1 YANG BERPUSAT DI TITIK O0 0 Y

1. YANG BERPUSAT DI TITIK O(0, 0) Y Setiap titik pada kelilingkaran r O x berjarak sama terhadap pusat O(0, 0) yaitu r. P(x, y) y x MENURUT TEOREMA PHYTAGORAS PERSAMAAN LINGKARAN MELALUI TITIK P(x, y) ADALAH: 2 x 22 + y 22 = r 2` x + y = r x 2 + y 2 = r 2

LETAK TITIK TERHADAP LINGKARAN Y P(x, y) P(x, y)r P(x, y) O P(x, y) Titi P(x, y) terletak pada lingkaran, maka ttik P memenuhi persamaan lingkaran : x 2 + y 2 = r 2 X Titi P(x, y) terletak diluar lingkaran, maka ttik P P(x, y) memenuhi pertidaksamaan: x 2 + y 2 > r 2 Titi P(x, y) terletak diluar lingkaran, maka ttik P memenuhi pertidaksamaan: x 2 + y 2 < r 2

LINGKARAN YANG BERPUSAT DI TITIK P(a, b) DENGAN JARI-JARI r. LINGKARAN YANG BERPUSAT: DI O(0, 0) DENGAN JARI-JARI r. LINGKARAN YANG BERPUSAT: DI TITIK P(1, 1) DENGAN JARI-JARI r. LINGKARAN YANG BERPUSAT: DI TITIK P(2, 1) DENGAN JARI-JARI r. Y r r r O P(2, 1) X

PERSAMAAN LINGKARAN YANG BERPUSAT DI (a, b)DENGAN JARI-JARI r Y A(x, y) rrr y-b r rrrx - a a rr b) P(a, rrrrrrrrrrrrbrr O X Menurut Teorema Phytagoras: Persamaan lingkaran adalah: (x – a)2 + (y – b)2 = r 2

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG 1. Persamaan garis singgung melalui titik (x 1, y 1) pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2. Y Persamaan lingkaran yang Melalui titik (x 1, y 1) adalah: P(x 1, y 1) r O x 1 y 1 x 12 + y 12 = r 2 m. OP. ml = -1 l X

Persamaan garis lurus melalui titik (x 1, y 1) dengan gradien m: Y P(x 1, y 1) r y – y 1 = m(x – x 1) O y 1 l X x 1 yy 1 – y 12 = – xx 1 +x 12 xx 1 + yy 1 = x 12 + y 12 Persamaan garis singgung melalui titik (x 1, y 1) yang terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 adalah: xx 1 + yy 1 = r 2

Y Atau gunakan turunan eksplisit P(x 1, y 1) r Persamaan lingkaran yang m. Melalui titik (x, y) adalah: O y 1 l X x 1 x 2 + y 2 = r 2 xx 1 + yy 1 = x 12 + y 12 xx 1 + yy 1 = r 2 y – y 1 = m(x – x 1) yy 1 – y 1 = – xx 1 +x 1 2 Persamaan garis Singgung adalah: 2 xx 1 + yy 1 = r 2