1 conf Tom SAVU Catedra T C M

1 conf. Tom SAVU Catedra T. C. M. Modelare şi Simulare

2 an univ. 2001 - 2002 sem. I Curs 3 ore Lab. 1 oră 20 % 40 % Colocviu S 14 40 % 4 p. c.

3 Cuprins curs 1. Noţiuni introductive 2. Sisteme de achiziţie de date 3. Elemente de statistică matematică 4. Analiza datelor experimentale 5. Generarea numerelor aleatoare 6. Reţele Petri 7. Software-uri comerciale de simulare 8. Studii de caz

4 Lucrări laborator 1. Prelucrarea datelor experimentale 2. Funcţii de regresie 3. Programare grafică 4. Reţele Petri 5. Witness 6. Taylor II Prezenţă obligatorie. Recuperare în max. 2 săptămâni Minimum 5 lucrări efectuate corespunzător.

5 Cuprins curs 1. Noţiuni introductive 2. Sisteme de achiziţie de date 3. Elemente de statistică matematică 4. Analiza datelor experimentale 5. Generarea numerelor aleatoare 6. Reţele Petri 7. Software-uri comerciale de simulare 8. Studii de caz

6 Noţiuni introductive 1. Sisteme şi procese de producţie 2. Model, modelare, simulare 3. Tipuri de modele 4. Etapele realizării unui model de simulare

7 ETAPELE REALIZARII UNUI MODEL DE SIMULARE

8 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

9 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

10 Stabilirea obiectivelor

11 Stabilirea obiectivelor Tehnico - economice • Oportunitate • Volum de munca • Profit • Stabilitate solutii Cri ter ii • Experienta • Incredere client Subiective

12 Stabilirea obiectivelor Obiectivul sa fie realist Sa se constientizeze caracterul probabilistic al solutiilor

13 Stabilirea obiectivelor Exemplu de obiectiv: Stabilirea unei politici optimale de plecare in cursa a troleibuzelor

14 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

15 Colectionarea si analiza primara a datelor Familiarizarea executantului cu sistemul ce urmeaza a fi modelat Identificarea variabilelor de stare si a parametrilor relevanti pentru obiectivul propus (modelul este o simplificare) Identificarea factorilor perturbatori, a criteriilor de periodicitate si a relatiilor interne A nu se neglija informatiile obtinute pe parcursul stabilirii obiectivului (negocierii)

16 Colectionarea si analiza primara a datelor Parametri si variabile: • numar de statii • distante intre statii • numar vehicule disponibile • viteze medii pe portiuni • capacitati de transport (grade de confort) • numar de calatori in statie (in functie timp) • timp de asteptare acceptabil • rate de defectare si timpi de reparare. . . . s. a. m. d.

17 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

18 Formularea modelului de simulare Sistematizarea variabilelor de intrare, parametrilor, variabilelor de iesire, dependentelor si indicatorilor tehnico - economici Variabile de intrare SISTEM (parametri dependente) Variabile de iesire

19 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

20 Estimarea variabilelor de intrare • Achizitia datelor (esantionare, colectare, masurare C 3) • Prelucrarea statistica primara (Lab. 1, C 4) (Eliminare erori aberante si sistematice, calcul parametri statistici principali, determinare distributie de probabilitate) • Determinarea modurilor de variatie in timp NU UITATI TEMA DE CASA !

21 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

22 Estimarea caracteristicilor operative Determinarea expresiilor matematice sau a relatiilor procedurale dintre variabilele de intrare, parametrii si variabilele de iesire ale sistemului. Expresiile matematice se determina in general prin analiza de regresie. (Lab. 2, C 4)

23 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

24 Descrierea algoritmului si scrierea programului Modalitati de realizare a programului de simulare: • intr-un mediu (limbaj) de programare (Lab. 3, C 5); • prin transpunere in modele abstracte si utilizarea de software specializat (Lab. 4, C 6); • cu utilizarea de software de simulare dedicat (Lab. 5 si 6, C 7).

25 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

26 Validarea modelului A nu se confunda cu corectitudinea cu care transpunerea software descrie modelul imaginat. Validare prin simularea: • unor situatii anterioare • unor situatii cu consecinte previzibile

27 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

28 Planificarea experimentelor • Necesitate rezultata din caracterul probabilistic al modelului • Urmareste determinarea indicatorilor statistici principali ai rezultatelor simularii

29 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

30 Simularea In functie de scop: • Simulare pentru obtinere date; • Simulare de prezentare concluzii.

31 Etape: b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); b Colectionarea si analiza primara a datelor; b Formularea modelului de simulare; b Estimarea variabilelor de intrare; b Estimarea caracteristicilor operative; b Descrierea algoritmului si scrierea programului; b Validarea modelului; b Planificarea experimentelor; b SIMULAREA; b Analiza rezultatelor.

32 Analiza rezultatelor Prelucrari statistice ale rezultatelor simularii Analiza de credibilitate (bun simt) Estimare consecinte (economice, sociale etc. )

33 Activitati ulterioare Stabilirea procedurilor de actualizare a modelului Verificarea concordantei cu realitatea Diseminarea rezultatelor

THE END