECRESCENTE Insight de bem durável tem comportamento diferente do monopolista tradicional (que vende bens perecíveis) porque, sob bem durável, a demanda será menor amanhã bem como o preço PPGEA - UFJF Monopolista 10/22/2021 11

MONOPÓLIO DE BEM DURÁVEL COM DEMANDA CONTÍNUA DECRESCENTE Objetivo: comparar Sob a venda, a firma transfere direitos de propriedade, de uso e de retomada do produto por tempo indefinido, mas não dá o direito de produzir um bem idêntico/similar PPGEA - UFJF o lucro de monopólio sob dois tipos de transações: venda e aluguel 10/22/2021 Sob o aluguel, a firma mantém a propriedade mas, via contrato, permite que o consumidor use os serviços do produto por período limitado 12

MONOPÓLIO DE BEM DURÁVEL COM DEMANDA CONTÍNUA DECRESCENTE Suposições Existe PPGEA - UFJF um continuum de consumidores com diferentes disposições a pagar por serviços anuais de carro, resumidos pela função demanda negativamente inclinada Os consumidores vivem por dois períodos, então, t = 1, 2 O produto dura dois períodos (de forma que se o consumidor compra o bem, ele dura toda sua vida e não terá que substituí-lo nunca) O custo de produção é zero A função demanda inversa (Agregada) é p = 100 – Q no t=1 10/22/2021 13

A) MONOPÓLIO LOCATÁRIO Assuma que em cada período o monopolista aluga um produto durável por somente um período Exemplo: aluguel de carro A condição para a firma alugar é RMg = CMg, com p = 100 – Q. Como PPGEA - UFJF 10/22/2021 (RENTING) 14

B) MONOPÓLIO VENDEDOR As estratégias dos compradores são comprar ou não em t = 1, em função do preço do primeiro período e comprar ou não em t = 2, em função do preço do segundo período Procuramos o ENPS via backward induction PPGEA - UFJF A firma sabe que consumidores que compram bem durável em t = 1 não o comprarão em t = 2, de forma que neste último período a demanda é menor, igual ao montante vendido em t = 1 (preço deve cair) Neste jogo de dois períodos, o payoff do monopólio é a receita total dos períodos 1 e 2, cujas estratégias são 10/22/2021 (SELLER) 15

RESOLVENDO O JOGO: MELHOR RESPOSTA NO SEGUNDO PERÍODO Em t = 2, o monopólio se depara com a demanda residual dada por 10/22/2021 PPGEA - UFJF 16

RESOLVENDO O JOGO: MELHOR RESPOSTA NO PRIMEIRO PERÍODO 10/22/2021 PPGEA - UFJF No primeiro período, suponha que o monopolista vende para q 1 compradores com os maiores preços de reserva (caso de maior disposição a pagar para ter o bem antes dos demais) Existe um consumidor marginal com disposição a pagar em t = 2 o montante 100 - q 1 (preço reserva) que será indiferente entre comprar no primeiro período ou no segundo se as utilidades forem as mesmas nos dois períodos 17

A) EXPLICANDO O VALOR DO PREÇO DE RESERVA EM T = 2: O MÁXIMO 1 P QUE PODE FIXAR É ALGO PERTO DE 100, POIS A ESTE PREÇO, A DEMANDA CAI A 0. E O MÍNIMO P 1 É 100 – Q 1 p 2 t=1 t=2 p= 100 - Q 100 -q 1 0 100 q 1 0 PPGEA - UFJF 100 10/22/2021 p 2= 100 – q 1 -q 2 100 -q 1 q 2 18

B) IGUALANDO ENTÃO AS UTILIDADES DOIS PERÍODOS PARA ENCONTRAR A FUNÇÃO QUE DETERMINA O PREÇO DE PRIMEIRO PERÍODO O referido consumidor marginal é indiferente se 10/22/2021 PPGEA - UFJF 19

O ENPS DO MONOPÓLIO VENDEDOR Envolve escolher o nível do produto de primeiro período que resolve 10/22/2021 PPGEA - UFJF 20

CONCLUSÃO 10/22/2021 PPGEA - UFJF O monopólio vendedor de bens duráveis tem menor lucro (4500) do que o locatário (5000) A intuição é a seguinte: os consumidores racionais são capazes de calcular que o monopólio que vende o bem durável reduzirá preços futuros devido à queda futura na demanda Este cálculo reduz o desejo dos consumidores de pagar altos preços no primeiro período em que o produto é oferecido para venda Uma possível reação das firmas monopolistas é reduzir a durabilidade dos produtos 21

10/22/2021 DISCRETA PPGEA - UFJF MONOPÓLIO DE BEM DURÁVEL COM DEMANDA 22

MOTIVAÇÃO PPGEA - UFJF Mostrar como a conjectura de que é melhor alugar do que vender não é válida quando se tem um número finito de consumidores 10/22/2021 23

O MODELO 10/22/2021 PPGEA - UFJF Dois consumidores, i = H, L, vivendo por dois períodos e comprando só uma vez na vida (ou em t = 1 ou em t = 2) VH é a máxima disposição a pagar do consumidor H e VL é a máxima disposição a pagar do consumidor L, onde VH > 2 VL > 0 (o consumidor do tipo H tem mais do que o dobro de disposição a pagar do que o do tipo L) 24

O MODELO As funções utilidade são 10/22/2021 PPGEA - UFJF As funções utilidade indicam benefício e custo (no primeiro caso, o benefício 2 V é de usar o carro por dois períodos) 25

O MODELO 10/22/2021 PPGEA - UFJF Só existe uma firma produtora de carro, que dura dois períodos e maximiza a soma dos lucros nestes dois períodos A quantidade produzida e vendida é qt, t = 1, 2 O monopólio escolhe p 1 e p 2 que max sendo, por suposição, o custo de produção nulo Não há desconto 26

A) MONOPÓLIO RENTING i. ii. PPGEA - UFJF 10/22/2021 Suponha que o monopolista somente aluga carros por um período. Se o consumidor quiser alugar por dois períodos, tem que usar em um, devolver e alugar novamente no segundo período, ao preço de aluguel de um período, prt As opções da firma são Fixar prt =VH, o que exclui o consumidor L de alugar Fixar prt =VL, o que induz ambos a alugar um carro cada período 27

A) MONOPÓLIO RENTING i. PPGEA - UFJF ii. Ao prt =VH, o consumidor paga VH em t = 1 e t = 2, então R=2 VH Ao prt =VL, os consumidores pagam VL em t = 1 e t = 2, então R=4 VL 10/22/2021 Os lucros correspondentes são Como VH>2 VL, então 2 VH>4 VL, de forma que “um monopólio renting irá maximizar seu lucro se fixar prt=VH alugando somente para os consumidores de alta valoração” 28

B) MONOPÓLIO SELLER PPGEA - UFJF Suponha agora o caso onde o monopolista vende os carros aos consumidores pelo preço pst, onde t = 1, 2, indicando que o consumidor paga por dois períodos de uso do carro 10/22/2021 29

O JOGO 2 VH 2 VL Tipo H compra Tipo H não compra PPGEA - UFJF t = 1: consumidor decide se compra 10/22/2021 t = 1: Monopólio fixa p. S 1 t = 2: Monopólio fixa p. S 2 VL VH 30

EXPLICANDO OS PAYOFFS (LEMBRE DAS FUNÇÕES UTILIDADE NA P. 19) Primeiro payoff Segundo payoff PPGEA - UFJF compra só em t = 1, paga 2 VH, UH = 2 VH-2 VH=0 L compra em t = 2 e UL = VL – VL = 0 S=2 VH + VL H 10/22/2021 compra só em t = 1, paga 2 VH, UH = 2 VH-2 VH=0 L não compra em t = 2 e UL = 0 S = 2 VH H 31

EXPLICANDO OS PAYOFFS (LEMBRE DAS FUNÇÕES UTILIDADE NA P. 19) Terceiro payoff H Quarto payoff PPGEA - UFJF não compra em t = 1, firma fixa VL em t = 2 H e L compram em t = 2, UH = VH – VL e UL = VL – VL = 0 S=VL + VL = 2 VL 10/22/2021 H não compra em t = 1, firma fixa VH em t = 2 H compra e L não compra em t = 2, UH = VH – VH e UL = 0 S = VH 32

Vendo o equilíbrio (Começando pelo fim) 10/22/2021 t = 1: Monopólio fixa p. S 1 2 VH 2 VL PPGEA - UFJF t = 1: consumidor decide se compra Tipo H não compra t = 2: Monopólio fixa p. S 2 VL VH OBS: VH>2 VL 33

Vendo o equilíbrio (Começando pelo fim) 10/22/2021 t = 1: Monopólio fixa p. S 1 2 VH 2 VL PPGEA - UFJF t = 1: consumidor decide se compra Tipo H não compra OBS: VH>2 VL 34

NESTE ÚLTIMO SUBJOGO PPGEA - UFJF Pois VH > 2 VL 10/22/2021 H: é indiferente entre comprar ou não em t = 1 ao preço 2 VH O monopolista compara o maior ganho se ficar preço de alta valoração com o ganho de fixar preço de baixa valoração ou 2 VH + VL ? 4 VL 2 VH ? 3 VL VH ? (3/2)VL VH > (1. 5)VL 35

NESTE ÚLTIMO SUBJOGO 10/22/2021 PPGEA - UFJF Então o monopolista pode escolher fixar p. S 2 = VL e p. S 1= 2 VH Isto leva a um caminho de equilíbrio possível, dado por ((2 VH, VL), H compra em t = 1, L compra em t = 2)= ((2 VH + VL), 0, 0)) 36

OBS. : Encontrar outro ENPS 10/22/2021 PPGEA - UFJF 37

CONCLUSÃO 10/22/2021 PPGEA - UFJF O monopólio selling de bem durável com demanda discreta fixará um preço de venda de primeiro período igual ao dobro do preço de locação por período (p. S 1= 2 p. Rt ou p. S 1 =2 VH). Desta forma, o lucro do monopólio selling é maior do que o do monopólio renting Isto contraria a conjectura de que a habilidade do monopólio de bem durável de extrair o EC é reduzida quando tem que vender ao invés de alugar 38