1 W Ortiz E Hernndez 2 Objetivos 1

1 W. Ortiz / E. Hernández

2 Objetivos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Definir el concepto de expresión racional Simplificar expresiones racionales Multiplicar expresiones racionales Dividir expresiones racionales Sumar expresiones racionales. Restar expresiones racionales Simplificar fracciones complejas.

3 Definición Una expresión racional es una expresión de la forma y , donde p(x) y q(x) son polinomios

4 Ejemplos de expresiones racionales

5 Simplificación de expresiones racionales Procedimiento para simplificar expresiones racionales 1. Factorice completamente el numerador y el denominador de la expresión racional. 2. Cancele o divida aquellos factores que sean comunes (iguales) en el numerador y en el denominador

6 Ejemplos Simplifique cada expresión racional.

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8 Multiplicación de expresiones racionales Procedimiento para multiplicar expresiones racionales 1. Factorizar los numeradores y denominadores de las expresiones racionales. 2. Dividir los factores comunes que hayan entre los numeradores y denominadores. 3. Multiplicar los numeradores y colocar el resultado sobre la multiplicación de los denominadores.

9 Ejemplos

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División de expresiones racionales Procedimiento para dividir expresiones racionales 1. La división se cambia a la multiplicación por el reciproco del divisor. 2. Factorizar los numeradores y denominadores de las expresiones racionales. 3. Dividir los factores comunes que hayan entre los numeradores y denominadores. 4. Multiplicar los numeradores y colocar el resultado sobre la multiplicación de los denominadores. 11

Ejemplos Lleva a cabo la operación indicada. 12

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15 Suma y resta de expresiones racionales Procedimiento para sumar y/o restar expresiones racionales. 1. Para sumar o restar expresiones racionales con el mismo denominador; sumamos o restamos los numeradores conservando el denominador común. 2. Para sumar o restar expresiones racionales con denominadores distintos, a. Encuentra un denominador común, el denominador común recomendado es el mínimo común múltiplo.

16 b. Encuentra las expresiones equivalentes usando el denominador común. c. Suma o resta los numeradores y coloca el resultado sobre el denominador común. d. Simplifica si es posible.

17 Efectúe la operación indicada.

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Definición Una fracción compleja es una división de dos expresiones racionales. Ejemplos 23

24 Procedimiento para simplificar fracciones complejas. 1. Simplifica las operaciones en el numerador. 2. Simplifica las operaciones en el denominador. 3. Cambia la división a la multiplicación por el reciproco del divisor. 4. Multiplica las expresiones racionales.

Procedimiento alterno para simplificar fracciones complejas 1. Encuentra el denominador común de los denominadores en las expresiones racionales del numerador y del denominador. 2. Multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por el denominador común. 25

Ejemplos: Simplifique cada fracción compleja. 26

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Simplifica la fracción compleja simplificando el numerador y el denominador primero. 29