10 40 KIEM TRA BAI CU 1 Hay

10: 40

KIEÅM TRA BAØI CUÕ 1. Haõy phaùt bieåu hÖ qu¶ ñònh lyù Ta – leùt. 2. Cho hình veõ: Haõy so saùnh vaø Trả lời 1)Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc ñaõ cho. A 2) Ta coù (gt) BE // AC (Slt) (Hệ quả của định lí Ta Lét) B D E C

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác 1. Ñònh lí: ? 1. Veõ tam giaùc ABC bieát: AB = 3 cm; AC = 6 cm; A = 1000 Döïng ñöôøng phaân giaùc AD cuûa goùc A (baèng compa, thöôùc thaúng), ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng DB, DC roài so saùnh caùc tæ soá Ta coù: A 1000 6 3 B 2, 4 vaø D 4, 8 C Suy ra:

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác 1. Ñònh lí: Trong moät tam giaùc, ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn thaúng tæ leä vôùi hai caïnh keà hai ñoaïn ñoù. A B D GT AD laø tia phaân giaùc cuûa KL C BAC ( D BC )

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác *Chứng minh định li lí: Trong moät tam giaùc, ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn thaúng tæ leä vôùi hai caïnh keà hai ñoaïn ñoù. A Chöùng minh: Qua ñænh B veõ ñöôøng thaúng song vôùi AC, caét ñöôøng thaúng AD taïi ñieåm E. Ta coù: B (gt) Vì BE // ACBAE neân = CAE C Suy ra D ( Slt) CAE = BEA. Do ñoù ABE caân taïi B, suy BAE ra BE ==AB BEA(1) E GT AD laø tia phaân giaùc cuûa KL coù: BAC ( D BC ) (2) (theo heä quaû cuûa ñònh lí Ta – leùt) Töø (1) vaø (2) suy ra

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác 1. Ñònh lí: 2. Chuù yù: 1 2 E’ D’ A B AD’ là đường phân giác ngoài của góc A Ta có: C

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác A ? 2 Xem hình 23 a. 7, 5 3, 5 a/. Tính b/. Tính x khi y = 5. Giải B a/. Vì AD laø tia phaân giaùc trong cuûa goùc A => b/. Thay y = 5 vaøo heä thöùc, ta ñöôïc: x y D Hình 23 a C

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác 3 E ? 3 Tính x trong hình 23 b H 5 F 8, 5 Giải Ta coù DH laø tia phaân giaùc cuûa EDF: x D Hình 23 b

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác 1. Ñònh lí: 2. Chuù yù: 3. LuyÖn tËp: Baøi 15( 67 sgk ) Tính x trong hình 24 vaø laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát. AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc A Neân ta coù heä thöùc: A 4, 5 B 7, 2 3, 5 x D Hình 24 a C

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong tam giác 1. Ñònh lí: 2/. Chuù yù: P 3. LuyÖn tËp: Baøi 15: Tính x trong hình 24 b vaø laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát. Giải M Vì PQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc P => 8, 7 6, 2 Q 12, 5 x N Hình 24 b

Bài 1: Tam giác ABC có các đường phân giác AD; BE và CF. Chứng minh rằng: Xét Chứng minh Vì AD là phân giác của nên ta có: (1) Vì BE là phân giác của nên ta có: (2) Vì CF là phân giác của nên ta có: (3) Từ (1); (2) và (3) ta có: (đpcm)

Bài 2: a) Tính x trong hình vẽ: b) Vẽ tia At vuông góc với AD và cắt BC tại điểm E. E Chứng minh rằng: t A 7, 2 4, 5 3, 5 B X D DB. EC = DC. EB Giải a) AD la đường phân gia c cu a ∆ABC, nên ta co : C

Bài 2: b) Vẽ tia At vuông góc với AD và cắt BC tại điểm E. Chứng minh rằng: E DB. EC = DC. EB A 3, 5 B t AD là tia phân giác của 7, 2 4, 5 X D AE là tia phân giác ngoài DB. EC = DC. EB C

Ứng dụng thực tế: Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80 m và 120 m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu. Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên.

80 m 120 m

80 m 120 m Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC. Theo đề bài ta có: AB = 80 m, BC=120 m

Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được: BD = 40 m, CD = 80 m 80 m 120 m 40 m 80 m Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ + Hoïc thuoäc ñònh lyù. + Laøm caùc baøi taäp: 16, 17 trang 68 SGK, bài 17, 18, 19, 23, 24 trang 69 SBT + Tiết sau luyện tập.