1 Grandezas Observveis Duas constataes simples s tem
1 - Grandezas Observáveis » » Duas constatações simples: s tem brilhos e cores distintas [teoria da evolução estelar explica porque: massas e/ou idades] » » Classificação dos elementos de uma população propriedades » » Sol: um exemplo-ferramenta privilegiado 1. 1: Corpo negro e superfície estelar Observação do Sol fora da atmosfera corpo negro (fig. 1. 1) 1
Fig. 1. 1: Distribuição espectral de energia irradiada pela superfície do Sol (Galley & Rosen 1964) 2
Corpo Negro: (1. 1) » » I = I(T) (somente); B (T) é a Função de Planck (fig. 1. 2) » » Maximos das curvas lei do deslocamento de Wien: max(cm) T(K) = 0, 28973 (1. 2) Há muitos CNs na natureza: estrelas. . . radiação de 3 ºK, animais. . . Exemplo concreto: ser humana, com T(K) = 36, 8 + 273 = 309. 8 ºK max(cm) ~ 9, 35 x 10 -4 cm = 9, 35 m ou seja, o pico da emissão de corpo negro do ser humano situa-se no Infravermelho 3
Fig. 1. 2: Curvas de Planck B para diferentes T crescentes de baixo para cima. O Sol corresponde à linha cheia (5780 K) 4
» » Potencia total irradiada /tempo/angulo solido/superficie: (erg/seg/sterad/cm 2) (1. 3) onde é a constante de Stefan-Boltzmann: 5
» » Fluxo == quantidade total de E irradiada/unid. tempo/unid. superficie: (1. 4) lei de Stefan-Boltzmann, e T == Temperatura Efetiva, Teff (temperatura de corpo negro da ) » » A região da onde T= Teff e chamada de FOTOSFERA [No Sol: fotosfera mede 300 km – RSol~7 X 105 km » » como se vê a borda do Sol nítida, “superficie das s” ] 6
1. 2: Magnitudes e Cores (Índices de cor) Conceito de Luminosidade: A Luminosidade é definida em termos do Fluxo F* e da area de uma estrela de raio R* como a energia que sai da superficie da /segundo: L* = 4 R*2 F* , (1. 5) mas o que chega na (fora da atm. ) é o fluxo f* diluído pela distância d*: L* = 4 d*2 f* ; (1. 6) Fig. 1. 3 Igualando-se as duas eqs. anteriores, se obtem a lei de Pogson, ou de diluição dos fluxos (cf. fig. 1. 3): F* = f* (d* / R*)2 (1. 7) 7
» » Para o , f = 1. 368 X 103 J s-1 m-2 == C = “constante solar”, e sabendo-se que d = 1, 495957892 X 1011 m, L = 4 d 2 C = (3. 846 ± 0. 004) X 1026 W = 3. 8268 X 1033 erg s-1 Tendo-se o diametro angular do ( ), pode-se determinar o raio do mesmo: R = tan ( /2) d = (6. 9599 ± 0. 0002) 108 m, e a partir das eqs. 1. 4 e 1. 5, pode-se calcular a » » Para estrelas em geral, Teff : = 5780 K 0. 08 M M* ≲ 120 M 0. 02 R R* 1. 100 R 0. 005 L L* 900. 000 L 2000 K ≲ Teff 150. 000 K , estrelas c/ ≠s M, ≠s idades [M = (1. 9891 ± 0. 0004) X 1030 kg] 8
Magnitudes: Seja f o fluxo de uma estrela efetivamente medido na Terra numa freqüência . O fluxo integrado da estrela é (1. 8) onde f 0 é o fluxo da estrela fora da atm da Terra, T é o fator de transmissão da atmosfera, R é a eficiência da aparelhagem usada, S a transmissividade dos filtros usados. » » A magnitude aparente m de uma estrela, em uma dada região espectral, é definida de modo que à razão de fluxos f 1 / f 2 = 100 corresponda uma diferença m = m 2 –m 1 = 5, ou seja, à diferença de uma magnitude corresponda uma razão de fluxos igual a 2. 512. Isto pode ser escrito: 9
(1. 9) ou seja, (1. 10) m = 2, 5 n ↔ f 1/f 2 = 10 n » » Atualmente, diversos sistemas de magnitudes ou fotométricos estão em uso, correspondendo a determinados conjuntos de filtros. » » Tabela 1. 1: principais sistemas fotométricos (c/ comprimentos de onda correspondentes ao máximo de transmissividade e a largura total à metade da intensidade máxima (FWHM, full width at half maximum), designada por 1/2. » » Exemplos: SOL Sirius ( CMi) Vega ( Lyr) U=-25. 93, B=-26. 10, V=-26. 78 V=-1. 46 V= 0. 03 » » Estrelas mais fracas observadas do solo: V~25 10
» Magnitude absoluta M de uma estrela: é sua mag. aparente se ela estivesse a 10 parsecs. Assim, da eq. 1. 7, e o módulo de distância (1. 11) » » Na presença de absorção interestelar AV (mag), (1. 12) , AV sendo escrita , sendo o Excesso de cor e RV é a razão entre a extinção total e a seletiva, RV ≃ 3. 11
lndices de cor São diferenças de magnitudes num dado sistema de filtros (ou “de cores”) Por exemplo, no sistema U BV definimos os índices U -B e B -V. São muito convenientes, pois: -- são obtidos diretamente das observações, -- variam de forma contínua e -- estão relacionados com propriedades físicas intrínsecas das estrelas (em particular com T) » » sejam dois filtros A e B, com transmissividades S (A) e S (B); o índice de cor pode ser escrito: (1. 13) Os fluxos intrínsecos das estrelas são basicamente f(T) (cf. acima), podem ser computados por exemplo, através de modelos de atmosferas (e comparados com os índices efetivamente observados) » » Figura 1. 3: diagrama U -B X B -V para 29000 estrelas (Lang 1992). 12
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a grande maioria das estrelas: região bem definida no diagrama, o que reflete a variação particular dos índices de cor com parâmetros básicos das estrelas Exemplos: Sol (U -B)0 = 0. 17, (B -V)0 = 0. 68 Sirius, B -V = 0. 00, e Vega, B -V = -0. 01. 1. 3: Luminosidade » » A luminosidade L de uma estrela (erg/s) é então: energia emitida /unidade de tempo em todas as frequências e direções potência da estrela » » relação L – Magnitude Absoluta bolométrica (magnitude integrada em todo o espectro) Pode-se então escrever, para duas estrelas 1 e 2: 14
» » Expressa-se frequentemente em astrofísica estelar as grandezas em unidades solares: » » a Mbol de uma estrela pode ser deduzida a partir da MV : onde BC é a Correção Bolométrica, semi-empírica. 15
» » Existem tabelas de BC em função de T e L (Maciel’s): 16
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