1 4 MIXED Model 4 1 MIXED Model

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1 第 4章 MIXED Model 4. 1 MIXED Model とは 4. 2 反復測定データの分析1 分割法タイプのデータ

1 第 4章 MIXED Model 4. 1 MIXED Model とは 4. 2 反復測定データの分析1 分割法タイプのデータ 4. 3 反復測定データの分析 2 Multi-level Models Growth Models 4. 4 Discussion

7 MIXED Modelの例 • • 普通のANOVA 誤差分散が等質でない場合のANOVA Random coefficient model Multilevel analysis – nest

7 MIXED Modelの例 • • 普通のANOVA 誤差分散が等質でない場合のANOVA Random coefficient model Multilevel analysis – nest 構造のデータ解析 • 反復測定データ • Linear growth model – unconditional – with a person-level covariate • 他

10 注:データのタイプ 1変量型        (ANOVA, MIXED) OBS SUB 1 1 2 1 3 1 4

10 注:データのタイプ 1変量型        (ANOVA, MIXED) OBS SUB 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 6 2 7 2 8 2 9 … A 1 1 2 2 B 1 2 3 4 X 3 4 6 5 3 2 多変量型 (MANOVA; repeated) OBS A B 1 B 2 B 3 B 4 1 1 3 4 6 5 2 2 3 2 3 …

data 323; do sub=1 to 10; input a @@; do b=1 to 4; input

data 323; do sub=1 to 10; input a @@; do b=1 to 4; input x @@; output; end; cards; 13465 13367 11468 13547 15789 23232 25623 22333 24664 26456 ; 11 SAS プログラム例 title '*** MIXED PROC for SPF_p. q' ***; proc mixed data=data 323; class sub a b; model x=a b a*b; repeated b/type=cs subject=sub R; run; quit;

17 4. 3 MIXED Modelによる 反復測定データの分析2 Multi-level Models Growth Models

17 4. 3 MIXED Modelによる 反復測定データの分析2 Multi-level Models Growth Models

19 Random-effect model 学校をランダムにJ 校(school)選び,各学校からランダム に Ij 人被験者を選んで数学のテスト(mathach)を行った Proc mixed; class school; model mathach

19 Random-effect model 学校をランダムにJ 校(school)選び,各学校からランダム に Ij 人被験者を選んで数学のテスト(mathach)を行った Proc mixed; class school; model mathach = ; random school;

20 Multilevel model のセットアップ ← レベル1 ← レベル2 Proc mixed; class school; model mathach

20 Multilevel model のセットアップ ← レベル1 ← レベル2 Proc mixed; class school; model mathach = /solution; random intercept/subject=school;

21 メモ_11 • model statement は,いつも定数項を含む • random statement は,いつも誤差項を含む • random interceptはinterceptの係数がランダムであ ることを意味

21 メモ_11 • model statement は,いつも定数項を含む • random statement は,いつも誤差項を含む • random interceptはinterceptの係数がランダムであ ることを意味 • その影響はschoolの値ごとにブロック化される Proc mixed; class school; model mathach = /solution; random intercept/subject=school;

22 メモ_12 Proc mixed; class school; model mathach = /solution; random intercept/subject=school; 学 校

22 メモ_12 Proc mixed; class school; model mathach = /solution; random intercept/subject=school; 学 校 1   学 校 2 O O

23 レベル2の共変量 • 学校の予算 budgetj を説明変数に付加 Proc mixed; class school; model mathach = budget/solution

23 レベル2の共変量 • 学校の予算 budgetj を説明変数に付加 Proc mixed; class school; model mathach = budget/solution ddfm=bw; random intercept/subject=school;

26 成長曲線モデル(予測変数なし)-3 Proc mixed; class sub; model y = time/solution ddfm=bw; random intercept time/subject=sub

26 成長曲線モデル(予測変数なし)-3 Proc mixed; class sub; model y = time/solution ddfm=bw; random intercept time/subject=sub type=un; Intercept と time の係数がランダム

27 メモ_2 Proc mixed; class sub; model y = time/solution ddfm=bw; random intercept time/subject=sub

27 メモ_2 Proc mixed; class sub; model y = time/solution ddfm=bw; random intercept time/subject=sub type=un; 被 験 者 1   被 験 者 2 O O

30 成長曲線モデル(予測変数あり)-3 Proc mixed; class sub; model y = time sex*time/solution ddfm=bw; random intercept

30 成長曲線モデル(予測変数あり)-3 Proc mixed; class sub; model y = time sex*time/solution ddfm=bw; random intercept time/subject=sub type=un gcorr;

31 最終モデルでは? ---SAS and SPSS staffs help me---

31 最終モデルでは? ---SAS and SPSS staffs help me---

32 4. 4 Discussion LCA versus MIXED

32 4. 4 Discussion LCA versus MIXED

35 参考文献 • Littell, R. C. et. al (1996). SAS System for Mixed Models.

35 参考文献 • Littell, R. C. et. al (1996). SAS System for Mixed Models. SAS Institute Inc. • 岸本淳司(1996). PROC MIXED 入門.SUGIJ’ 96/IDS Conference論文集. 179 -197. • Singer, J. D. (1998). Using SAS PROC MIXED to fit multilevel models, hierarchical models, and individual growth models. Journal of Educational and Behavioral Statistics. 24, 323 -355.