1 y P 2COS Sin P 3COS Sin

如图 1中 y P 2(COS , Sin ) P 3(COS(- ), Sin(- )) P 2 O P 1 - x P 3 图 1 |P 2 P 3 |² =[COS -COS（- ）] ² +[Sin -Sin（- ）] ² =[COS -COS ] ² +[Sin +Sin ] ² = COS² +COS² -2 COS + Sin² + 2 Sin =2 -2(COS -Sin ）

C ± = C C S S 5、公式应用 例1 不查表，计算COS 105°和 COS 15° 解: cos 105°= cos(45°+60°) = cos 45°cos 60°-sin 45°sin 60°

C ± =C C S S COS 15°=COS（45°-30°) = COS 45°COS 30°+sin 45°sin 30° √ 2 √ 3 2 √ 2 2 √ 6 + √ 2 4 1 2 2

例2：求下列各式的值 § （1）cos 80°cos 35°+sin 80°sin 35° § （2） cos 25°cos 35°-sin 25°sin 35° 解: （1）原式=cos(80°-35°)=cos 45°= =cos(80 （2）原式=cos(25°+35°)=cos 60°=1/2 =cos(25 变式 1：sin 25°sin 35°- cos 25°cos 35°=？ 2： cos 80°cos 35°+ cos 10°cos 55°=？

C ± =C C S S 三. 练习 1. 不查表, 求COS 75°的值. 2. cos 72°cos 12°+sin 72°sin 12° 2. cos 72 sin 34°sin 26°-cos 34°cos 26° cos 70°cos 10°+sin 110°cos 80° cos 70 3. 已知sin = 3/5, ∈（ / 2， ）, 求COS( /3 - )的值.

练习 1解答： 解: COS 75°=COS（45°+30°） = COS 45°COS 30°-sin 45°sin 30° √ 2 √ 3 2 √ 2 2 √ 6 √ 2 4 1 2 2