1 Hz Frequency divider Frequency reference f 0

原子時計の仕組み 1 Hz ? Frequency divider Frequency reference f 0 Oscillator fosc N atoms Laser（1960） fosc~500 THz l 安定度 (アラン分散) Df f 0 fosc→ f 0 fosc e. g. セシウム原子泉時計 原子時計の性能 l 正確さ Atomic resonance Excitation rate Counter （df : 外乱による周波 数シフト） t =10, 000 s の積算時間で 3× 10 -16の安定度に到達

光周波数コム－ 周波数軸上の“ものさし” モード同期超短パルスレーザー The Fourier transformation between time and frequency axes fn = n frep + f 0 , f 0 = (Df/2 p)fr f 0 Ref. : Th. Udem et al. , Phy. Rev. Lett. , 82, 3568 (1999). fn Ref. ： D. J. Jones et al. , Science, 288, 635 (2000). 周波数軸上に等間隔に並ぶモードにより、光周波数 fn (~100 THz) を ラジオ周波数 frep (~100 MHz) まで分周できる 10 -19 の精度での周波数比較がすでにデモンストレート済み Ref. : L. Ma et al. , Science 303, 1843 (2004) ( T. W. Hänsch & J. L. Hall: the Nobel prize in Physics 2005 )

レーザー冷却: Momentum exchange between atom and photon vx 光子の運動量 p =h/l 原子の運動量 p =mvx （電子状態）

Laser cooling and trapping of atomic gas ・ Manipulation of atomic motion with photon momentum ・ T～ 10 -6 K，n～ 1012/cm 3 ultracold atoms The Nobel Prize in Physics 1997 S. Chu , C. C-Tannoudji , W. D. Phillips "for development of methods to cool and trap atoms with laser light" The Nobel Prize in Physics 2001 E. A. Cornell, W. Ketterle, C. E. Wieman "for the achievement of BEC in dilute gases of alkali atoms, and for early fundamental studies of the properties of the condensates"

どの元素が精密分光に向いているか? Alkali metals Ground state has an electronic spin Easy to manipulate with B-field Magnetic trapping & Creation of BEC Popular elements for laser cooling Alkali earth metals Ground state has no electronic spin Immune to B-field fluctuation Spin flipping transition: weak transition = high resolution Suitable for precision measurement

Sr原子のレーザー冷却とトラップ Magneto-optical trapping Sr oven 800 K Sr energy diagram 5 s 5 p 1 P 1 Strong λB=461 nm γB/2π=32 MHz Cooling limit TD=760μK 5 s 2 1 S 0 5 s 5 p 3 P 1 Weak λR=689 nm γB/2π=7. 6 k. Hz Cooling limit TR=450 n. K Cooling on strong transition (1 S 0 -1 P 1) T ~1 m. K N~108

Sr原子のレーザー冷却とトラップ 1 D optical lattice Sr oven 800 K Sr energy diagram 5 s 5 p 1 P 1 5 s 5 p 3 P 1 Strong λB=461 nm γB/2π=32 MHz Cooling limit TD=760μK 5 s 2 1 S 0 Weak λR=689 nm γB/2π=7. 6 k. Hz Cooling limit TR=450 n. K 150μm Trapping in 1 D optical lattice T ~ 2 μK N~104

ICCD PMT

時計遷移分光用高安定化レーザーシステム ULE cavity fast slow l/4 DBM PZT l/2 698 nm ECLD single-mode fiber EOM AOM grating Ti-Sapphire laser single-mode fiber 1 D Lattice & Probe

振動ノイズへの感度の低い共振器のデザイン ・JILA Vertical cavity: (JILA) M. Notcutt et al. , Opt. Lett. 30, 1815 (2005) A. D. Ludlow et al. , Opt. Lett. 32, 641 (2007) ・PTB kver 10 k. Hz/(ms-2) (PTB) T. Nazarova et al. , Appl. Phys. B: Lasers Opt. 83, 531 (2006) ・NPL kver 1. 5 k. Hz/(ms-2) Cut-out cavity: (NPL) Webster et al. , PRA 75, 011801 (2007) kver 0. 1 k. Hz/(ms-2)

振動ノイズへの感度の低い共振器のデザイン Finesse 570, 000 Linewidth 3. 5 k. Hz ULE cavity Vibration insensitive optical cavity with cut-out design: (NPL) Webster et al. , PRA 75, 011801 (2007) Distance between support points (mm) Vibrational noise on isolation table Isolation OFF Isolation ON Thermal noise

Sound-proof box Vacuum chamber ~10 -8 Torr Passive vibration isolation table

時計レーザーの性能評価 Allan deviation of the beat note between two lasers stabilized to vibration insensitive & sensitive cavities D fbeat = 9. 6 Hz (RBW = 1. 25 Hz) ULE cavity drift of 0. 1 -0. 3 Hz/s due to thermal expansion is subtracted

Photon counts (arb. units) 光格子中の原子の精密分光 3 P 1. 0 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0. 0 -200 Dn=+1 Dn=-1 冷却サイ ドバンド 1 S 0 Df = 2. 7 Hz Dn=0 @429 THz キャリア スペクトル -150 -100 0 -50 Dn=+1 50 100 Dn=-1 調和ポテンシャル中に束縛され た原子の振動スペクトル 加熱サイ ドバンド 0 Dn=0 150 200 Clock laser frequency (k. Hz) M. Takamoto & H. Katori, Phys. Rev. Lett. 91, 223001 (2003)

時計遷移への時計レーザーの周波数安定化 Probe laser (698 nm) fcavity ULE cavity Optical lattice with Sr f. Sr AOM f. AOM PC + Synthesizer Digital servo loop with PC control 1 st order integral feedback Critical damping at g=１ Error signal

時計遷移への時計レーザーの周波数安定化 1 S m. F = -9/2 0(F=9/2) Clock Transition l = 698 nm 3 P (Bz = 1. 9 Gauss) f+9/2 m. F = +9/2 f 0 0(F=9/2) f-9/2 f+9/2 m. F = -9/2 0. 16 Hz/s corresponds to the ULE drift rate f-9/2 m. F = +9/2 Output : Atomic resonance frequecy f 0