1 ARITMTICA CAPTULO 12 TANTO POR CIENTO I

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ARITMÉTICA. CAPÍTULO 12 TANTO POR CIENTO I. 2 DO Año SAN JUAN y SAN JOSÉ AÑO ESCOLAR 2020 ALFA DE VENTANILLA. PROFESOR: VICTOR ILLACONZA QUISPE.

PROPÓSITO ü Aplicar las propiedades de tanto por ciento a operaciones de uso cotidiano.

TANTO POR CIENTO DE UN NÚMERO. ü Representa la centésima parte de un número. Representa una parte de un total. ¿Qué porcentaje representan las esferas rojas del total? ¿Qué porcentaje representan esferas rojas de las amarillas? Para responder estas preguntas veamos las siguientes nociones previas…

Determinación del tanto por ciento de una cantidad X por ciento de N = X % N = x. N 20 por ciento de 80 = 20%(80) = x 80 = 16 12 por ciento de 60 = 12%(60) = x 60 = 9 75 por ciento de 40 = 75%(40) = x 40 = 30

EQUIVALENCIA PORCENTAJE – FRACCIÓN. “Toda fracción tiene un equivalente porcentual”. = 20% x 100%

EJERCICIO 1. Calcular el 20% del 25% del 120% de 400. a) 10 b) 14 c) 24 d) 32 e) 45 Resolución. El 20% del 25% del 120% de 400 x x x 400 24 Respuesta: 24

EJERCICIO 2. Mi papá tiene un sueldo de S/. 4 000 y salió a comprar mis útiles escolares, al regresar le pregunté cuánto había gastado y me respondió “hijo mío, he gastado el 20% de mi mensualidad”. Con esa información diga usted ¿cuánto le sobró al papá? a) S/. 6400 b) S/. 1500 c) S/. 2 800 d) S/. 3 200 e) S/. 4 600 Resolución. El papá gastó 20% de 4 000 20% x 4 000 Al papá le sobro la diferencia de su mensualidad y lo que gastó en lo útiles. S/. 4 000 – S/. 800 = S/. 3 200 = 800 Respuesta: S/. 3 200

EJERCICIO 3. Jaime reparte su fortuna de la siguiente manera: a Rosa le da el 28% de la fortuna, a Mari el 32% y a Fidel los 160 soles restantes. ¿De cuánto fue la fortuna? a) S/. 380 b) S/. 400 c) S/. 200 d) S/. 500 e) S/. 520 Resolución. La fortuna de repartida: 100 N Rosa: 28% x 100 N Mari: 32% x 100 N Rosa: el resto Total : PIDEN = 100 N = 28 N = 100(4) = 32 N = S/. 160 = 400 28 N + 32 N + 160 = 100 N 160 = 40 N 4 = N Respuesta: S/. 400

EJERCICIO 4. ¿Qué porcentaje de 480 es 24? a) 10% b) 4% c) 7% d) 3% e) 5% Resolución. La respuesta tiene que tener la forma: X % El X% de 480 = 24 X%. 480 = 24 X = 24. X = 5 Respuesta: 5%

RELACIÓN PARTE - TODO. 100% x Representa una parte de . 100% x Representa una parte de

EJERCICIO 4. ¿Qué porcentaje de 480 es 24? a) 10% b) 4% c) 7% d) 3% e) 5% Resolución. x 100% % 5 % Respuesta: 5%

EJERCICIO 5. ¿Qué tanto por ciento representa 240 de 120? a) 20% b) 200% c) 100% d) 50% e) 24% Resolución. x 100% % 200 % Respuesta: 200%

EJERCICIO 6. Según en el siguiente gráfico, ¿ qué porcentaje representa la cantidad de esferas azules del total? a) 47. 82% b) 35. 45 c) 41. 08% d) 44. 23% e) 54. 27% Resolución. x 100% total: 23 Esferas azules: 11 % 47. 82 % Respuesta: 47. 82%

EJERCICIO 7. Según en el siguiente gráfico, ¿ qué porcentaje representa la cantidad de esferas rojas del total? a) 18. 18% b) 26. 08% c) 31. 65% d) 34. 29% e) 26. 19% Resolución. x 100% total: 23 Esferas rojas: 6 % 26. 08 % Respuesta: 26. 08%

EJERCICIO 8. Según en el siguiente gráfico, ¿ qué porcentaje representa la cantidad de esferas rojas de la cantidad de azules? a) 54. 54% b) 48. 21 c) 36. 71% d) 44. 26% e) 36. 09% Resolución. x 100% Esferas rojas : 6 Esferas azules: 11 % 54. 54 % Respuesta: 54. 54%

EJERCICIO 9. En el salón 2 do año de secundaria “San José” el profesor observa que 12 estudiantes son varones y 16 son mujeres. ¿Qué porcentaje de la cantidad de estudiantes representan la cantidad de varones de la cantidad de mujeres? a) 64% b) 75% c) 76% d) 82% e) 88% Resolución. x 100% % 75 % Respuesta: 75%

TRABAJO DOMICILIARIO 1. Julio , Marcos y Pedro son tres socios que invirtieron en una cubichería, cada uno invirtió una cantidad distinta por lo que las ganancias también serán distintas, en total ganaron S/ 4 00 soles en un día, y se repartieron dicha cantidad de la siguiente forma: Julio recibe el 40% de toda la ganancia; Marco recibe el 30% y Pedro recibe el resto. ¿cuánto recibe Pedro? a) S/. 140 b) S/. 120 c) S/. 130 d) S/. 100 e) S/. 90 2. Al ir al cine, mi papá me da 50 con la condición que no me gaste todo y le devuelva lo que me sobre, al regresar a casa mi papá me preguntó cuánto gasté y le respondí: “papá, he gastado el 30% del dinero que me diste” ¿ cuánto dinero le devolví a mi papá? a) S/. 60 b) S/. 55 c) S/. 43 d) S/. 35 e) S/. 28 3. ¿Qué porcentaje de 120 es 24? a) 10% b) 20% 4. ¿Qué porcentaje de 28 representa 21 ? a) 49% b) 54% c) 25% d) 30% e) 32% c) 64% d) 75% e) 81% 5. En una reunión se celebra el “Día del campesino” y se determina la presencia de 33 varones y 44 mujeres, ¿qué porcentaje representa el número de varones del número de mujeres? a) 75% b) 65% c) 58% d) 42% e) 38%