1 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan

  • Slides: 38
Download presentation
1

1

Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah

Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus 2

Rumus Perkalian kosinus 2 cos. cos = cos( + ) + cos( - )

Rumus Perkalian kosinus 2 cos. cos = cos( + ) + cos( - ) 3

1. Nyatakan 2 cos 100°. cos 35° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 cos. cos

1. Nyatakan 2 cos 100°. cos 35° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 cos. cos = cos( + ) + cos( - ) 2 cos 100°. cos 35° = cos(100 + 35)° + cos(100 - 35)° = cos 135° + cos 65° 4

2. Nyatakan 2 cos 45°. cos 15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan:

2. Nyatakan 2 cos 45°. cos 15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2 cos. cos = cos( + ) + cos( - ) 2 cos 45°. cos 15° = cos(45 + 15)° + cos(45 - 15)° = cos 60° + cos 30° 5

2 cos 45°. cos 15° = cos 60° + cos 30° = ½ +

2 cos 45°. cos 15° = cos 60° + cos 30° = ½ + ½√ 3 = ½(1 + √ 3) Jadi, nilai 2 cos 45°. cos 15° adalah ½(1 + √ 3) 6

3. Sederhanakan 2 cos(p + ¼π)cos(p - ¼π) Bahasan: 2 cos. cos = cos(

3. Sederhanakan 2 cos(p + ¼π)cos(p - ¼π) Bahasan: 2 cos. cos = cos( + ) + cos( - ) 2 cos(p + ¼π). cos(p - ¼π) = cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) – (p - ¼π)} 7

2 cos(p + ¼π). cos(p - ¼π) = cos{(p + ¼π) + (p -

2 cos(p + ¼π). cos(p - ¼π) = cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) – (p - ¼π)} = cos 2 p +cos½π = cos 2 p + 0 Jadi, bentuk sederhana dari 2 cos(p + ¼π). cos(p - ¼π) = cos 2 p 8

Rumus Perkalian Sinus 2 sin. sin = cos( - ) - cos( + )

Rumus Perkalian Sinus 2 sin. sin = cos( - ) - cos( + ) 9

1. Nyatakan 2 sin 40°. sin 20° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 sin. sin

1. Nyatakan 2 sin 40°. sin 20° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 sin. sin = cos( - ) - cos( + ) 2 sin 40°. sin 20° = cos(40 - 20)° - cos(40 + 20)° = cos 20° - cos 60° = cos 20° - ½ 10

2. Hitunglah sin 75°. sin 15° Bahasan: 2 sin. sin = cos( - )

2. Hitunglah sin 75°. sin 15° Bahasan: 2 sin. sin = cos( - ) - cos( + ) sin 75°. sin 15° = ½(2 sin 75°. sin 15°) = ½{cos(75 - 15)° - cos(75 + 15)°} = ½(cos 60° - cos 90°) = ½( ½ - 0) = ¼ 11

3. Nyatakan bentuk 2 sin½π. sin¼π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2

3. Nyatakan bentuk 2 sin½π. sin¼π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2 sin. sin = cos( - ) - cos( + ) 2 sin½π. sin¼π = cos(½π - ¼π) - cos(½π + ¼π) = cos¼π - cos¾π 12

Rumus Perkalian sinus dan kosinus 2 sin. cos = sin( + ) + sin(

Rumus Perkalian sinus dan kosinus 2 sin. cos = sin( + ) + sin( - ) 2 cos. sin = sin( + ) – sin( - ) 14

1. Nyatakan 2 sin 80°. cos 50° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 sin cos

1. Nyatakan 2 sin 80°. cos 50° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 sin cos = sin( + ) + sin( - ) 2 sin 80°cos 50° = sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)° = sin 130° + sin 30° = sin 130 + ½ 15

2. Nyatakan 2 sin 3 A. cos. A sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 sin

2. Nyatakan 2 sin 3 A. cos. A sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2 sin cos = sin( + ) + sin( - ) 2 sin 3 Acos. A = sin(3 A + A)° + sin(3 A - A)° = sin 4 A + sin 2 A 16

3. Hitunglah nilai Bahasan: 2 sin. cos = sin( + ) + sin( -

3. Hitunglah nilai Bahasan: 2 sin. cos = sin( + ) + sin( - ) = = 2. =2. {1 - sin¼π} 17

= 2. {1 - sin¼π} = 2(1 - ½√ 2) = 2 - √

= 2. {1 - sin¼π} = 2(1 - ½√ 2) = 2 - √ 2 Jadi, nilai adalah 2 - √ 2 18

4. Sederhanakan bentuk 2 cos 75°. sin 15° Bahasan: 2 cos sin = sin(

4. Sederhanakan bentuk 2 cos 75°. sin 15° Bahasan: 2 cos sin = sin( + ) - sin( - ) 2 cos 75°sin 15° = sin(75 + 15)° - sin(75 - 15)° = sin 90° - sin 60° = 1 - ½√ 3 19

5. Nyatakan cos 2. sin 5 Bahasan: 2 cos sin = sin( + )

5. Nyatakan cos 2. sin 5 Bahasan: 2 cos sin = sin( + ) - sin( - ) cos 2. sin 5 = ½(2 cos 2. sin 5 ) =½{sin(2 + 5 )° - sin(2 – 5 )} = ½{(sin 7 - sin(-3 )} = ½(sin 7 + sin 3 ) 20

6. Hitunglah cos 82, 5°. sin 37, 5° Bahasan: 2 cos sin = sin(

6. Hitunglah cos 82, 5°. sin 37, 5° Bahasan: 2 cos sin = sin( + ) - sin( - ) cos 82, 5°. sin 37, 5° = ½(2 cos 82, 5°. sin 37, 5°) = ½{sin(82, 5 + 37, 5)° sin(82, 5 – 37, 5)°} 21

cos 82, 5°. sin 37, 5° = ½{sin(82, 5 + 37, 5)° sin(82, 5

cos 82, 5°. sin 37, 5° = ½{sin(82, 5 + 37, 5)° sin(82, 5 – 37, 5)°} = ½(sin 120° - sin 45°) = ½(½ - ½√ 2) = ¼ - ¼√ 2 22

Rumus Jumlah dan selisih sinus sin + sin = 2 sin½( + ). cos½(

Rumus Jumlah dan selisih sinus sin + sin = 2 sin½( + ). cos½( - ) sin - sin = 2 cos½( + ). sin½( - ) 23

1. Nyatakan sin 6 A + sin 4 A sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin

1. Nyatakan sin 6 A + sin 4 A sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin + sin = 2 sin½( + ). cos½( - ) sin 6 A + sin 4 A = 2 sin½(6 A + 4 A). cos½(6 A – 4 A) = 2 sin 5 A. cos. A 24

2. Sederhanakan sin 160° + sin 20° Bahasan: sin + sin = 2 sin½(

2. Sederhanakan sin 160° + sin 20° Bahasan: sin + sin = 2 sin½( + ). cos½( - ) sin 160° + sin 20° = 2 sin½(160 + 20)°. cos½(160 – 20)° = 2 sin 90°. cos 70° = 2. 1. cos 70° = cos 70° 25

4. Nyatakan sin 4 x – sin 6 x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin

4. Nyatakan sin 4 x – sin 6 x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin - sin = 2 cos½( + ). sin½( - ) sin 4 x – sin 6 x = 2 cos½(4 x + 6 x). sin½(4 x – 6 x) = 2 cos 5 x. sin(-x) = -2 cos 5 x. sinx 28

5. Sederhanakan sin 155° - sin 25° Bahasan: sin - sin = 2 cos½(

5. Sederhanakan sin 155° - sin 25° Bahasan: sin - sin = 2 cos½( + ). sin½( - ) sin 155° + sin 25° = 2 cos½(155 + 25)°. sin½(155 – 25)° = 2 cos 90°. sin 65° = 2. 0. sin 65° =0 29

6. Nilai Bahasan: 2 sin½(81 + 21). cos½(81 – 21) 2 cos½(69 + 171).

6. Nilai Bahasan: 2 sin½(81 + 21). cos½(81 – 21) 2 cos½(69 + 171). sin½(69 – 171) sin 51°. cos 30° = cos 120°. sin(-51°) = √ 3 30

Rumus Jumlah dan selisih kosinus cos + cos = 2 cos½( + ). cos½(

Rumus Jumlah dan selisih kosinus cos + cos = 2 cos½( + ). cos½( - ) cos - cos = -2 sin½( + ). sin½( - ) 31

1. Nyatakan cos 6 x + cos 2 x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos

1. Nyatakan cos 6 x + cos 2 x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos + cos = 2 cos½( + ). cos½( - ) cos 6 x + cos 2 x = 2 cos½(6 x + 2 x). cos½(6 x – 2 x) = 2 cos 5 x. cos 2 x 32

2. Nyatakan cos 160° + cos 80° sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos + cos

2. Nyatakan cos 160° + cos 80° sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos + cos = 2 cos½( + ). cos½( - ) cos 160° + cos 80° = 2 cos½(160 + 80)°. cos½(160 – 80)° = 2 cos 120°. cos 40° =2. (-½). cos 40° = -cos 40° 33

3. Bentuk Bahasan: 2 sin½(5 x + 3 x). cos½(5 x – 3 x)

3. Bentuk Bahasan: 2 sin½(5 x + 3 x). cos½(5 x – 3 x) 2 cos½(5 x + 3 x). cos½(5 x – 3 x) sin 4 x = cos 4 x = tan 4 x 34

4. Nilai cos 105° – cos 15° Bahasan: cos - cos = -2 sin½(

4. Nilai cos 105° – cos 15° Bahasan: cos - cos = -2 sin½( + ). sin½( - ) cos 105° + cos 15° = -2 sin½(105 + 15)°. sin½(105 – 15)° = -2 sin 60°. sin 45° = -2. ½√ 3. ½√ 2 = -½√ 6 35

5. Nilai Bahasan: -2 sin½(80 + 40). sin½(80 – 40) = sin 40° -2

5. Nilai Bahasan: -2 sin½(80 + 40). sin½(80 – 40) = sin 40° -2 sin 60°. sin 20° 2 sin 20°. cos 20° = -½√ 3 sec 20° 36

6. Nilai Bahasan: -2 sin½(4 a + 8 a). sin½(4 a – 8 a)

6. Nilai Bahasan: -2 sin½(4 a + 8 a). sin½(4 a – 8 a) 6 sin 6 a. sin 2 a -2 sin 6 a. sin(-2 a) = 6 sin 6 a. sin 2 a 2. sin 2 a = 6. sin 2 a =⅓ 37

SELAMAT BELAJAR 38

SELAMAT BELAJAR 38