1 100 GODINA SAVREMENE TEORIJE GRAVITACIJE Milutin Blagojevic

1 100 GODINA SAVREMENE TEORIJE GRAVITACIJE Milutin Blagojevic – Nis 2007 1. 2. 3. 4. Einstein-ove ideje iz 1907. …. . . …………. . …… 2 Galilei: koreni moderne fizike. . . …………………. . . … 3 Opsta teorija relativnosti ………………. . . . 7 Alternativne teorije gravitacije. ……… 13

1. EINSTEIN-OVE IDEJE IZ 1907. 2 1905: Specijalna teorija relativnosti Princip relativnosti Svi inercijalni ref. sistemi su fizicki ekvivalentni (krecu se bez ubrzanja) => neobicne fizicke posledice ! 1907: O principu relativnosti i njegovim posledicama V. Princip relativnosti i gravitacija “Mozemo li zamisliti da princip relativnosti vazi i za sisteme koji se medjusobno krecu sa ubrzanjem? … pretpostavicemo potpunu fizicku ekvivalentnost gravitacionog polja i ubrzanih ref. sistema”

3 2. GALILEI – KORENI MODERNE FIZIKE Srednji vek - nova nauka o kretanju: N. Kopernik (1473 -1543) O kruzenjima nebeskih tela, zivotno delo (1543) Heliocentricni sistem sveta T. Brahe (1564 -1601) merio kretanje planeta J. Kepler (1571 -1630) analizom Keplerovih rezultata dobio 3 nova zakona kretanja planeta G. Galilei (1564 -1642) teleskop, strma ravan … eksperimentalna provera zakona kretanja

4 N. Kopernik (1473 -1543) Heliocentricni sistem sveta T. Brahe (1546 -1601) Merio kretanje planeta

5 G. Galilei (1564 -1642) Dialogo (1632) Dijalog Discorsi (1638) Besede Uveo merenje prostora i vremena u savremenu fiziku

(Dialogo, 1632) - zakoni kretanja: Zakon inercije … Princip relativnosti (PR) Svi opiti koji se mogu izvesti na Zemlji nisu dovoljni da dokazu njeno kretanje, jer se sve pojave odigravaju na potpuno isti nacin kako u slucaju pokretne Zemlje, tako i u slucaju nepokretne. [provera: Gasendi, 1649] Princip ekvivalencije (PE) Ali ja … koji sam eksperiment izveo, mogu te uveriti da djule tezine 100 ili 200 funti, nece stici do tla ni pedalj pre kugle teske samo pola funte, ako se baci sa visine od 200 kubita. 6

3. OPSTA TEORIJA RELATIVNOSTI Princip relativnosti PR (Galileo): svi inerc. ref. sistemi su fizicki ekviv. krecu se bez ubrzanja povezani su Lorentz-ovim transf. (STR, 1905) Kakav je smisao ubrzanih ref. sistema ? (1907) PE (Galileo): sva tela padaju sa istim ubrzanjem efekat ubrzanja = efekat grav. polja Ubrzani ref. sistemi opisuju gravitaciono polje !!! povezani opstim koord. transf. (tenzorski racun) 7

8 A. Einstein (1879 -1955) Tvorac teorije relativnosti (specijalne i opste) Jednacine OTR (1915) Gμν = 8πTμν Geometrija = Materija

(A) STANDARDNI TESTOVI 9 1. Pomeranje perihela Merkura (43’’/vek) 2. Crveni pomak (pomak spektralnih linija ka crvenom) 3. Skretanje svetlosti prolasku pored Sunca (1. 75’’) 4. Vremensko zakasnjenje radarskog sign. (240 µs)

10 (B) CRNA RUPA - Schwartzschild-ov radijus R(Z)=1 cm, R(S)=3 km - horizont dogadjaja ono sto udje ne izlazi - singularnost sve sto udje pada u centar

11 Dvojna zvezda, manja je crna rupa koja usisava vecu

12 (C) TAJNE VASIONE OTR pruza mogucnost da naucno ispitamo i saznamo prirodu citave Vasione ! Izmerene osobine Vasione - homogenost i izotropnost raspodele materije - udaljavanje galaksija po Hablovom zakonu: v = Hd - starost oko 15 milijardi godina - dominantnost vodonika i helijuma, odnos = 3: 1 - prisustvo mikrotalasno zracenja na 2. 7 K

4. ALTERNATIVNE TEORIJE GRAVITACIJE OTR – klasicni singulariteti problemi sa kvantizacijom trazi se alternativa ! (1) KALUZA-KLEIN TEORIJA (1922) (2) LOKALNA TEORIJA GRAVITACIJE (1956) (3) SUPERGRAVITACIJA (1974) (4) STRUNE (1984) (5) p-BRANE (1990 -te) (6) NEKOMUTATIVNA TEORIJA POLJA 13

14 LOKALNA TEORIJA GRAVITACIJE Lokalna simetrija – primer rotacije globalna ugao rotacije isti u svakoj tacki x lokalna ugao rotac. razlicit u svakoj tacki x neophodna kompenzaciona polja

Standardni model 15 Grupa: SU(2) x U(1) x SU(3) kompenzatori: Za A Ga standardni model elektroslabih + jakih interakcija Lokalna prostorno-vremenska simetrija Poincare = translacije i Lorentz-ova rotacije kompenzatori = bi Aij tetrada koneksija Jacine polja: torzija krivina Geometrijska interpretacija PGT: Riemann-Cartan-ova geometrija OTR: torzija = 0, Riemann-ova geometrija

16 Odnos PGT i OTR PGT – bolja za ujedinjenje ima lokalnu simetrija, kao i stand. model u skladu sa supergravitacijom, strunama opis materije OTR: energija-impuls PGT: energija-impuls + spin singulariteti OTR: sva resenja su singularna PGT: postoje nesingularna kosm. resenja kvantizacija - nema poboljsanja F. Hehl: OTR je najbolja alternativna teorija gravitacije !

UMESTO ZAKLJUCKA PGT je resila neke probleme gravitacije, ne sve. Kako daje? Kako savladati teskoce u procesu izgradnje konzistentne kvantne teorije gravitacije ? Strune? Brane? … Galileo (Dialogo, 1632) “Pre svega, izgleda pozeljno naci i objasniti definiciju koja se najbolje slaze sa prirodnim pojavama” 17