1 risk measure coherent 1 1 risk measure

1. 一期間のrisk measure ・coherent性 1

1. 一期間のrisk measure ・表現定理(Artzner, Delbaen, Eber, Heath(1999)) ・law-invariant性 2

1. 一期間のrisk measure ・risk measureの例 ・各性質の有無(c. f. Kusuoka(2001), Fritteli(2005)) coherence Law-invariance × ○ △ ○ (分布関数が連続の時のみ) ○ ○ 3

2. 多期間のrisk measure ・ coherent性(離散時間) ・ 定理(ADEH(2002)) 4

2. 多期間のrisk measure ・ 例( c. f. ADEH(2002))

2. 多期間のrisk measure ・ 定理1 Ex) 0 1 2 3 6

2. 多期間のrisk measure ・ 定理1 7

2. 多期間のrisk measure ・ 補題1 8

2. 多期間のrisk measure ・ coherent性(連続時間) 9

2. 多期間のrisk measure ・ 定理2 10

2. 多期間のrisk measure ・補題2 11

2. 多期間のrisk measure ・ 補題3 12

2. 多期間のrisk measure 13

2. 多期間のrisk measure 14