1 2 Operaciones conjuntos y diagramas de Venn

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1. 2 Operaciones conjuntos y diagramas de Venn Objetivo Definirás las operaciones de unión,

1. 2 Operaciones conjuntos y diagramas de Venn Objetivo Definirás las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos. Definirás el diagrama de Venn y su representación en las operaciones indicadas. Resolverás operaciones, auxiliándote del diagrama de Venn. Aplicaciones conjuntos. Problemas de conteo

Unión La unión del conjunto A y el conjunto B, es el conjunto de

Unión La unión del conjunto A y el conjunto B, es el conjunto de elementos que pertenece al conjunto A o al conjunto B. A U B = {x/x Є A o x Є B }

Ejemplos de unión

Ejemplos de unión

A B A U B = { todos los animales } A ∩B={ ,

A B A U B = { todos los animales } A ∩B={ , }

Intersección La intersección del conjunto A y el conjunto B, es el conjunto de

Intersección La intersección del conjunto A y el conjunto B, es el conjunto de todos los elementos que son comunes a ambos conjuntos. A ∩ B = {x/x Є A y x Є B }

Ejemplos de Intersección

Ejemplos de Intersección

Unión e intersección

Unión e intersección

Complemento 0 1 3 24 68 7 9 5 U

Complemento 0 1 3 24 68 7 9 5 U

Diferencia Sean A y B dos conjuntos, definimos el conjunto diferencia A – B

Diferencia Sean A y B dos conjuntos, definimos el conjunto diferencia A – B como sigue: A – B { x/x Є A y x Є B } Observación: Ac se puede considerar como la diferencia entre U y A A c = U – A = { x/x Є U y x Є A }

Diferenci a U = { letras del abecedario } A = { consonantes }

Diferenci a U = { letras del abecedario } A = { consonantes } Ac = { vocales } A = { 2, 3, 4, 5 } } 2 3 4 5 B = { 4, 5, 6 } 4 5 6 A – B = { 2, 3 2 3 4 5 6

Leyes de Morgan (A U B )c = Ac ∩ Bc (A ∩ B

Leyes de Morgan (A U B )c = Ac ∩ Bc (A ∩ B )c = Ac U Bc AA B

Ejercicios Determinar 2 conjuntos A y B tales que: A U B = {2,

Ejercicios Determinar 2 conjuntos A y B tales que: A U B = {2, 4, 5, 6, 8, 9} 2 y A ∩ B = {4, 5, 9} 4 5 8 6 9 A = {2, 4, 5, 8, 9} B = { 4, 5, 6, 9}

Determinar los conjuntos que se indican: a) A = B A 7 3 4

Determinar los conjuntos que se indican: a) A = B A 7 3 4 6 1 5 b) B = { 1, 3, 4, 5, 6, 7} {2, 3, 4, 6, 8} 2 8 c) A U B = d) A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} {3, 4, 6}