1 6 Rappresentazione dei poliedri Definizione di poliedro

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1. 6 Rappresentazione dei poliedri Definizione di poliedro: È un solido limitato da poligoni

1. 6 Rappresentazione dei poliedri Definizione di poliedro: È un solido limitato da poligoni piani detti facce del poliedro, mentre i lati ed i vertici dei poligoni si dicono rispettivamente lati o spigoli e vertici del poliedro. Un poliedro si dice regolare se le sue facce sono poligoni regolari e uguali tra loro. Poliedri regolari: Comunemente denominati solidi platonici, sono cinque: - Tetraedro (quattro facce) - Esaedro o cubo (sei facce) - Ottaedro (otto facce) - Dodecaedro (dodici facce) - Icosaedro (venti facce) I poliedri regolari sono tutti inscrivibili in una sfera. Materia – titolo capitolo

Esempio 1 Materia – titolo capitolo

Esempio 1 Materia – titolo capitolo

Esempio 2: il tetraedro Materia – titolo capitolo

Esempio 2: il tetraedro Materia – titolo capitolo

Esempio 3: il cubo o esaedro Materia – titolo capitolo

Esempio 3: il cubo o esaedro Materia – titolo capitolo

Esempio 4: l’ottaedro Materia – titolo capitolo

Esempio 4: l’ottaedro Materia – titolo capitolo

1. 6. 1 Rappresentazione di piramidi e prismi Definizione di piramide: Dato un poligono

1. 6. 1 Rappresentazione di piramidi e prismi Definizione di piramide: Dato un poligono e un punto V esterno ad esso, si definisce piramide il solido racchiuso dal poligono e dalle facce triangolari ottenute congiungendo il punto V con i vertici del poligono. Definizione di prisma: Se il punto V esterno al poligono è un punto improprio si ottiene un poliedro detto prisma indefinito. Sezionando un prisma indefinito con due piani paralleli, le sezioni che si ottengono sono due poligoni uguali ed il prisma si dice finito. Materia – titolo capitolo

1. 6. 2 Sezioni piane di piramidi e prismi L’intersezione di un poliedro con

1. 6. 2 Sezioni piane di piramidi e prismi L’intersezione di un poliedro con un piano è un poligono che ha per vertici i punti di intersezione del piano con gli spigoli del poliedro e per lati le rette d’intersezione del piano con le facce del poliedro. Il problema si risolve: 1: determinando i vertici del poligono sezione e poi, congiungendo a due tali vertici, si determinano i lati del poligono; 2: oppure determinando le rette di intersezione del piano dato con le facce del poliedro (a queste rette appartengono i lati del poligono i cui vertici sono i punti comuni a due lati contigui). Nelle figure che seguono sono assegnate le proiezioni ortogonali di piramidi e prismi e le tracce di un piano sezione: si è individuato il poligono sezione per ciascuno dei casi esaminati. Materia – titolo capitolo

Esempio 1 Materia – titolo capitolo

Esempio 1 Materia – titolo capitolo

Esempio 2 Materia – titolo capitolo

Esempio 2 Materia – titolo capitolo

Esempio 3 Materia – titolo capitolo

Esempio 3 Materia – titolo capitolo

Esempio 4 Materia – titolo capitolo

Esempio 4 Materia – titolo capitolo