1 Bryy obrotowe stoek walec kula 2 Wielociany

1. Bryły obrotowe: - stożek - walec - kula 2. Wielościany: a) ostrosłup: - ostrosłup prawidłowy - czworościan foremny b) graniastosłupy: - graniastosłup prosty - graniastosłup pochyły - prostopadłościan - sześcian - graniastosłup prawidłowy 3. Bryły w życiu codziennym

DEFINICJA BRYŁY OBROTOWEJ: Bryłą obrotową nazywamy figurę, która spełnia warunki: • jest ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła określonej osi; • jest wypukła;

Stożkiem nazywamy bryłę, którą można otrzymać przez obracanie trójkąta prostokątnego dookoła prostej, zawierającej jego przyprostokątną. MODEL STOŻKA SIATKA STOŻKA V-objętość stożka H-wysokość stożka P-pole powierzchni całkowitej stożka l- tworząca stożka r-promień podstawy stożka

Walcem nazywamy bryłę, którą można otrzymać w wyniku obrotu prostokąta dookoła prostej, zawierającej jego bok. MODEL WALCA V-objętość walca H-wysokość walca P-pole powierzchni całkowitej walca r-promień podstawy ostrosłupa SIATKA WALCA

Kulą nazywamy bryłę, którą można otrzymać przez obracanie półkola wokół prostej, zawierającej średnicę półkola. MODEL KULI V-objętość kuli P-pole powierzchni całkowitej kuli r-promień kuli

Wielościany

DEFINICJA WIELOŚCIANU: Wielościanem nazywamy figurę, która spełnia warunki: • jest ograniczona i domknięta; • jest wypukła; • posiada co najmniej jeden wewnętrzny punkt; • jej brzeg jest sumą skończonej liczby wielokątów;

Ostrosłup jest to wielościan, którego podstawą może być dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku zwanym wierzchołkiem ostrosłupa. -Ostrosłup prawidłowy(czworokątny) to taki ostrosłup, którego podstawa jest wielokątem foremnym (kwadratem), a ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. MODEL OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO V-objętość ostrosłupa H-wysokość ostrosłupa P-pole powierzchni całkowitej ostrosłupa Pp-pole podstawy Pb-pole boczne a- krawędź podstawy SIATKA OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO

-Czworościan foremny to taki ostrosłup, którego każda ściana jest takim samym trójkątem równobocznym. a a a MODEL CZWOROŚCIANU FOREMNEGO SIATKA CZWOROŚCIANU FOREMNEGO V-objętość czworościanu foremnego H-wysokość czworościanu foremnego P-pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego a- krawędź czworościanu foremnego

Graniastosłup jest to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch różnych równoległych płaszczyznach, a krawędzie ścian bocznych (nie zawarte w tych płaszczyznach) są równoległe. Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami. MODEL GRANIASTOSŁUPA PROSTEGO V-objętość graniastosłupa Pp-pole podstawy graniastosłupa H-wysokość graniastosłupa P-pole powierzchni graniastosłupa Pb-pole powierzchni bocznej graniastosłupa SIATKA GRANIASTOSŁUPA PROSTEGO

-Graniastosłup pochyły to taki graniastosłup, którego podstawy są równoległe, a krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw. MODEL GRANIASTOSŁUPA POCHYŁEGO V-objętość graniastosłupa Pp-pole podstawy graniastosłupa H-wysokość graniastosłupa P-pole powierzchni graniastosłupa Pb-pole powierzchni bocznej graniastosłupa -Prostopadłościan to taki graniastosłup prosty, którego wszystkie ściany są prostokątami. OPIS PROSTOPADŁOŚCIANU MODEL PROSTOPADŁOŚCIANU a, b - krawędź podstawy, H - wysokość prostopadłościanu (krawędź boczna), c - przekątna podstawy, x - przekątna ściany bocznej, d - przekątna prostopadłościanu,

-Sześcian to taki prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie równej długości. Jego wszystkie ściany są kwadratami. MODEL SZEŚCIANU OPIS SZEŚCIANU a - krawędź sześcianu, c - przekątna podstawy i ściany bocznej (w sześcianie są równe), d - przekątna sześcianu, SIATKI SZEŚCIANU

-Graniastosłup prawidłowy (czworokątny) to taki graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny (kwadrat). V = PP*H P= 2 PP + Pb MODEL GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO P = 2 a 2 + 4 a* H V = a 2*H V-objętość graniastosłupa Pp-pole podstawy graniastosłupa H-wysokość graniastosłupa P-pole powierzchni graniastosłupa Pb-pole boczne graniastosłupa a-krawędź podstawy graniastosłupa MODEL GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO TRÓJKĄTNEGO

piłka walec drogowy wieżowce kostka do gry kopuła Reichstagu doniczka wafelek lodowy szklanka

Autorki: Anna Kuźmińska i Martyna Mierzwa