1 Witam Pastwa na wykadzie z MAKROEKONOMII II

1 Witam Państwa na wykładzie z MAKROEKONOMII II, : )…

2 WZROST II

3 PRZYŚPIESZANIE WZROSTU GOSPODARCZEGO Czy zwiększenie stopy oszczędności, s, i technicznego uzbrojenia pracy, k, zapewni TRWAŁE przyśpieszenie wzrostu?

4 Czy zwiększenie stopy oszczędności, s, i współczynnika kapitał/ praca, k, zapewni TRWAŁE przyśpieszenie wzrostu? y=Y/L s y C/L ( C/L) E ( C/L ) E= n k y=g(k) E 1 s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) E 0 k 1 k=C/L

5 PRZYŚPIESZANIE WZROSTU GOSPODARCZEGO Czy zwiększenie stopy oszczędności, s, i współczynnika kapitał/ praca, k, zapewni TRWAŁE przyśpieszenie wzrostu? y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) E 1 s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) E 0 k 1 k=C/L W punkcie E 1 (nowy „stan ustalony”) tempo wzrostu globalnego PKB, Y, nadal równa się tempu wzrostu liczby ludności, n, jak miało to miejsce w punkcie E 0 (stary „stan ustalony”). Oznacza to, że – mimo przesunięcia się w górę wykresu funkcji oszczędności – NIE DOSZŁO DO TRWAŁEGO PRZYŚPIESZENIA WZROSTU GOSPODARCZEGO.

6 A zatem zgodnie z neoklasycznym modelem wzrostu W DŁUGIM OKRESIE stopa oszczędności, s, nie wpływa na stopę wzrostu gospodarczego. A jednak statystyka ujawnia korelację tych dwóch zmiennych. . . Oto odkryliśmy DRUGĄ ważną NIEDOSKONAŁOŚĆ NEOKLASYCZNEGO MODELU WZROSTU!

7 A co dzieje się w trakcie okresu, w którym gospodarka przechodzi ze starego (E) do nowego (E 1) stanu ustalonego? (E→E 1)… y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 1 y 0 E 1 s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) E 0 k 1 k=C/L

8 A co dzieje się w trakcie okresu, w którym gospodarka przechodzi ze starego (E) do nowego (E 1) stanu ustalonego? (E→E 1)…, a „k” rośnie z k 0 do k 1? ? y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 1 y 0 E 1 s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) E 0 k 1 k=C/L

9 A co dzieje się w trakcie okresu, w którym gospodarka przechodzi ze starego (E) do nowego (E 1) stanu ustalonego? (E→E 1)…, a „k” rośnie z k 0 do k 1? ? y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 1 y 0 E 1 s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) E 0 k 1 k=C/L

Zwiększanie się k powoduje wtedy DODATKOWE PRZYROSTY GLOBALNEGO PKB, PONAD TE SPOWODOWANE ZWIĘKSZENIEM SIĘ LICZBY PRACUJĄCYCH (WSZAK y ROŚNIE Z y 0 DO y 1!). Wzrost gospodarczy przyśpiesza. Efekt ten zanika po powrocie gospodarki na ścieżkę wzrostu zrównoważonego w punkcie E 1. y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 1 y 0 E 1 s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) E 0 k 1 k=C/L

11 A zatem, wzrost „s” powoduje PRZEJŚCIOWE PRZYŚPIESZENIE TEMPA WZROSTU. Po powrocie gospodarki na ścieżkę wzrostu zrównoważonego stopa wzrostu powraca do poprzedniego poziomu (zob. rysunek niżej).

12 A zatem, wzrost „s” powoduje PRZEJŚCIOWE PRZYŚPIESZENIE TEMPA WZROSTU. Po powrocie gospodarki na ścieżkę wzrostu zrównoważonego stopa wzrostu powraca do poprzedniego poziomu (zob. rysunek niżej). Produkcja, Y Nowa ścieżka wzrostu zrównoważonego α 1 Stara ścieżka wzrostu zrównoważonego Ścieżka przejściowa wzrostu przyśpieszonego α 2>α 1 0 Lata

13 A zatem, wzrost „s” powoduje PRZEJŚCIOWE PRZYŚPIESZENIE TEMPA WZROSTU. Po powrocie gospodarki na ścieżkę wzrostu zrównoważonego stopa wzrostu powraca do poprzedniego poziomu (zob. rysunek niżej). Dalszy wzrost produkcji odbywa się jednak od wyższego poziomu produkcji, niż ten poziom produkcji, który istniałby bez tego przejściowego przyśpieszenia wzrostu. Produkcja, Y Nowa ścieżka wzrostu zrównoważonego α 1 Ścieżka przejściowa wzrostu przyśpieszonego Stara ścieżka wzrostu zrównoważonego α 2>α 1 0 t 2 Lata

14 OPŁACALNOŚĆ OPERACJI PRZYŚPIESZENIA WZROSTU JEST SPRAWĄ OTWARTĄ. . . Przecież wzrost skłonności do oszczędzania z s do s’ oznacza spadek skłonności do konsumpcji (z AE/Ak 0 do AC/Ak 0=BE 1/Bk 1 na rysunku poniżej). y=Y/L s y C/L ( C/L)E y 1 y 0 ( C/L)E= n k B A C E 1 E 0 k 1 y=g(k) s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) k=C/L

15 OPŁACALNOŚĆ OPERACJI PRZYŚPIESZENIA WZROSTU JEST SPRAWĄ OTWARTĄ. . . Przecież wzrost skłonności do oszczędzania z s do s’ oznacza spadek skłonności do konsumpcji (z AE/Ak 0 do AC/Ak 0=BE 1/Bk 1 na rysunku poniżej). y=Y/L s y C/L ( C/L)E y 1 y 0 ( C/L)E= n k B A C E 1 E 0 k 1 y=g(k) s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) k=C/L

16 OPŁACALNOŚĆ OPERACJI PRZYŚPIESZENIA WZROSTU JEST SPRAWĄ OTWARTĄ. . . Przecież wzrost skłonności do oszczędzania z s do s’ oznacza spadek skłonności do konsumpcji (z AE/Ak 0 do AC/Ak 0 = BE 1/Bk 1 na rysunku poniżej). y=Y/L s y C/L ( C/L)E y 1 y 0 ( C/L)E= n k B A C E 1 E 0 k 1 y=g(k) s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) k=C/L

17 OPŁACALNOŚĆ OPERACJI PRZYŚPIESZENIA WZROSTU JEST SPRAWĄ OTWARTĄ. . . Przecież wzrost skłonności do oszczędzania z s do s’ oznacza spadek skłonności do konsumpcji (z AE/Ak 0 do AC/Ak 0 = BE 1/Bk 1 na rysunku poniżej). y=Y/L s y C/L ( C/L)E y 1 y 0 ( C/L)E= n k B A C E 1 E 0 k 1 y=g(k) s’ y=s’ g(k) s y=s g(k) k=C/L Ceną za PRZEJŚCIOWE przyśpieszenie wzrostu MOŻE się okazać zmniejszenie się konsumpcji w początkowej fazie tej operacji.

18 „ZŁOTA REGUŁA” AKUMULACJI KAPITAŁU JAKI POZIOM SKŁONNOŚCI DO OSZCZĘDZANIA, S, ZAPEWNIA ZMAKSYMALIZOWANIE WIELKOŚCI KONSUMPCJI PER CAPITA W DŁUGIM OKRESIE?

19 Taki, który zapewnia ZMAKSYMALIZOWANIE WIELKOŚCI KONSUMPCJI PER CAPITA W MOMENCIE ROZPOCZĘCIA SIĘ WZROSTU ZRÓWNOWAŻONEGO! Wszak od tego momentu konsumpcja per capita rośnie w stałym, wyznaczonym egzogenicznie, tempie. Zatem jeśli w tym momencie konsumpcja per capita została zmaksymalizowana, to także w dowolnie długim okresie osiąga ona maksymalną możliwą wielkość*. -------------*Podobnie, dla dowolnej liczby okresów kapitalizacyjnych „n” przy danej stopie procentowej „i” wyrażenie X • (1 + i) n osiąga tym większą wartość, im większa jest początkowa kwota „X”. . .

20 Taki, który zapewnia ZMAKSYMALIZOWANIE WIELKOŚCI KONSUMPCJI PER CAPITA W MOMENCIE ROZPOCZĘCIA SIĘ WZROSTU ZRÓWNOWAŻONEGO! Wszak od tego momentu konsumpcja per capita rośnie w stałym, wyznaczonym egzogenicznie, tempie. Zatem jeśli w tym momencie konsumpcja per capita została zmaksymalizowana, to także w dowolnie długim okresie osiąga ona maksymalną możliwą wielkość*. -------------*Podobnie, dla dowolnie dużej liczby okresów kapitalizacyjnych „n” przy danej stopie procentowej „i” wyrażenie X • (1 + i) n osiąga tym większą wartość, im większa jest początkowa kwota „X”. . .

21 NA RYSUNKU PONIŻEJ KONSUMPCJI PER CAPITA ODPOWIADA PIONOWY CZERWONY ODCINEK, KTÓREGO DŁUGOŚĆ ZALEŻY OD „k” (por. np. k 1 i k 2). y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) E 1 E 0 k 1 k 2 k

22 Wprawdzie ten odcinek równy jest nadwyżce dochodu per capita nad WYMAGANYMI INWESTYCJAMI per capita, a nie nad RZECZYWISTYMI OSZCZĘDNOSCIAMI per capita… y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) E 1 E 0 k 1 k 2 k

23 W stanie ustalonym WYMAGANE INWESTYCJE SĄ JEDNAK RÓWNE RZECZYWISTYM INWESTYCJOM (rzeczywistym oszczędnościom). y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) E 1 s 1 y= C/L so y= C/L E 0 k 1 k 2 k

24 POWTÓRZMY. Jaki poziom skłonności do oszczędzania, s, zapewnia zmaksymalizowanie poziomu konsumpcji per capita w długim okresie? Taki, który zapewnia zmaksymalizowanie długości wiadomego (na rysunku czerwonego) odcinka (czyli konsumpcji per capita w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego). y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) s 1 y= C/L so y= C/L 0 k

25 POWTÓRZMY. Jaki poziom skłonności do oszczędzania, s, zapewnia zmaksymalizowanie poziomu konsumpcji per capita w długim okresie? Taki, który zapewnia zmaksymalizowanie długości wiadomego (na rysunku czerwonego) odcinka (czyli konsumpcji per capita w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego). y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) s 1 y= C/L so y= C/L 0 k

26 Ten odcinek jest nadłuższy, gdy nachylenia wykresu MFP (dy/dk) i wykresu wymaganych inwestycji (n+d) się zrównują [dy/dk = (n+d)]. y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) 0 k

27 Ten odcinek jest nadłuższy, gdy nachylenia wykresu MFP (dy/dk) i wykresu wymaganych inwestycji (n+d) się zrównują [dy/dk = (n+d)]. y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) 0 k

28 A zatem, zgodnie ze „ZŁOTĄ REGUŁĄ” AKUMULACJI KAPITAŁU (ang. golden rule of capital accumulation), do zmaksymalizowania konsumpcji per capita w długim okresie dojdzie pod warunkiem osiągnięcia przez relację kapitał/praca, k, poziomu k*, przy którym: dy/dk=(n+d). y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) so y= C/L E 0 k* k

29 y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) A s y= C/L E 0 k* k Zauważ: warunek dy/dk=(n+d)zostanie spełniony, JEŚLI SKŁONNOŚĆ DO OSZCZĘDZANIA, s, OSIĄGNIE ODPOWIEDNI POZIOM (np. na rysunku obok chodzi o poziom s).

30 y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) A s y= C/L E 0 k 1 k** k 2 k Powiedzmy, że relacja kapitał/praca równa k** spełnia warunek dy/dk=(n+d), a rzeczywista relacja kapitał/praca w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego wynosi k 1…

31 y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) A s y= C/L E 0 k 1 k** k 2 k Powiedzmy, że relacja kapitał/praca równa k** spełnia warunek dy/dk=(n+d), a rzeczywista relacja kapitał/praca w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego wynosi k 1… Żeby w długim okresie zmaksymalizować konsumpcję obywateli, należałoby zwiększyć stopę oszczędności i poziom inwestycji. Ceną za to okazałoby się jednak przejściowe spowolnienie tempa wzrostu konsumpcji, a może nawet jej spadek…

32 y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) A s y= C/L E 0 k 1 k** k 2 k Powiedzmy, że relacja kapitał/praca równa k** spełnia warunek dy/dk=(n+d), a rzeczywista relacja kapitał/praca w momencie rozpoczęcia się wzrostu zrównoważonego wynosi k 1… Żeby w długim okresie zmaksymalizować konsumpcję obywateli, należałoby zwiększyć stopę oszczędności i poziom inwestycji. Ceną za to okazałoby się jednak przejściowe spowolnienie tempa wzrostu konsumpcji, a może nawet jej spadek… Opłacalność tej operacji zależy od tego, jak społeczeństwo ceni konsumpcję bieżącą w porównaniu z konsumpcją przyszłą…

33 y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) A s y= C/L E 0 k 1 k** k 2 k A teraz załóż, że relacja kapitał/praca równa się k 2. Obniżenie sto- py oszczędności spowodowałoby ZARÓWNO wzrost konsumpcji bieżącej, JAK I wzrost konsumpcji przyszłej! Ekonomiści nazywa- ją taką sytuację DYNAMICZNIE NIEEFEKTYWNĄ (ang. dynamically inefficient). Oczywiście, DYNAMICZNA NIEEFEKTYWNOŚĆ nie jest stanem pożądanym…

34 Zdaniem niektórych na DYNAMICZNĄ NIEEFEKTYWNOŚĆ cierpiały kraje realnego socjalizmu. W tych krajach szczególnie szybko rosła produkcja dóbr inwestycyjnych i dóbr pośrednich, a nie dóbr konsumpcyjnych… Stopy inwestycji w Europie w 1989 r. (w % PKB lub Dochodu Narodowego Wytworzonego - DNW Europa Wschodnia DNW* Europa Zachodnia % PKB Bułgaria 34, 4 Belgia 19, 5 Czechosłowacja 32, 5 Francja 20, 5 NRD 27, 0 RFN 20, 7 Węgry 28, 7 Włochy 20, 1 Polska 26, 0 W. Brytania 18, 8 Rumunia 29, 3 Hiszpania 20, 6 % *Dochód Narodowy Wytworzony. Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz, Makroekonomia, PWE, Warszawa 2000, s. 159.

35 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie?

36 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) sy=∆C/L E 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k

37 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) sy=∆C/L E 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk=(n+d). Zatem: (k*0, 25)’=0, 03125 → 0, 25 k*-0, 75 =0, 03125 → k*=16.

38 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) sy=∆C/L E 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk=(n+d). Zatem: (k*0, 25)’=0, 03125 → 0, 25 k*-0, 75 =0, 03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności, s, zapewnia osiągnięcie tej relacji?

39 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) sy=∆C/L E 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: dy/dk= =n+d. Zatem: (k*0, 25)’=0, 03125 → 0, 25 k*-0, 75 =0, 03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności, s, zapewnia osiągnięcie tej relacji? Trzeba rozwiązać równanie: s* 160, 25=0, 03125 16; s*=0, 25. Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0, 25) zapewnia maksymalizację konsumpcji per capita w dowolnym okresie po wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważonego.

40 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) sy=∆C/L E 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k= =n+d. Zatem: (k*0, 25)’=0, 03125 → 0, 25 k*-0, 75 =0, 03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności zapewnia osiągnięcie tej relacji? Trzeba rozwiązać równanie: s* 160, 25=0, 03125 16; s*=0, 25. Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0, 25) zapewnia maksymalizację konsumpcji per capita w dowolnym okresie po wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważonego. c) Czy ta gospodarka jest „dynamicznie nieefektywna”? Co to znaczy?

41 ZADANIE: Oto MFP w gospodarce typu Solowa: Y=C 0, 25 L 0, 75. Zasoby ludności i pracy są stałe; kapitał zużywa się w tempie 3, 125% rocznie, relacja kapitał/praca k=10. a) Jaki poziom relacji kapitał/praca za- pewnia zmaksymalizowanie konsumpcji w długim okresie? y ( C/L)E=(n+d) k y=g(k) sy=∆C/L E 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k Szukany poziom k znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k= =n+d. Zatem: (k*0, 25)’=0, 03125 → 0, 25 k*-0, 75 =0, 03125 → k*=16. b) Jaka stopa oszczędności zapewnia osiągnięcie tej relacji? Trzeba rozwiązać równanie: s* 160, 25=0, 03125 16; s*=0, 25. Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0, 25) zapewnia maksymalizację konsumpcji per capita w dowolnym okresie po wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważonego. c) Czy ta gospodarka jest „dynamicznie nieefektywna”? Co to znaczy? Nie. 10=k<k*=16. Nie jest tak, że obniżenie skłonności do oszczędzania pozwoliłoby zwiększyć konsumpcję zarówno w krótkim, jak i w długim okresie.

KONWERGENCJA 42 Pomyśl o krajach, które mają dostęp do PODOBNEJ TECHNOLOGII. Niech społeczeństwa tych krajów odznaczają się PODOBNĄ SKŁONNOŚCIĄ DO OSZCZĘDZANIA, s oraz PODOBNĄ DYNAMIKĄ PROCESÓW DEMOGRAFICZNYCH, n.

43 KONWERGENCJA Na odpowiednich rysunkach te kraje mają takie same wykresy MFP, oraz wykresy rzeczywistych, inwestycji s y, i wymaganych inwestycji, n k. W tych krajach wykresy rzeczywistych i wymaganych inwestycji przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). W efekcie produktywność pracy, y, i tempo wzrostu produkcji, Y, (równe n!) w tych krajach są takie same! y=Y/L s y C/L ( C/L)E=n k y=g(k) y* C/L=s y= s g(k) E tgα=n 0 α k* k=C/L

44 KONWERGENCJA Na odpowiednich rysunkach te kraje mają takie same wykresy MFP, oraz wykresy rzeczywistych, inwestycji s y, i wymaganych inwestycji, n k. W tych krajach wykresy rzeczywistych i wymaganych inwestycji przecinają się zatem w tym samych punkcie (na rysunku jest to punkt E). W efekcie produktywność pracy, y, i tempo wzrostu produkcji, Y, (równe n!) w tych krajach są takie same! y=Y/L s y C/L ( C/L)E=n k y=g(k) y* C/L=s y= s g(k) E tgα=n 0 α k* k=C/L

45 Kraje o dostępie do takiej samej technologii [y=f(k) ] i skłonności do oszczędzania, s, i równych: tempie wzrostu zasobu ludności i pracy, n, NIEZALEŻNIE OD ICH POCZĄTKOWEJ SYTUACJI powinny zatem STOPNIOWO osiągać taki sam „stan ustalony”, czyli taki sam poziom dochodu per capita, y, i takie samo tempo wzrostu gospodarczego, n! y=Y/L s y C/L ( C/L)E=n k y=g(k) y* C/L=s y= s g(k) E tgα=n 0 α k* k=C/L

46 WNIOSEK OZNACZA TO, ŻE KRAJE O NIŻSZYM „k” I „y” POWINNY ROZWIJAĆ SIĘ SZYBCIEJ NIŻ KRAJE, KTÓRE JUŻ OSIĄGNĘŁY STEADY STATE. To jets teza o KONWERGENCJI ABSOLUTNEJ (ang. absolute convergence). y=Y/L s y C/L ( C/L)E=n k y=g(k) y* C/L=s y= s g(k) E tgα=n 0 α k* k=C/L

Czy rzeczywistość potwierdza, tę – wynikającą z modelu Solowa – 47 prognozę? Oto dane empiryczne: Na tym rysunku, zestawiono przeciętną stopę wzrostu gospodarczego w 25 rozwiniętych krajach członkowskich OECD w latach 1960 - 2003 oraz wyjściowy poziom PKB per capita w tych krajach w 1960 roku. WYNIKI ZDECYDOWANIE POTWIERDZAJĄ HIPOTEZĘ KONWERGENCJI. ---------------Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz: Macroeconomics. A European Text, Oxford University Press 2009, s. 83.

DYGRESJA 48 O SZYBKOŚCI KONWERGENCJI… Stopa wzrostu w gospodarce w okresie t, ∆Yt/Yt, jest wyższa od stopy wzrostu w stanie ustalonym (a), jeśli rzeczywisty PKB, Yt, jest mniejszy od poziomu PKB, Ȳt, w stanie ustalonym. β>0 opisuje szybkość takiej konwergencji. Im większa jest odległość między rzeczywistym PKB, Yt, a poziomem PKB w stanie ustalonym, Ȳt, tym szybsze jest tempo wzrostu. Dla krajów, których dotyczy nasz rysunek Robert Barro i Xavier Sala-i-Martin wykazali, że – przeciętnie - w ciągu roku luka dochodu per capita zmniejsza się o około 2%. OZNACZA TO, ŻE ZMNIEJSZENIE O POŁOWĘ RÓŻNICY POZIOMU PKB PER CAPITA W DANYM REGIONIE I W REGIONIE NAJBARDZIEJ ROZWINIĘTYM, WYMAGA OKOŁO 35 LATA. -----------------AZałóżmy, że zmienna x rośnie w stałym tempie g% na rok. W takiej sytuacji wartość zmiennej podwoi się po około 70/g latach. Jeśli zaś zmienna ta maleje w tempie g, także po 70/g latach jej wielkość zmniejszy się o połowę. To jest tzw. REGUŁA SIEDEMDZIESIĘCIU.

O SZYBKOŚCI KONWERGENCJI cd. 49 Dla krajów, których dotyczy nasz pierwszy rysunek Robert Barro i Xavier Sala-i-Martin wykazali, że – przeciętnie - w ciągu roku luka dochodu per capita zmniejsza się o około 2%. Przykładem jest konwergencja regionów w USA. W 1880 r. PKB per capita na Południu USA wynosił około ⅓ PKB per capita w bogatszej północnowschodniej Nowej Anglii. Tak niski wyjściowy poziom PKB był skutkiem zniszczenia części kapitału i infrastruktury w trakcie Wojny Secesyjnej. Zmniejszenie tej różnicy do około 10% wymagało ponad stu lat konwergencji. Podobnie, nadzieje na to, że południowe Włochy, wschodnie Niemcy lub zachodnia Hiszpania szybko dogonią najbogatsze regiony w tych krajach, nie spełniły się. KONIEC DYGRESJI

50 Czy rzeczywistość potwierdza wynikającą z modelu Solowa prognozę konwergencji? Oto dane empiryczne, cd. : Na tym rysunku, który informuje o doświadczeniach grupy 102 krajów w tym samym okresie (1960 -2003), BRAK JEST POTWIERDZENIA ZJAWISKA KONWERGENCJI. --------------- Źródło: M. Burda, Ch. Wyplosz: Macroeconomics. A European Text, Oxford University Press 2009, s. 83.

51 Zatem, w krajach zamożnych (OECD) rzeczywiście trwa konwergencja. Kraje te tworzą KLUB KONWERGENCJI (ang. convergence clubs). Natomiast część krajów biednych (np. Afryka subsaharyjska) wpadła – jak się wydaje - w PUŁAPKĘ UBÓSTWA (ang. poverty trap) (chodzi o trwałe współwystępowanie niskich: PKB per capita i tempa wzrostu PKB). Jak wyjaśnić ten stan rzeczy?

52 Wygląda na to, że celem konwergencji różnych grup krajów są różne stany ustalone, ZALEŻĄCE OD INDYWIDUALNYCH CECH KRAJU LUB REGIONU. To jest teza o KONWERGENCJI UWARUNKOWANEJ (ang. conditional convergence).

53 Przyczyny braku konwergencji absolutnej: 1. MAŁE OSZCZĘDNOSCI I INWESTYCJE?

54 Kraje o RÓŻNEJ skłonności do oszczędzania (np. s i s’; zob. rysunek) powinny – ceteris paribus - osiągać TAKIE SAMO TEMPO WZROSTU PKB, Y, PRZY RÓŻNYM POZIOMIE DOCHODU PER CAPITA, y! y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 2 s’ y=s’ g(k) y 1 E 2 s y=s g(k) E 1 0 s’>s! k 0 k 1 k=C/L

55 Kraje o RÓŻNEJ skłonności do oszczędzania (np. s i s’; zob. rysunek) powinny – ceteris paribus - osiągać TAKIE SAMO TEMPO WZROSTU PKB, Y, PRZY RÓŻNYM POZIOMIE DOCHODU PER CAPITA, y! y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 2 s’ y=s’ g(k) y 1 E 2 s y=s g(k) E 1 0 s’>s! k 0 k 1 k=C/L

56 Małe oszczędności i inwestycje i taka sama funkcja produkcji? TO JEST MAŁO PRAWDOPODOBNE! Robert E. Lucas (junior) wyliczył, że jeśliby funkcja produkcji w Indiach i USA była taka sama, krańcowy produkt kapitału w Indiach byłby 58 razy większy niż w USA (z powodu niskiego „k” w Indiach)! y=Y/L s y C/L ( C/L)E= n k y=g(k) y 2 s’ y=s’ g(k) y 1 E 2 s y=s g(k) E 1 0 s’>s! k 0 k 1 k=C/L

57 „Jeśliby ten model choć w przybliżeniu odpowiadał rzeczywistości, i jeśliby światowe rynki kapitałowe choć w przybliżeniu przypominały kompletne rynki konkurencyjne, (…) w obliczu tak dużego zróżnicowania zysku, dobra inwestycyjne szybko przeniesiono by ze Stanów Zjednoczonych i innych bogatych krajów do Indii i innych krajów ubogich. W takiej sytuacji można by nawet oczekiwać, że w krajach bogatych inwestycje zmalałyby do zera”.

CD. Przyczyny braku konwergencji absolutnej 2. 58 WIELE KRAJÓW JEST ZACOFANYCH TECHNOLOGICZNIE LUB GOSPODARKA W TYCH KRAJACH NIE DZIAŁA ZADOWALAJĄCO. Do tej pory zakładaliśmy milcząco, że wszystkie kraje mają dostęp do takiej samej technologii. . .

59 Oto RÓŻNE funkcje produkcji w dwóch podobnych pod innymi względami gospodarkach (gospodarka CZARNA i CZER- WONA). KRAJE Z RÓŻNYMI FUNKCJAMI PRODUKCJI ZMIERZAJĄ DO RÓŻNYCH STANÓW USTALONYCH. y=Y/L s y C/L ( C/L) ( C/L ) E = n k E y=f(k) s y=s f(k) y 1 E 1 y=g(k) s y=s g(k) y 2 E 2 0 k 1 k=C/L

60 W takim przypadku po usunięciu przez kraje ubogie barier przeszkadzających im w przezwyciężeniu zacofania technologicznego powinny one dogonić kraje bogate, a zatem rosnąć szybciej od krajów bogatych (CHINY? INDIA? ). Jest jednak jasne, że w wielu innych krajach ten proces się nie dokonał… DLACZEGO?

61

62 Najważniejszym powodem, który sprawia, że funkcje produkcji są nadal zróżnicowane, jest istnienie w niektórych krajach innych niż kapitał rzeczowy i praca zasobów, które – NICZYM POSTĘP TECHNOLOGICZNY - czynią kapitał i pracę bardziej wydajnymi.

63 BRAKUJĄCE ZASOBY a) KAPITAŁ LUDZKI Kapitał ludzki to wykształcenie, wyszkolenie i zdrowie pracowników.

64 BRAKUJĄCE ZASOBY a) KAPITAŁ LUDZKI Kapitał ludzki to wykształcenie, wyszkolenie i zdrowie pracowników. Ceteris paribus produktywność jest wyższa w krajach, w których pracownicy mają więcej kapitału ludzkiego.

65 DYGRESJA UWAGA - KSZTAŁCENIE SIĘ KOBIET, NIE MĘŻCZYZN, BARDZIEJ PRZYŚPIESZA WZROST GOSPODARCZY! Lepiej wykształcone kobiety są lepszymi matkami, co silnie wpływa na kształcenie się, zdrowie i – szerzej – podejście do życia dzieci. Kształcenie się kobiet wpływa również na dzietność kobiet. W wielu krajach rozwijających się kobiety uczęszczają do szkoły o wiele rzadziej niż mężczyźni. W tych krajach niewielkim wysiłkiem można zatem uzyskać duży przyrost odsetka wykształconych kobiet. KONIEC DYGRESJI

66 BRAKUJĄCE ZASOBY cd. b) INFRASTRUKTURA PUBLICZNA Infrastruktura publiczna to zasób tych dóbr publicznych, które są ogólnie dostępne, i które często oferuje państwo. Chodzi m. in. o drogi i mosty, autostrady, lotniska, linie kolejowe i szpitale. Infrastruktura publiczna jest ważnym czynnikiem, od którego zależy położenie wykresu funkcji produkcji.

67 BRAKUJĄCE ZASOBY cd. b) INFRASTRUKTURA PUBLICZNA Infrastruktura publiczna to zasób tych dóbr publicznych, które są ogólnie dostępne, i które często oferuje państwo. Chodzi m. in. o drogi i mosty, autostrady, lotniska, linie kolejowe i szpitale. Infrastruktura publiczna jest ważnym czynnikiem, od którego zależy położenie wykresu funkcji produkcji. Ceteris paribus produktywność jest wyższa w krajach, w których infrastruktura publiczna jest bardziej rozbudowana.

68 BRAKUJĄCE ZASOBY c) INFRASTRUKTURA SPOŁECZNA Chodzi o inne jeszcze okoliczności, które ułatwiają gospodarowanie, czyniąc czynniki produkcji bardziej produktywnymi. Na przykład: Prawa własności i prawa człowieka, przestrzeganie prawa, brak ciągłych konfliktów zbrojnych.

69 BRAKUJĄCE ZASOBY c) INFRASTRUKTURA SPOŁECZNA Chodzi o inne jeszcze okoliczności, które ułatwiają gospodarowanie, czyniąc czynniki produkcji bardziej produktywnymi. Na przykład: Prawa własności i prawa człowieka, przestrzeganie prawa, brak ciągłych konfliktów zbrojnych. Własność prywatna zapewnia skupienie praw do decydo-wania i korzyści z podejmowanych decyzji (a także odpowiedzial-ności za ewentualne straty) w jednych rękach, co jest źródłem potęż-nej motywacji do dbania o efektywność!

70 BRAKUJĄCE ZASOBY c) INFRASTRUKTURA SPOŁECZNA Chodzi o inne jeszcze okoliczności, które ułatwiają gospodarowanie, czyniąc czynniki produkcji bardziej produktywnymi. Na przykład: Prawa własności i prawa człowieka, przestrzeganie prawa, brak ciągłych konfliktów zbrojnych. Własność prywatna zapewnia skupienie praw do decydo-wania i korzyści z podejmowanych decyzji (a także odpowiedzial-ności za ewentualne straty) w jednych rękach, co jest źródłem potęż-nej motywacji do dbania o efektywność! Ceteris paribus produktywność jest wyższa w krajach, w których infrastruktura społeczna jest bardziej rozwinięta.

71 DYGRESJA Prawa własności obejmują m. in. PRAWA CZŁOWIEKA (ang. human rights). Abitralne: uwięzienie, wyrzucenie z pracy, uniemożliwienie działalności gospodarczej hamują inwestycje w kapitał rzeczowy i ludzki oraz blokują wykorzystanie przez ludzi kapitału. Samo zagrożenie narusza prawa własności (i prawa człowieka). Dopóki jednostki nie dysponują wolnością zrzeszania się, wyrażania opinii i ochrony przed przemocą – niezależnie od płci, rasy, przekonań politycznych i religijnych – ich prawa własności są niekompletne. Zgodnie z jednym poglądem prawa własności są warunkiem trwałego wzrostu gospodarczego. Jednakże inni uważają, że – odwrotnie - to wzrost (dobrobyt) czyni podstawowe wolności, a także prawa własności, bardziej pożądanymi. Być może, prawa własności i wzrost gospodarczy warunkują się „krzyżowo”, czego skutkiem jest albo wzrost i coraz lepsze prawa własności albo pułapki ubóstwa, czyli kombinacje gospodarczej stagnacji oraz braku praw własności i praw człowieka.

72 Być może, prawa własności i wzrost gospodarczy warunkują się „krzyżowo”, czego skutkiem jest albo wzrost i coraz lepsze prawa własności albo pułapki ubóstwa, czyli kombinacje gospodarczej stagnacji oraz braku praw własności i praw człowieka. Znane są przypadki krajów, które szybko rosły przy ograniczonych prawach własności i prawach człowieka. Tak było i jest w krajach komunistycznych (Chiny!), w Chile za Augusto Pinocheta lub w niektórych krajach Azji Południowo-Wschodniej. Z drugiej strony jednak, w pewnych krajach nie ma wzrostu gospodarczego, bo nie istnieją tam prawa własności. Przykładem jest subsaharyjska Afryka, gdzie wzrost dochodu narodowego brutto per capita w latach 1965– 1997 wyniósł 1, 5%, w porównaniu z 50, 9% wzrostu gospodarki światowej w tym samym okresie. KONIEC DYGRESJU

73 NA TEMPO WZROSTU WPŁYWAJĄ TAKŻE INNE OKOLICZNOŚCI. DZIETNOŚĆ Ujemny wpływ stopy dzietności (przeciętna liczba dzieci przypadająca na jedną kobietę) na wzrost gospodarczy przyjmuje dwie główne formy.

74 DZIETNOŚĆ cd. 1. PO PIERWSZE, Przyspieszenie tempa wzrostu liczby ludności oznacza zwiększenie się wymaganych inwestycji (( C/L)E=n k) (ich wykres staje się bardziej stromy, zmniejszając relację kapitał/praca k oraz produktywność pracy, y). y=Y/L s y C/L ( C/L)E=n k y=g(k) y* s y=s g(k)= C/L E 1 ● 0 E● tgα=n α k* k=C/L

75 DZIETNOŚĆ cd. 2. PO DRUGIE, chodzi o CZAS PRZEZNACZANY PRZEZ MATKI NA OPIEKĘ NAD DZIEĆMI, zamiast na aktywność ekonomiczną.

76 TAKŻE INNE ZJAWISKA WPŁYWAJĄ NA TEMPO WZROSTU GOSPODARCZEGO… KONSUMPCJA PAŃSTWA Duże zatrudnienie w sektorze publicznym oznacza ZWYKLE nieefektywność, korupcję i wysokie podatki, co zniechęca do oszczędzania, inwestowania i innowacyjności (PAMIĘTAJ JEDNAK O CHI- NACH, O KRAJACH NORDYCKICH…). Szacunki pokazują, że zmniejszenie konsumpcji publicznej o 10% PKB przyśpiesza wzrost o 0, 6% (NIE DOTYCZY TO WYDATKÓW NA PUBLICZNĄ INFRASTRUKTURĘ).

77 PODSUMUJMY: Brak pewnych zasobów (kapitał ludzki, infrastruktura publiczna, infrastruktura społeczna) itd. mogą wyjaśnić brak konwergencji absolutnej, czyli zróżnicowanie tempa wzrostu w różnych krajach.

78 Niezależnie od wszystkich naszych dotychczasowych ustaleń najważniejszym celem ekonomistów zainteresowanych wzrostem gospodarczym i „efektem doganiania” jest wskazanie przyczyn POSTĘPU TECHNOLOGICZNEGO, bo postęp technologiczny jest motorem wzrostu najbardziej rozwiniętych gospodarek…

79 DYGRESJA Jak właściwie mierzy się zdolność gospodarki do ulepszania techno- logii (techniki i organizacji) produkcji dóbr? Otóż ostatecznym skutkiem postępu technologicznego jest wzrost TFP, którego tempo można ustalić dzięki rachunkowości wzrostu. Innym, wykorzystywanym przez ekonomistów wskaźni- kiem technologicznej innowacyjności gospodarek jest liczba tzw. potrójnych rodzin patentowych (ang. triadic patent families). Chodzi o chroniące ten sam wynalazek grupy wniosków patentowych zgłoszonych we wszystkich trzech najważniejszych urzędach patentowych świata: EPO, USPTO i JPO (odpowiednio: European Patent Office (pol. Europejski Urząd Patentowy), United States Patent and Trademark Office (pol. Urząd Patentów i Znaków Towarowych Stanów Zjednoczonych) oraz Japanese Patent Office (pol. Japoński Urząd Patentowy). Zaletą tego wskaźnika innowacyjności jest m. in. to, że mierzy on bezpośrednie wyniki prac badawczo rozwojowych (ang. Research and Development, R&D), a nie nakłady ponoszone na osiągnięcie tych wyników.

80 Rysunek 1 Liczba potrójnych rodzin patentowych w wybranych krajach (na milion mieszkańców, rok 2013) Tablica 1 Liczba potrójnych rodzin patentowych Szwecji, Stanach Zjednoczonych i Polsce (na milion mieszkańców, rok 2013) KONIEC DYGRESJI

81 y=Y/L y”=i(k) y’=h(k) y=g(k) 0 k=C/L Jednakże, jak pamiętamy, postęp techniczny, który zwiększa TFT ma w NMW (podobnie jak wzrost liczby ludności!) charakter EGZOGENICZ NY (nie jest tłumaczony w ramach tego modelu). To TRZECIA NIEDOSKONAŁOŚĆ NMW. . .

3. ENDOGENICZNE MODELE WZROSTU 82 U schyłku XX w. alternatywą dla NMW zaproponowali Robert Lucas i Paul Romer. 3. 1. ODRZUCENIE ZAŁOŻENIA O MALEJĄCYCH PRZYCHODACH Z KAPITAŁU Zdaniem Lucasa i Romera w skali całej gospodarki zwiększaniu się relacji kapitał/praca, k, NIE towarzyszą malejące przychody od kapitału. Innymi słowy tempo wzrostu produkcji na zatrudnionego, y, NIE maleje w miarę wzrostu capital-labor ratio, k.

83 3. ENDOGENICZNE MODELE WZROSTU U schyłku XX w. alternatywą dla NMW zaproponowali Robert Lucas i Paul Romer. 3. 1. ODRZUCENIE ZAŁOŻENIA O MALEJĄCYCH PRZYCHODACH Z KAPITAŁU Zdaniem Lucasa i Romera w skali całej gospodarki zwiększaniu się relacji kapitał/praca, k, NIE towarzyszą malejące przychody od kapitału. Innymi słowy tempo wzrostu produkcji na zatrudnionego, y, NIE maleje w miarę wzrostu capital-labor ratio, k. y=Y/L s y C/L ( C/L)E=n k y=g(k) s y=s g(k)= C/L y* E tgα=n 0 α k* k=C/L

DYGRESJA 84 Czy to możliwe, że tempo wzrostu produkcji na zatrudnionego, y, nie maleje w miarę wzrostu capital-labor ratio, k? ? ? Wszak w takiej sytuacji już sam przyrost k (czyli zużywanej ilości kapitału) (np. o 10%) powodowałby przyrost y (czyli produkcji) o co najmniej 10%. . . DODATKOWE zwiększenie zużywanej ilości innych zasobów o 10% musiałoby zatem skutkować łącznym przyrostem pro- dukcji o ponad 10%. . . STAŁYM LUB ROSNĄCYM PRZYCHODOM Z KAPITAŁU TOWARZYSZYŁYBY ROSNĄCE PRZYCHODY ZE SKALI PRODUKCJI.

DYGRESJA CD. . . 85 STAŁYM LUB ROSNĄCYM PRZYCHODOM Z KAPITAŁU TOWARZYSZYŁYBY ROSNĄCE PRZYCHODY ZE SKALI PRODUKCJI. . . Jednakże rosnące przychody ze skali skutkowałyby NATURALNĄ MONOPOLIZACJĄ GOSPODARKI. Przecież powodują one, że przeciętne koszty produkcji maleją ze wzrostem produkcji. (Produkcja rośnie szybciej niż nakłady!). Tymczasem obserwacja gospodarki NIE ujawnia takiej powszechnej naturalnej monopolizacji. SKORO TAK, TO PRZYCHODY Z KAPITAŁU NIE MOGĄ BYĆ STAŁE (CZY ROSNĄCE), WIĘC SĄ MALEJĄCE. . .

DYGRESJA CD. . . 86 Romer obalił tę argumentację Zdaniem Romera: NA POZIOMIE POJEDYNCZYCH PRZEDSIĘBIORSTW zwykle występują malejące przychody z kapitału, co wyklucza powszechną naturalną monopolizację. Jednakże NA POZIOMIE CAŁEJ GOSPODARKI zmniejszaniu się przychodów z kapitału zapobiegają POZYTYWNE EFEKTY ZEWNĘTRZNE INWESTYCJI. Ich skutkiem jest wzrost produkcji W FIRMACH INNYCH NIŻ TE, KTÓRE DOKONAŁY INWESTYCJI. Na przykład: 1. Z budowy wielkiego hotelu korzystają okoliczni rolnicy, którzy sprzedają mu mięso, ziemniaki itp. 2. Z wiedzy pracowników przyuczonych do obsługi nowych maszyn w jednej firmie prędzej czy później korzystają pracownicy w innych firmach. . . itd.

DYGRESJA CD. . . 87 W efekcie – mimo malejących przychodów z kapitału NA POZIOMIE POJEDYNCZYCH FIRM i braku tendencji do naturalnej monopolizacji - W SKALI CAŁEJ GOSPODARKI zwiększaniu „k” towarzyszyć może równie szybki lub nawet szybszy wzrost „y”. Na ten wzrost „y” składa się m. in. ŁĄCZNY wzrost „y” we wszystkich firmach, w których ujawniają się pozytywne efekty zewnętrzne inwestycji dokonanych w konkretnej firmie. KONIEC DYGRESJI

88 Nachylenie wykresu MFP, y = f(k), nie musi zatem maleć (zob. linia 0 A na rysunku poniżej). Przeciwnie, wykres ten może być linią prostą (zob. linia 0 B) lub – jak hiperbola – może wznosić się coraz bardziej stromo (zob. linia 0 C). MFP miałaby wtedy cechę – odpowiednio - stałych lub rosnących, a nie malejących, przychodów z kapitału. Makroekonomiczna funkcja produkcji y=Y/L C B A 0 k=C/L

89 Oto nasza nowa MFP. Np. niech: Y=a C (1) Krańcowy produkt kapitału okazuje się wtedy stały i równy a. Oznacza to, że przyrost produkcji, Y, jest „a” razy większy od powodującego go przyrostu ilości kapitału w gospodarce, C: Y=a C (2) Jak wiadomo, rzeczywiste inwestycje, czyli przyrost ilości kapitału w gospodarce, są równe rzeczywistym oszczędnościom: C = s Y (3)

A zatem: 90 Y = a C (1) Y = a C (2) C = s Y (3) Z równań (2) i (3) wynika, że: Y/Y =s a. (4) Mamy, czego chcieliśmy! Równanie (4) oznacza, że tempo wzrostu gospodarczego zależy od skłonności do oszczędzania. POZBYWSZY SIĘ ZAŁOŻENIA O MALEJĄCYCH PRZYCHODACH OD KAPITAŁU, USUNĘLIŚMY JEDNĄ Z GŁÓWNYCH WAD NEOKLASYCZNEGO MODELU WZROSTU.

A zatem: 91 Y = a C (1) Y = a C (2) C = s Y (3) Z równań (2) i (3) wynika, że: Y/Y =s a. (4) Równanie (4) oznacza, że tempo wzrostu gospodarczego zależy od skłonności do oszczędzania. POZBYWSZY SIĘ ZAŁOŻENIA O MALEJĄCYCH PRZYCHODACH OD KAPITAŁU, USUNĘLIŚMY JEDNĄ Z GŁÓWNYCH WAD NEOKLASYCZNEGO MODELU WZROSTU.

92 Opiszmy wzrost gospodarczy za pomocą tej nowej MFP: Y=a C→y=a k. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1. MFP: f(k): y=a k y 0 f(k): y=a k k

93 Y=a C→y=a k. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1. MFP: f(k): y=a k, 2. Funkcji rzeczywistych oszczędności (i rzeczywistych inwestycji) na zatrudnionego: s y=s a k= C/L y f(k): y=a k s y=s a k= C/L Poziom rzeczywistych oszczęd -ności i rzeczywistych inwesty. MFP cji na zatrudnionego 0 k

94 Y=a C→y=a k. Formule tej odpowiadają następujące cztery wykresy: 1. MFP: f(k): y=a k, 2. Funkcji oszczędności (i rzeczywistych inwestycji ) na zatrudnionego: s y=s a k= C/L. 3. Funkcji wymaganych inwestycji na zatrudnionego: n k=( C/L)E (założyłem, że s a>n!). y f(k): y=a k s y=s a k= C/L n k=( C/L)E MFP 0 Poziom inwestycji na jednego zatrudnionego gwarantujących wzrost zrównoważony (nie występuje deprecjacja). Poziom rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego k

95 y f(k): y=a k s y=s a k= C/L n k=( C/L)E Poziom inwestycji na jednego zatrudnionego gwarantujących wzrost zrównoważony (nie występuje deprecjacja). MFP 0 Poziom rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego k Odrzuciwszy założenie o malejących przychodach z kapitału, wyjaśniliśmy TRWAJĄCY BEZ KOŃCA WZROST GOSPODARCZY, którego przyczyną NIE jest przyrost liczby pracujących osób.

96 y f(k): y=a k s y=s a k= C/L n k=( C/L)E Poziom inwestycji na jednego zatrudnionego gwarantujących wzrost zrównoważony (nie występuje deprecjacja). MFP 0 Poziom rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego k Odrzuciwszy założenie o malejących przychodach z kapitału, wyjaśniliśmy TRWAJĄCY BEZ KOŃCA WZROST GOSPODARCZY, którego przyczyną NIE jest przyrost liczby pracujących osób. Źródłem wzrostu okazuje się tu rosnąca produktywność pracy, y; jej zwiększanie się jest skutkiem wzrostu relacji kapitał/praca, k; z kolei k rośnie, jeśli - przy stałych przychodach z kapitału – rzeczywiste inwestycje są większe od wymaganych inwestycji.

97 y f(k): y=a k s y=s a k= C/L n k=( C/L)E Poziom inwestycji na jednego zatrudnionego gwarantujących wzrost zrównoważony (nie występuje deprecjacja). MFP 0 Poziom rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego k Odrzuciwszy założenie o malejących przychodach z kapitału, wyjaśniliśmy TRWAJĄCY BEZ KOŃCA WZROST GOSPODARCZY, którego przyczyną NIE jest przyrost liczby pracujących osób. Źródłem wzrostu okazuje się tu rosnąca produktywność pracy, y; jej zwiększanie się jest skutkiem wzrostu relacji kapitał/praca, k; z kolei k rośnie, jeśli - przy stałych przychodach z kapitału – rzeczywiste inwestycje są większe od wymaganych inwestycji. Dla dowolnego k [(s a) k= C/L] >n k =( C/L)E], zatem: k↑, więc y ↑!

98 3. 2. ENDOGENIZACJA POSTĘPU TECHNICZNEGO I TEMPA WZROSTU LICZBY LUDNOŚCI. A teraz (usuwając pozostałe wady neoklasycznego modelu wzrostu!) zendogenizujemy (wyjaśnimy w ramach modelu) zmiany technologii produkcji (total factor productivity, A) i zmiany tempa wzrostu liczby ludności, n.

99 ENDOGENIZACJA POSTĘPU TECHNICZNEGO Założymy, że poziom technologii zależy od relacji kapitał/praca, k: A=α C/L=α k, gdzie „α” opisuje wpływ wzrostu k na technologię, A (WZROSTOWI k TOWARZYSZĄ NAKŁADY NA BADANIA, KTÓRYCH EFEKTEM SĄ ULEPSZENIA TECHNOLOGII).

100 Do tej pory MFP miała kształt: Y=a C, czyli także: y=a k. Natomiast po endogenizacji technologii MFP przyjmuje formę: Y = A a C = α k a C, czyli także (po podzieleniu równania stronami przez L): y = α k a k = α a k 2 =y. y=α a k 2. A zatem: Tym samym zniknęła trzecia wada NMW…

101 y=α a k 2 Skutek endogenizacji technologii jest następujący: Kiedy „k” rośnie, dzięki produktywności kapitału zwiększa się także produkcja na zatrudnionego, y… Jednakże niezależnie od tego następują ulepszenia technologii (zwiększa się A), co powoduje dodatkowe przyrosty produkcji na zatrudnionego, y. W efekcie w gospodarce wzrost k powoduje jeszcze większy wzrost y!

102 y=α a k 2 Skutek endogenizacji technologii jest następujący: Kiedy „k” rośnie, dzięki produktywności kapitału zwiększa się także produkcja na zatrudnionego, y… Jednakże niezależnie od tego następują ulepszenia technologii (zwiększa się A), co powoduje dodatkowe przyrosty produkcji na zatrudnionego, y. W efekcie w gospodarce wzrost k powoduje jeszcze większy wzrost y!

103 Skutki odrzucenia założenia o malejących przychodach z kapitału i endogenizacji technologii. Powiedzmy, że przed endogenizacją technologii MFP miała kształt: Y=a C, czyli także: y=a k [wykres (a) na rysunku]. Po endogenizacji technologii MFP przyjmuje formę: Y=α a k 2 [wykres b na rysunku]. y (b) f(k): α a k 2 (a) f(k): y=a k 0 k

104 y (b) f(k): α a k 2 (a) f(k): y=a k 0 k Uwzględnienie możliwości stałych (lub nawet rosnących) przychodów z kapitału i zendogenizowanie technologii umożliwia wygodne opisanie różnych zjawisk dotyczących wzrostu gospodarczego. . .

105 Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Oto gospodarka z „MIESZANĄ” MFP. Dla niskich k (k<k. A) przy- chody z kapitału są malejące, a technologia egzogeniczna; potem (k>k. A) pojawiają się rosnące przychody z kapitału, a technologia staje się endogeniczna).

106 Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Jak pamiętamy, kiedy s f(k)>n k, k rośnie i y rośnie, a kiedy s f(k) <n k, k maleje i y maleje. Punkt A na rysunku ilustruje zatem STABILNY stan wzrostu zrównoważonego.

107 Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Jak pamiętamy, kiedy s f(k)>n k, k rośnie i y rośnie, a kiedy s f(k) <n k, k maleje i y maleje. Natomiast punkt B ilustruje NIESTABILNY stan wzrostu zrównoważonego.

108 Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Kiedy „k” w tej gospodarce jest mniejsze od k. B, wcześniej czy później gospodarka osiąga stan wzrostu zrównoważonego, odpowiadający punktowi A na rysunku. [Względnie niska produktywność pracy, y. A, usprawiedliwia wtedy nazwę PUŁAPKA UBÓSTWA (ang. poverty trap)].

109 Stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego, pułapka ubóstwa, wzrost endogeniczny. Kiedy zaś „k” przekracza poziom k. B, rozpoczyna się coraz szybszy wzrost gospodarczy, napędzany m. in. endogenicznym postępem technicznym. . .

110 WNIOSKI DLA POLITYKÓW GOSPODARCZYCH Co zrobić, aby przyśpieszyć wzrost? ? y f(k) y. B B y. A s • f(k) n • k A k. B k Żeby wejść na ścieżkę szybkiego wzrostu gospodarczego, społeczeństwo musi przekroczyć pewien „progowy” poziom inwestycji tak, by „k” stało się większe od k*B (ang. BIG PUSH THEORY).

111 y f’(k) s’ • f(k) s • f(k) n • k k Innym rozwiązaniem jest zwiększenie przez społeczeństwo skłonności do oszczędzania, s. Na rysunku spowoduje to przesunięcie w górę wykresu s • f(k), czyli wykresu rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego, do nowego położenia s’ • f(k), PONAD wykres wyma- ganych inwestycji, n • k. .

112 y y. B y. A f(k) s • f(k) n • k B n’ • k A k. B k Wspieranie wzrostu może polegać także na zmniejszeniu tempa przyrostu demograficznego, n (chodzi o skuteczną kontrolę uro- dzeń). Na rysunku efektem będzie przesunięcie w dół wykresu wy- maganych inwestycji na zatrudnionego, n • k, do nowego położenia n’ • k, pod wykres rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego, s • f(k). .

113 ENDOGENIZACJA PROCESÓW DEMOGRAFICZNYCH A teraz zendogenizujemy dodatkowo tempo wzrostu liczby ludności, n. y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Oto tempo przyrostu liczby ludności, n, przestaje być egzogenicz- ne i zależy od produktywności pracy, y…

114 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Przy bardzo niskim poziomie dochodu per capita, y, zwiększenie y skutkuje szybkim wzrostem tempa wzrostu liczby ludności, n (spada śmiertelność noworodków, liczba zachorowań na choroby zakaźne, itp. ).

115 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Przy bardzo niskim poziomie dochodu per capita, y, zwiększenie y skutkuje szybkim wzrostem tempa wzrostu liczby ludności, n (spada śmiertelność noworodków, liczba zachorowań na choroby zakaźne, itp. ). Dalszy wzrost dochodu per capita, y, powoduje stopniowe zmniejszanie się tempa wzrostu liczby ludności, n.

116 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Przy bardzo niskim poziomie dochodu per capita, y, zwiększenie y skutkuje szybkim wzrostem tempa wzrostu liczby ludności, n (spada śmiertelność noworodków, liczba zachorowań na choroby zakaźne, itp. ). Dalszy wzrost dochodu per capita, y, powoduje stopniowe zmniejszanie się tempa wzrostu liczby ludności, n. Przy wysokim dochodzie per capita n zbliża się do zera (zob. historia krajów wysoko rozwiniętych).

117 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospodarce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s • f(k)=n • k].

118 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospodarce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s • f(k)=n • k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy PUŁAPKĘ UBÓSTWA (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A).

119 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospodarce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s • f(k)=n • k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy pułapkę ubóstwa (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A). Zauważ - na skutek zendogenizowania „n”, PUŁAPKA UBÓSTWA pojawia się przy bardzo niskim poziomie „y”.

120 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospodarce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s • f(k)=n • k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy pułapkę ubóstwa (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A). Na skutek zendogenizowania „n”, pułapka ubóstwa pojawia się przy bardzo niskim poziomie „y”. Zaś w punkcie C trwa stabilny zrównoważony wzrost przy wysokim poziomie dochodu per capita.

121 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Po zendogenizowaniu tempa wzrostu liczby ludności, n, w gospodarce nadal pojawiać się mogą stabilne i niestabilne stany wzrostu zrównoważonego [s • f(k)=n • k]. Np. na rysunku powyżej znowu widzimy pułapkę ubóstwa (stabilny zrównoważony wzrost przy niskim poziomie dochodu per capita w punkcie A). Na skutek zendogenizowania „n”, pułapka ubóstwa pojawia się przy bardzo niskim poziomie „y”. Zaś w punkcie C trwa stabilny zrównoważony wzrost przy wysokim poziomie dochodu per capita. Natomiast niestabilny charakter ma wzrost zrównoważony w punkcie B.

WNIOSKI DLA POLITYKÓW GOSPODARCZYCH 122 y f(k) y. C C n(y) • k s • f(k) B y. A A k. B k. C k Zendogenizowanie tempa wzrostu liczby ludności, n, nie zmieniło wniosków, co do metod wspierania wzrostu gospodarczego. Aby wyrwać się z „pułapki ubóstwa”, społeczeństwo może: 1. Gwałtownie zwiększyć techniczne uzbrojenie pracy, k (czyli – w praktyce – inwestycje); k powinno przekroczyć poziom k. B. i (lub) 2. Zwiększyć oszczędności, s • f(k) (czyli także rzeczywiste inwestycje). i (lub) 3. Zmniejszyć tempo przyrostu demograficznego, n (chodzi o sku- teczną kontrolę urodzeń).

ZRÓB TO SAM! 123 Tak czy nie? 1. Konwergencja uwarunkowana jest pełniejszym rodzajem konwergencji niż konwergencja absolutna. Nie. Przecież w przypadku konwergencji absolutnej „upodobnieniu” ulega więcej cech wchodzących w grę gospodarek. W szczególności w tych gospodarkach dochodzi do wyrównania relacji kapitał/praca, k, i produkcyjności pracy, y. 2. Po zwiększeniu skłonności do oszczędzania w długim okresie produkcyjność pracy wraca do początkowego poziomu, a jej wzrost ulega trwałemu przyśpieszeniu. Nie. W takiej sytuacji w długim okresie produkcyjność pracy się zwiększa. Tempo jej zmiany - ceteris paribus – się nie zmienia. 3. W NMW postęp techniczny przesuwa w górę wykres MFP. Tak. 4. Najlepszym rozwiązaniem jest, gdy skłonnośc do oszczędzania, s, wynosi 1, bo produkcyjność pracy, y, osiąga wtedy maksimum. To prawda, kiedy skłonność do oszczędzania wynosi 1, produkcyjność pracy, y, osiąga maksimum. Jednak w takiej sytuacji konsumpcja na zatrudnionego wynosi zero. . . 5. „Pułapka ubóstwa” to sytuacja, w której przy niskim dochodzie per capita tempo wzrostu stopniowo maleje. Nie. Sytuacja nazywana „pułapką ubóstwa” polega na jednoczesnym występowaniu niskiego dochodu per capita i niskiego, a nie coraz wolniejszego, tempa wzrostu gospodarczego.

124 6. Najlepszym rozwiązaniem jest, gdy skłonność do oszczędzania, s , wynosi 0, bo konsumpcja per capita, (1 -s) • y, osiąga wtedy maksimum. W takiej sytuacji konsumpcja per capita, (1 -s) • y, w krótkim okresie rzeczywiście osiąga maksimum. Jednak rzeczywiste oszczędności i rzeczywiste inwestycje na zatrudnionego są wtedy równe zero. Powoduje to dezindustrializację i spadek przyszłej konsumpcji per capita. 7. Malejące przychody z kapitału w firmach są nie do pogodzenia ze stałymi lub rosnącymi przychodami z kapitału w całej gospodarce. Nie. Przyczyną są korzystne efekty zewnętrzne inwestycji jednych firm dla innych firm. 8. W endogenicznym modelu wzrostu ze stałymi przychodami z kapitału warunkiem wystarczającym wzrostu gospodarczego jest s • a > n. Tak. W takiej sytuacji rzeczywiste inwestycje są większe od wymaganych inwestycji, więc „k” rośnie nieustannie, co powoduje ciągły wzrost „y”.

Zrób to sam! Zadania. 125 1. W pewnej gospodarce skłonność do oszczędzania, s, wzrasta. a) Pokaż to na rysunku z MFP Cobba-Douglasa i wykresem inwestycji wymaganych. Na tym samym rysunku, uwzględniając tylko stan początkowy i stan końcowy gospodarki, pokaż, jak zmieniają się: b) Poziom technicznego uzbrojenia pracy, k? c) Poziom produkcyjności pracy, y? d) Tempo wzrostu gospodarczego? a) Zob. przesunięcie wykresu oszczędności z położenia s y do położenia s’ y na rysunku. b) Na rysunku techniczne uzbrojenie pracy wzrasta z k 0 do k 1. c) Produkcyjność pracy wzrasta z y 0 do y 1. d) Tempo wzrostu gospodarczego się nie zmienia. Przecież przed i po wzroście skłonności do oszczędzania, s, PKB w tej gospodarce rośnie w tempie wzrostu liczby ludności, n.

126 2. W pewnej gospodarce skłonność do oszczędzania, s, wzrasta. a) Czy jest to opłacalne dla społeczeństwa? Podaj jeden argument za i jeden przeciw takiej tezie. b) Wskaż dwa czynniki, od których zależy koszt przejściowego przyśpieszenia tempa wzrostu PKB w takiej sytuacji. a) Argument „za”: Dzięki wzrostowi skłonności do oszczędzania, s, tempo wzrostu ulega przejściowemu zwiększeniu. Po wejściu gospodarki na nową ścieżkę wzrostu zrównoważonego wzrost odbywa się od wyższego poziomu PKB, co umożliwia lepsze zaspokojenie potrzeb społeczeństwa. Argument „przeciw”: Ceną za chwilowe przyśpieszenie tempa wzrostu gospodarczego, MOŻE się okazać spadek poziomu konsumpcji na początku opisywanego procesu. b) Po pierwsze, istotna jest skala spadku lub zahamowania tempa wzrostu konsumpcji po wzroście skłonności do oszczędzania. Po drugie, liczy się, o ile zostanie przejściowo przyśpieszone tempo wzrostu PKB. Po trzecie, ważne jest po jakim czasie od momentu wzrostu skłonności do oszczędzania PKB zacznie rosnąć w szybszym tempie.

127 3. W pewnej dwusektorowej gospodarce, w której przychody z kapitału maleją, tempo wzrostu liczby ludności, n, wynosi 4% rocznie, kapitał zużywa się w tempie, d, 2% rocznie, a skłonność do oszczędzania, s, wynosi 0, 2. a) Przy jakiej wielkości inwestycji na zatrudnionego, (ΔC/L), ta gospodarka będzie rosła w sposób zrównoważony? b) Dlaczego zmienna ΔC/L jest nazywana „inwestycjami na zatrudnionego”? c) Czy zmienna ΔC/L stanowi inwesty -cje netto czy inwestycje brutto (na zatrudnionego)? d) Czym różnią się inwestycje netto na zatrudnionego, ΔC 2/L i inwestycje brutto na zatrudnionego (ΔC 1+ΔC 2)/L? e) W jakim tempie w stanie wzrostu zrównoważonego zwiększa się ilość kapitału w tej gospodarce? a) Przy wielkości inwestycji równej (ΔC/L)E=(n+d) • k=0, 06 • k ta gospodarka wejdzie na ścieżkę wzrostu zrównoważonego. b) Ponieważ ΔC we wzorze ΔC/L stanowi przyrost wartości kapitału rzeczowego w gospodarce. Powstaje on w wyniku nakładów inwestycyjnych, I (I=ΔC; I i ΔC dotyczą tego samego okresu. ). c) Przyrost (ΔC=I) we wzorze ΔC/L jest efektem zarówno inwestycji odtworzeniowych, jak i inwestycji netto. Dzięki inwestycjom odtworzeniowym kompensowany jest spowodowany zużyciem ubytek kapitału, ΔC 1, a dzięki inwestycjom netto ilość kapitału się powiększa, ΔC 2 (ΔC 1+ ΔC 2= ΔC). ΔC=I oznacza więc inwestycje brutto. d) Inwestycje brutto na zatrudnionego, (ΔC 1+ΔC 2)/L, są większe od inwestycji netto na zatrudnionego, ΔC 2/L, o wielkość inwestycji odtworzeniowych na zatrudnionego, ΔC 1/L, które kompensują zużywanie się kapitału rzeczowego w gospodarce. e) W tempie (n+d)-d=n.

128 4. Oto MFP: y=A ka; „y” to produkcyjność pracy, „A” to stała równa 2, „a” równa się 1/2 , a „k” to współczynnik kapitał/praca. Tempo wzrostu liczby ludności i ilości pracy, n, wynosi 2% rocznie, skłonność do oszczędzania, s, równa się 0, 2. (Nie ma deprecjacji kapitału). a) Na rysunku zaznacz różne wielkości konsumpcji per capita, odpowiadające kilku poziomom współczynnika kapitałpraca, k (trwa wzrost zrównoważony!). b) Oblicz k*, dla którego konsumpcja per capita jest największa. c) Jaki poziom skłonności do oszczędzania, s*, zapewnia jego osiągnięcie? d) Dlaczego taki poziom s* jest najlepszy w przypadku długiego okresu? y a) ( C/L)E=n k y=g(k) E 0 k k 1 k 2 k 3 b) Szukany poziom współczynnika kapitał/praca znajdziemy, rozwiązując równanie: ∂y/∂k=(n+d). Zatem: (2 k*0, 5)’=0, 02→ 0, 5 2 k*-0, 5 =0, 02→k*=2500. c) Trzeba rozwiązać równanie: s* 2 k*0, 5=0, 02 k* → s* 2 25000, 5=0, 02 2500 → s*=0, 5. d) Właśnie taki poziom skłonności do oszczędzania (s=0, 5) zapewnia maksymalizację wielkości konsumpcji per capita w dowolnym okresie PO wejściu przez tę gospodarkę na ścieżkę wzrostu zrównoważonego.

129 5. W pewnej gospodarce technologia jest najpierw egzogeniczna z malejącymi przychodami z kapitału, a potem, dla wyższych poziomów capital-labor ratio, k, endogeniczna z rosnącymi przychodami z kapitału. a) Narysuj wykres MFP. b) Także tempo wzrostu liczby ludności jest endogeniczne. Uzupełnij rysunek o wykres funkcji wymaganych inwestycji (załóż istniene 4 punktów równowagi). c) Wskaż poziomy k, dla których wzrost jest zrównoważony. Uzasad-nij odpowiedź. d) Kiedy ten wzrost jest stabilny? Dlaczego? a) b) Zob. rysunek. y y s • f(k) D n(y) • k C B A k k c) Chodzi o wartości k, które odpowiadają punktom A, B, C i D na rysunku z podpunktu (b). Z wykresu wynika, że dla tych wartości k, rzeczywiste inwestycje na zatrudnionego zrównują sie z wymaganymi inwestycjami na zatrudnionego, co gwarantuje zrównoważenie wzrostu. d) Tylko w punktach A i C mamy do czynienia ze stabilnym wzrostem zrównoważonych. Jakiekolwiek odchylenie k od poziomu odpowia-dającego tym punktom skutkuje „automatycznym” powrotem k do poprzedniego poziomu.

130 6. Oto MFP w pewnej dwusektorowej gospodarce: Y=0, 8 • C. Powiedz -my, że tempo wzrostu liczby ludności, n, wynosi tu 4% rocznie, ka -pitał zużywa się w tempie, d, 2% rocznie, a skłonność do oszczędzania, s, wynosi 0, 2. a) Jak zmienia się krańcowa produkcyjność kapitału w tej gospodarce? b) Nadaj MFP formę y=f(k). c) Podaj wzór funkcji oszczędności na zatrudnionego i funkcji rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego. d) Ile wynosi produkcyjność pracy w stanie wzrostu zrównoważonego? a) Krańcowa produkcyjność kapitału jest w tej gospodarce stała i wynosi 0, 8. (W tej gospodarce mamy do czynienia ze stałymi przychodami z kapitału). b) Podzieliwszy równanie Y=0, 8 • C stronami przez liczbę pracujących otrzymujemy szukaną MFP: y=0, 8 • k. c) W obu przypadkach chodzi o następującą funkcję: s • y=s • 0, 8 • k= 0, 2 • 0, 8 • k=0, 16 • k. Przecież w tej dwusektorowej gospodarce I=S, więc także I/L=S/L. d) Ponieważ niezależnie od poziomu capital-labor ratio, k, rzeczywiste inwestycje na zatrudnionego, s • y=0, 16 • k, przewyższają wymagane inwestycje na zatrudnionego, (ΔC/L)E=(n+d) • k=0, 06 • k, ta gospodarka nie wejdzie na ścieżkę wzrostu zrównoważonego. Capitallabor ratio, k, będzie się tu nieustannie zwiększać, co sprawi, że również produkcyjność pracy, y, będzie rosła z okresu na okres.

131 Test (Plusami i minusami zaznacz prawdziwe i fałszywe odpowiedzi) 1. W neoklasycznym modelu wzrostu: A. Konwergencja zachodzi m. in. na skutek zjawiska rosnących przychodów z kapitału. B. Konwergencja zachodzi m. in. na skutek efektu gapowicza. C. Konwergencja absolutna zachodzi w przypadku krajów o tej samej technologii, skłonności do oszczędzania i tempie zmian liczby ludności. D. Konwergencja uwarunkowana zachodzi w przypadku krajów o tej samej technologii, tempie zmian liczby ludności i różnej skłonności do oszczędzania. A. NIE. B. TAK. C. TAK. D. TAK. 2. Zwiększenie skłonności do oszczędzania powoduje: A. Trwałe przyśpieszenie tempa wzrostu gospodarczego. B. Przejściowe przyśpieszenie tempa wzrostu gospodarczego. C. W krótkim okresie może powodować zmniejszenie poziomu konsumpcji. D. W długim okresie może powodować wzrost poziomu życia. A. NIE. B. TAK. C. TAK. D. TAK.

132 3. „Złota reguła” akumulacji kapitału: A. Pozwala osiągnąć największą wartość produkcji per capita. B. Pozwala osiągnąć największą wartość konsumpcji per capita. C. Pozwala osiągnąć największą wartość inwestycji per capita. D. Pozwala osiągnąć największą wartość oszczędności per capita. A. NIE. B. TAK. C. NIE. D. NIE. 4. W neoklasycznym modelu wzrostu: A. Postęp techniczny ma charakter egzogeniczny. B. Tempo wzrostu liczby ludności ma charakter endogeniczny. C. Zmiany skłonności do oszczędzania nie wpływają na tempo wzrostu gospodarczego. D. Poziom technologii zależy od relcji kapitał/praca. A. TAK. B. NIE. C. NIE. D. NIE.

5. 133 W przypadku zendogenizowanej technologii: A. Zwiększenie współczynnika kapitał/praca powoduje wzrost produkcyjności pracy m. in. na skutek postępu technicznego towarzyszącego inwestowaniu. B. Zwiększeniu współczynnika kapitał/praca towarzyszą malejące przychody z kapitału. C. W gospodarce rośnie prawdopodobieństwo pojawienia się rosnących przychodów z kapitału. D. Przekroczenie przez capital labor ratio, k, pewnego poziomu może powodować dalszy wzrost k i wzrost produkcyjności pracy. A. TAK. B. NIE. C. TAK. D. TAK. 6. W endogenicznych modelach wzrostu przyczyną niemalejących przychodów z kapitału są w gospodarce m. in. : A. Stałe przychody ze skali produkcji. B. Pozytywne efekty zewnętrzne inwestycji jednych firm dla innych firm. C. Szybki wzrost gospodarczy trwający w wielu rozwiniętych krajach świata. D. „Efekt gapowicza”. A. NIE. B. TAK. C. NIE. D. TAK.

7. 134 Często tempo wzrostu liczby ludności zależy od produkcyjności pracy, ponieważ: A. Zmiany produkcyjności pracy wpływają m. in. na śmiertelność niemowląt. B. Zwiększenie się produkcyjności pracy powoduje, że liczne potomstwo przestaje być jedynym dostępnym zabezpieczeniem na starość. C. W miarę zwiększania się produkcyjności pracy maleje koszt alternatywny posiadania dzieci. D. W miarę zwiększania się produkcyjności pracy zwykle polepsza się dostęp do nowoczesnych metod planowania rodziny. A. TAK. B. TAK. C. NIE. D. TAK.

135 8. Na rysunku obok: y A. Punkt A jest stabilnym stanem wzrostu zrównoważonego. B. Punkt C odpowiada pułapce ubóstwa. C. Punkt B jest niestabilnym stanem wzrostu zrównoważonego. D. Na prawo od punktu D trwa endogeniczny wzrost gospodarczy (wzrost y). A. TAK. B. NIE. C. TAK. D. TAK. s • f(k) D B n(y) • k C A k

9. Sposobem wyrwania się społeczeństwa z „pułapki ubóstwa” może się okazać: A. Zmniejszenie konsumpcji. A. Skokowe zwiększenie relacji kapiał/praca, k. B. Zmniejszenie tempa przyrostu demograficznego. D. Zwiększenie skłonności do oszczędzania. A. TAK. B. TAK. C. TAK. D. TAK. 136

137 10. Na rysunku obok warunkiem wystarczającym wydostania się z pułapki ubóstwa jest: y A. Zwiększenie k powyżej k. A. B. Zwiększenie k powyżej k. B. C. Zwiększenie k powyżej k. C. D. Zwiększenie k powyżej k. D. A. NIE. B. TAK. C. TAK. D. TAK. s • f(k) D B n(y) • k C A k. A k. B k. C k. D k