1 Kuptimi i matrics 2 Matric quhet do

1

Kuptimi i matricës 2

Matricë quhet çdo tabelë drejtkëndore me elemente numra realë (ose kompleks ) Matrica me m rreshta dhe n kolona quhet matricë e tipit m x n. 3

Një matricë paraqitet në këtë mënyrë: Kolona 1 Kolona 2 Kolona 3 Rreshti 1 Rreshti 2 Rreshti 3 Rreshti m 4 Kolona n

• Matrica simbolikisht shënohet: • Matrica e tipit nxn quhet matricë katrore, kurse matrica e tipit 1 xn, gjegjësisht nx 1, quhet matricë rreshtore, gjegjësisht matricë shtyllore. matrica rresht matrica katrore matrica shtyllë 5

• Matrica quhet zero matricë, nëse • Matrica quhet zero skalare, nëse kurse • Në veçanti për a=1, matrica skalare , quhet zero njësi e rendit n dhe shënohet me I=In : 6

Veprimet me matrica 7

a) Barazimi i matricave Dy matrica dhe janë të barabarta (A=B ), nëse janë të të njejtit tip (m=p, n=q ), kurse elementet përkatëse i kanë të barabarta, d. m. th. vlenë: . Shembulli 1. Matricat e mëposhtme janë të barabarta Pra A=B 8

b) Shumëzimi i matricës me skalar Matrica shumëzohet me skalarin , nëse çdo element i matricës A shumëzohet me. Pra: Shembulli 2. Matricat Zgjidhje 9 të shumëzohet me numrin 3.

c) Shuma e matricave Le të jenë dhënë matricat dhe d. m. th. matrica të tipit të njejtë. Shumë të matricave A dhe B quajmë matricën A+B, e cila përkufizohet si vijonë : A+B= Shembulli 3. Janë dhënë matricat: dhe Shuma e tyre është : A+B 10

d) Ndryshimi i matricave Ndryshim i matricave A dhe B quhet matricën A+(-B) dhe shenohet : A-B=A+(-B) Shembulli 4. Janë dhënë matricat: dhe Ndryshimi i tyre do të jetë A-B 11

e) Transponimi i matricës Nëse në matricën rreshtat ndrrohen me shtyllat, atëherë matrica e fituar quhet matricë e transponuar e matricës A dhe shënohet Shembulli 5. Nëse 12 , atëherë

f) Shumëzimi i matricave Le të jenë dhe dy matrica të tilla që numri i shtyllave të matricës së parë A të jetë i barabartë me numrin e rreshtave të matricës së dytë B. Në këtë rast shumëzimi është i mundur dhe prodhimi do të jetë i tipit mxp. Shembulli 6. Nëse 13 dhe , atëherë

Shembulli 7. Janë dhënë matricat: dhe Të gjendet Zgjidhje 14

Faleminderit për vëmendje 15